淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤資源”利用的策略摘要：學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。作為新時(shí)代的老師，應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生已消失的錯(cuò)誤換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，進(jìn)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)展；并從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)會(huì)勝利，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面進(jìn)展。關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤資源學(xué)習(xí)錯(cuò)誤創(chuàng)新思維反思“人非圣賢，孰能無過”。在課堂教學(xué)中，在平常的教學(xué)過程中由于種種緣由會(huì)產(chǎn)生許多始料未及的錯(cuò)誤：有些是有價(jià)值的，有些是多余的。對(duì)于這些有價(jià)值錯(cuò)誤，假如我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的緣由，并能透過錯(cuò)誤發(fā)覺有關(guān)問題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。然而在現(xiàn)實(shí)的課堂實(shí)踐中，我們往往看到的是另一番景象：不少錯(cuò)誤，常常被忽略。有些是由于老師對(duì)正確答案地期盼使他有選擇性地知覺到了“正確”，而對(duì)錯(cuò)誤“視而不見”；有些是由于老師認(rèn)為個(gè)別學(xué)生的錯(cuò)誤，在課堂上用寶貴的40分鐘來處理，對(duì)其他學(xué)生而言是個(gè)鋪張；還有些是由于對(duì)學(xué)生出其不意的發(fā)言，老師常常不能做出準(zhǔn)確準(zhǔn)時(shí)地推斷而不知所措……種種緣由導(dǎo)致這些錯(cuò)誤最終未作處理，學(xué)生根本沒有得到任何關(guān)于正確與否的或含蓄或直接的反饋。如今，隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的深化，人們對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤有了更深的認(rèn)識(shí)。新課標(biāo)指出：“學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、樂觀性、留意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)，提出的問題與爭(zhēng)論乃至錯(cuò)誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過程中的生成性資源。”我們老師應(yīng)用資源的眼光看待錯(cuò)誤。一、利用錯(cuò)誤，提高能力，促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)展學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。面對(duì)學(xué)生自己“制造”出來的寶貴的教學(xué)資源，老師若能擅長捕獲，機(jī)敏處理，以新的觀念、新的眼光，站在新的視角對(duì)其價(jià)值進(jìn)行重新定位，對(duì)其進(jìn)行新的探究和實(shí)踐。讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，培育發(fā)覺意識(shí)，激活創(chuàng)新思維，提高反思能力，能促進(jìn)學(xué)生的全面進(jìn)展。（一）利用錯(cuò)誤資源，培育發(fā)覺意識(shí)培育學(xué)生發(fā)覺意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，制造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中消失的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)覺問題、解決問題，是培育發(fā)覺意識(shí)的有效途徑。有一次，在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，在計(jì)算下面一題：48.6÷3.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。結(jié)果大部分學(xué)生是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是1.3，有的同學(xué)得出的余數(shù)是5。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)推斷題讓學(xué)生自主探究，先推斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)覺錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，樂觀主動(dòng)地進(jìn)行探究，很快找到了三種推斷錯(cuò)誤的方法：余數(shù)5與除數(shù)3.