2022-2023學(xué)年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.1

17.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.218.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)22.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”25.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.y=cose1/x,則dy=_________.

38.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

39.

40.

41.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.2x

7.D解析：

8.C

9.A

10.A

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.B

17.B

18.C

19.A

20.D

21.A

22.A

23.B

24.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

25.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

26.A此題暫無(wú)解析

27.D

28.B

29.C

30.A

31.22解析：

32.π/2

33.y+x-e=0y+x-e=0解析：34.

35.sin1

36.

37.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx38.應(yīng)填4/x3.

39.1

40.41.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

42.

用湊微分法積分可得答案．

43.

44.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

45.-(3/2)

46.C

47.4/174/17解析：

48.3-e-1

49.2

50.(1-1)

51.

52.

53.C54.x/16

55.

56.2

57.5

58.x2lnx

59.

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89