16.2矩形華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)三川中學(xué)劉麗華邊：對(duì)邊平行且相等．角：對(duì)角相等對(duì)角線：對(duì)角線互相平分．平行四邊形的性質(zhì)ABCD一、知識(shí)回憶：O且鄰角互補(bǔ)．對(duì)稱(chēng)性：O平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形CBADOCBADODCBACBADOADCBCBADODCBACBADODCABCBADODCBA

在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀．演示B一、看一看〔情境導(dǎo)入〕〔2〕隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？第十九章四邊形〔1〕隨著∠a的變化,平行四邊形還是平行四邊形嗎？隨著∠a的變化，平行四邊形還是平行四邊形隨著∠a的變化，一條對(duì)角線在變長(zhǎng)，一條在變短．〔3)當(dāng)∠a變?yōu)槭裁唇菚r(shí)，平行四邊形面積最大，這時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？〔4)當(dāng)∠a是直角時(shí)，平行四邊形變成特殊圖形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？∠a變?yōu)橹苯瞧叫兴倪呅蚊娣e最大，其他內(nèi)角都變?yōu)榱酥苯莾蓷l對(duì)角線相等第十九章四邊形試一試DACBO┓90°有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形1、矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形二、學(xué)一學(xué)〔類(lèi)比探究〕有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形1、矩形的定義平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形2、學(xué)一學(xué)〔類(lèi)比探究〕有一個(gè)角是直角具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等且鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分2、矩形的一般性質(zhì)：是中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)稱(chēng)性3、矩形的特殊性質(zhì)矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900DCBA矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BDABCDO矩形的對(duì)稱(chēng)性：O中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性平行四邊形矩形三、比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)練習(xí)：教材91頁(yè)練習(xí)1

如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO小試牛刀矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()B.對(duì)邊相等A.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分C營(yíng)中熱身

四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？（不考慮其它環(huán)境因素）OABCD生活鏈接---投圈游戲公平,∵

AC=BD∴OA=OB=OC=OD例1如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是86cm,對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么矩形的周長(zhǎng)是多少？ADBC解：∵

△AOB、△BOC、△COD和△AOD四個(gè)三角形的周長(zhǎng)和為86cm,又∵AC=BD=13c