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的；驗(yàn)算：1.3×3.7＋0.5≠48.6，說明商是錯(cuò)誤的；驗(yàn)算13×3.7＋4≠48.6，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能遺忘，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把5縮小10倍，得0.5。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)學(xué)問原來就應(yīng)當(dāng)是在不斷地探究中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，消失偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于老師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)覺了問題，解決了問題，深化了對(duì)學(xué)問的理解和把握，培育了學(xué)生的發(fā)覺意識(shí)。（二）利用錯(cuò)誤資源，激活創(chuàng)新思維有人說“創(chuàng)新就是捏一個(gè)你，捏一個(gè)我，合在一起打碎再捏一個(gè)你，再捏一個(gè)我?！贝_實(shí)創(chuàng)新思維是一種用機(jī)敏、新穎的思維方式來解決問題、探究求知的思維活動(dòng)。利用學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新因素，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓舞，能幫忙學(xué)生突破眼前的新境界，讓學(xué)生體驗(yàn)思維價(jià)值，享受思維歡樂。如一次聽課有位老師在教學(xué)這樣的問題：3名工人2小時(shí)加工120個(gè)零件，某車間12名工人8小時(shí)加工多少個(gè)零件？大多數(shù)學(xué)生都依據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答，算式為120÷3÷2×12×8＝1920個(gè)，有一位學(xué)生卻列式為：120÷3×8×（12÷3）＝1260個(gè)，老師發(fā)覺該學(xué)生的解法有創(chuàng)意，于是板書于黑板上，其他學(xué)生異口同聲說“不對(duì)”，沈老師笑了笑，請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生大膽地說出他的想法。他說：“這個(gè)車間的人數(shù)是條件中人數(shù)的（12÷3）倍，前兩步表示3名工人8小時(shí)加工的零件?！闭f到這里該同學(xué)說：“120÷3”不正確，應(yīng)改為：120÷2×8×（12÷3）。老師表揚(yáng)了這個(gè)學(xué)生擅長思考，敢于創(chuàng)新的解法。在該同學(xué)的啟發(fā)和影響下，其他同學(xué)也不再局限于“常規(guī)思路”，分別從不同的角度進(jìn)行了重新思考，列出了120÷3×12×（8÷2），120×（12÷3）×（8÷2）等不同的解法。課堂氣氛一下子活躍起來。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程有時(shí)可以說是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。老師只有具備“主動(dòng)應(yīng)對(duì)”的新理念，變學(xué)習(xí)錯(cuò)誤為培育學(xué)生創(chuàng)新思維的契機(jī)，才會(huì)看到錯(cuò)誤背后的勝利，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價(jià)值，折射出燦爛的光線。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)再制造的過程，對(duì)待錯(cuò)誤老師應(yīng)留給學(xué)生充分“講理”的機(jī)會(huì)，順應(yīng)學(xué)生的思維，挖掘錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新因素，細(xì)心呵護(hù)學(xué)生創(chuàng)新的萌芽，適時(shí)、適度地給予點(diǎn)撥和鼓舞，使其茁壯成長，為課堂教學(xué)增添生命的活力。（三）利用錯(cuò)誤資源，提高反思能力荷蘭有名學(xué)者弗賴登塔爾說過：“反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力。”學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必需有一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。利用學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤，準(zhǔn)時(shí)引發(fā)觀念沖突，促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過程進(jìn)行周密且有批判性的再思考，以求得新的深化認(rèn)識(shí)。這不僅有利于問題的解決，更有利于學(xué)生的反思。例如，聽過這樣一節(jié)課，是一節(jié)一班級(jí)的活動(dòng)課，教學(xué)內(nèi)容是“做風(fēng)車”。老師講了要留意的事項(xiàng)后，學(xué)生開始制作。在制作過程中，突然有一位小朋友報(bào)告老師，他的風(fēng)車轉(zhuǎn)不起來。老師趕忙走過去，取過風(fēng)車進(jìn)行改進(jìn)，并告訴全班小朋友：“大家在做風(fēng)車的時(shí)候，留意釘子不要太緊，否則風(fēng)車就轉(zhuǎn)不起來！”小朋友紛紛點(diǎn)頭……我想假如這位老師不急著去幫這位小朋友，而是給他留下解決問題的空間，再引導(dǎo)大家對(duì)釘子的長度、位置以及紙的厚度等進(jìn)行考察、試驗(yàn)，那孩子們?cè)谠馐艽煺鄣倪^程中，獲得分析、思考、解決問題的閱歷和思維方法，不是比學(xué)會(huì)做風(fēng)車這個(gè)結(jié)果更有價(jià)值嗎？讓學(xué)生錯(cuò)一回又何妨呢？學(xué)生在學(xué)習(xí)中消失錯(cuò)誤是不足的，面對(duì)錯(cuò)誤，假如老師一味采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。相反，假如我們通過“引誘”，使學(xué)生將潛在的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來，再引導(dǎo)他們比較、思辨，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的緣由，知道改正的方法，避開以后不再犯類似的錯(cuò)誤，也可以幫忙學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的反思中，提高自己對(duì)錯(cuò)誤的判別能力?？傊?，利用錯(cuò)誤資源，可提高學(xué)生的各方面能力，促進(jìn)學(xué)生全面進(jìn)展。二、評(píng)賞錯(cuò)誤，發(fā)散思維，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的勝利有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的情感因素密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)、勝利的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、成就感、自信念等。為此，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得自信和更多的勝利感，已成為各國數(shù)學(xué)目標(biāo)極為關(guān)注的方面。（一）評(píng)價(jià)觀賞錯(cuò)誤，放松思維記得有人說過：“教室—學(xué)生出錯(cuò)的地方”。錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。老師要有“容錯(cuò)”的氣度，常常以學(xué)生的眼光看待他們自己的錯(cuò)誤，甚至觀賞這些錯(cuò)誤，當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、和諧的思考空間。學(xué)生有他們自己的想法和看法，作為老師，要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒適，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最放松，實(shí)踐能力最強(qiáng)。如學(xué)習(xí)這樣一道思考題：5只貓同時(shí)吃5條魚要5小時(shí)，50只貓同時(shí)吃50條魚要多少小時(shí)？大多數(shù)學(xué)生都依據(jù)歸一應(yīng)用題的解題思路列式解答：依據(jù)第一句話可以知道1只貓吃1條魚要1分鐘，所以50只貓同時(shí)吃50條魚就要50分鐘。顯然學(xué)生的這樣回答是不正確的。這時(shí)，我讓學(xué)生自己來分析這一答案正確與否。有的學(xué)生依據(jù)5÷5÷5無法算出答案，知道剛才的思路有誤；有的學(xué)生認(rèn)為5÷5＝1（分），因此1只貓吃1條魚要1分鐘。而此時(shí)我也不急著下結(jié)論，而是留給他們足夠的時(shí)間去思考。這時(shí)有學(xué)生想到5÷5＝1（分）這表示的是5只貓平均吃1條魚要1分鐘，有了一個(gè)學(xué)生的帶頭，接下來學(xué)生就開始思維活躍了。有的說因?yàn)橥瑫r(shí)吃，所以每一只貓都吃到了一條魚，都是花了5分鐘，同樣的50只貓同時(shí)吃50條魚，還是每一只貓都吃到一條魚，都花了5分鐘……學(xué)生在心情放松、沒有壓力的情況下，精神興奮、思維活躍。（二）評(píng)價(jià)觀賞錯(cuò)誤，體驗(yàn)勝利蘇霍姆林斯基認(rèn)為：上課并像把預(yù)先量好、裁好衣服報(bào)樣擺到布上去，問題全部于，我們工作對(duì)象不是布，而是血有肉的，有著敏感而嬌弱心靈和精神兒童。頻繁的考試和高強(qiáng)度的解題訓(xùn)練，能造成了較多學(xué)生遇到錯(cuò)誤有“失敗者”的心態(tài)。因此，老師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中領(lǐng)會(huì)勝利，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“勝利者”的轉(zhuǎn)變?！懊鎸?duì)這些錯(cuò)誤，你有什么感覺？”學(xué)生回答：害怕、討厭、不喜愛，顯然他們是不自信的。俞老師從學(xué)生的心理因素入手，后讓學(xué)生評(píng)析產(chǎn)生錯(cuò)誤的緣由。學(xué)生各抒己見，并從書寫習(xí)慣、數(shù)的感知及學(xué)問點(diǎn)的把握等方面找到緣由。得出對(duì)策：避開馬虎。俞老師沒有就此打住，教育學(xué)生應(yīng)把馬虎的緣由去掉，體現(xiàn)錯(cuò)題的價(jià)值所在，告訴我們學(xué)會(huì)從錯(cuò)題中找到學(xué)問漏洞，避開下次再犯。使學(xué)生在評(píng)析錯(cuò)誤的過程中，總結(jié)閱歷，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。消失錯(cuò)題，再糾正錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤緣由，我們對(duì)錯(cuò)題的利用往往到此為止，但俞老師并沒有就此結(jié)束。怎樣讓更多的學(xué)生找到自信，體驗(yàn)勝利。俞老師最終安排學(xué)生來觀賞這些錯(cuò)誤，找找其中的優(yōu)點(diǎn)，使學(xué)習(xí)錯(cuò)誤再次成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)。如它們的運(yùn)算挨次都對(duì)，有些分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化也很正確。讓學(xué)生主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)、賞錯(cuò)，對(duì)學(xué)生來講是一種可貴的勝利體驗(yàn)。這時(shí)候再讓學(xué)生說說面對(duì)錯(cuò)題的感覺，他們不再那么討厭、也不害怕了。俞老師的這一課始終圍繞錯(cuò)誤展開，時(shí)時(shí)關(guān)注學(xué)生的心理變化，讓學(xué)生在糾錯(cuò)改錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)賞錯(cuò)的過程中感受到學(xué)習(xí)的勝利和歡樂。三、列出錯(cuò)誤，縱橫聯(lián)系，形成學(xué)問系統(tǒng)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中消失的錯(cuò)誤是真實(shí)的教學(xué)內(nèi)容，面對(duì)這些教學(xué)內(nèi)容，假如采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。老師要讓學(xué)生通過“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)，引導(dǎo)他們比較、思辨。這樣，不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤產(chǎn)生的緣由，知道改正的方法，體驗(yàn)學(xué)問的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，形成系統(tǒng)，也可以幫忙學(xué)生從對(duì)錯(cuò)誤的反思中，提高思維的批判性。（一）列錯(cuò)糾錯(cuò)，橫向聯(lián)系，形成學(xué)問系統(tǒng)“失敗乃勝利之母，學(xué)習(xí)就是在不斷消失錯(cuò)誤、不斷糾正錯(cuò)誤中前進(jìn)的，克服了錯(cuò)誤，就會(huì)獲得勝利和勝利?！崩蠋煈?yīng)多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想，想想學(xué)生此時(shí)的心理狀況和情緒。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒適，情緒飽滿。在這種情況下讓學(xué)生列出錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，使學(xué)問橫向聯(lián)系，形成系統(tǒng)。例如一些對(duì)于常犯的錯(cuò)誤，我讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤過程，如“有余數(shù)除法”一節(jié)，我把學(xué)生的錯(cuò)誤一一列舉在黑板上：49÷8＝5……9，700÷400＝1……3。在“除法”中，列舉了242÷（22÷2）＝242÷22÷4，0.048÷0.2＝0.024等錯(cuò)誤。讓學(xué)生做數(shù)學(xué)小醫(yī)生，談?wù)摫嫖?。并引?dǎo)他們就題論“理”、以題及類，從個(gè)別的錯(cuò)誤中引出帶有普遍性的教訓(xùn)，從而將“錯(cuò)誤”橫向聯(lián)系學(xué)問，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤過程紅有效地頭腦中建構(gòu)新舊學(xué)問的聯(lián)系，形成系統(tǒng)。（二）列錯(cuò)糾錯(cuò)，縱向聯(lián)系，形成學(xué)問系統(tǒng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中消失錯(cuò)誤是不足為怪的，面對(duì)這些錯(cuò)誤，假如采用避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法，都不能達(dá)到防止錯(cuò)誤的目的。例如一些可以思考的，能讓學(xué)生通過學(xué)問的縱向聯(lián)系形成學(xué)問系統(tǒng)的錯(cuò)誤，我們老師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在討論中深化地比較辨析，把握這一學(xué)問的縱向聯(lián)系。記得在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有這樣一個(gè)推斷題：在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角是銳角，它肯定是鈍角三角形。有部分學(xué)生對(duì)此理解不清，將其判為正確，我將此題出示在黑板上，讓學(xué)生在黑板上畫出符合條件的不同樣子的三角形，學(xué)生通過觀察立刻找到了結(jié)論，此題是不正確的。其中有一位同學(xué)站起來補(bǔ)充說：“我們已經(jīng)知道無論是什么樣的三角形，至少有兩個(gè)銳角，也就是說有兩個(gè)銳角的三角形有可能是銳角三角形，可能是鈍角三角形，也有可能是直角三角形，但說它肯定是鈍角三角形是錯(cuò)誤的。”受他啟發(fā)又有學(xué)生站起來說：“我們還可以依據(jù)已知的兩個(gè)銳角和來推斷，假如它們的和等于90，就是直角三角形。假如它們的和大于90，就是銳角三角形。假如它們的和小于90，就是鈍角三角形?！彼陌l(fā)言引來了陣陣掌聲，一道錯(cuò)例，引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問的一次梳理，形成系統(tǒng)。既加深了對(duì)學(xué)問的理解和把握，又提高了學(xué)生的分析智慧水平，培育了思維的批判性。四、巧用錯(cuò)誤，激發(fā)興趣，引發(fā)學(xué)生探究《數(shù)學(xué)課程課標(biāo)》指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的進(jìn)展。”數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿意每一個(gè)學(xué)生的需要，最大限度地開啟每一個(gè)學(xué)生的智慧潛能。（一）巧用錯(cuò)誤資源，激發(fā)興趣《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“興趣是最好的老師。”良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探究創(chuàng)新的力氣源泉。我們老師，應(yīng)當(dāng)本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生已消失的錯(cuò)誤換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，并利用學(xué)生的錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)覺自己學(xué)習(xí)中的不足，幫忙學(xué)生分析錯(cuò)誤緣由，找出正確的解題方法。使學(xué)生在老師的正確引導(dǎo)及鼓舞下，在錯(cuò)誤面前敢于正視錯(cuò)誤，錘煉自我，增加戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信念，并做到“親其師而信其道”，漸漸激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（二）巧用錯(cuò)誤資源，引發(fā)探究布魯納曾說過：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的進(jìn)展?！睂W(xué)習(xí)錯(cuò)誤是其樂觀參與學(xué)習(xí)過程必定伴隨的現(xiàn)象之一。對(duì)于似是而非、學(xué)生不易察覺的錯(cuò)誤，假如老師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實(shí)質(zhì)，更簡(jiǎn)潔抑制學(xué)生主動(dòng)性和制造性的進(jìn)展。如對(duì)這些錯(cuò)誤巧妙地加以利用，因勢(shì)利導(dǎo)，多給學(xué)生思維的時(shí)間和空間，這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)覺錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的樂觀性，而且可以引發(fā)學(xué)生的探究興趣。如執(zhí)教《圖形的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生利用手中的小棒拼擺圖形。學(xué)生很快就按要求操作起來，反饋時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生表示都已擺出了四種圖形，少數(shù)學(xué)生有點(diǎn)懷疑。我讓他們說說為什么，其中一個(gè)學(xué)生說：“我只剩4根小棒，拼不出一個(gè)圓來。”我讓他們同桌一起討論討論，可以把剩下的小棒合在一起用，這時(shí)他就沒問題了。對(duì)于學(xué)生用有限的幾根小棒拼成圓的錯(cuò)誤結(jié)論，我沒有直接捅破，將錯(cuò)就錯(cuò)，在擺出圖形的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生數(shù)一數(shù)它們分別有幾條邊。對(duì)于長方形、正方形和三角形，學(xué)生的意見是一致的。在回答圓的時(shí)候掀起了小小的波瀾，思維的火花開始碰撞。有人說圓有8條邊，有人說圓有12條邊，更有學(xué)生說圓有20條邊，到底圓有幾條邊呢？學(xué)生爭(zhēng)論不休，這時(shí)我就拿出一個(gè)圓讓學(xué)生來數(shù)數(shù)有幾條邊。學(xué)生困惑了，有一