平行四邊形的性質(zhì)

一、憶舊迎新1、你能說出下列圖形的名字嗎？三角形長方形正方形圓四邊形梯形平行四邊形一、憶舊迎新2、你知道了四邊形的哪些知識？ADCBAD和BC是

邊對相對的邊AD和AB是

邊鄰相鄰的邊AC是對角線連接不相鄰兩個頂點的線段一組對邊平行兩組對邊分別平行特殊的四邊形二、自探新知1、平行四邊形的定義及表示方法（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。注意：①是四邊形②兩組對邊分別平行。（3）表示方法：ABCDACBD（2）在練習本上畫一個平行四邊形。2、探索平行四邊形的性質(zhì)（1）觀察并猜想（2）你能利用手中的工具驗證你的猜想嗎？ABCD的邊之間、角之間對角線之間各有什么關(guān)系？（3）先自己觀察、猜想、驗證，后填寫表格并小組內(nèi)交流？OBACD觀察—猜想—驗證平行且相等相等互補∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD證明結(jié)論已知：∠A＝∠C,∠B＝∠DABCD求證：AB＝CD,CB＝ADACBD請大家先獨立思考，后小組交流，然后寫在練習本上。1、平行四邊形的對邊平行且相等∴∠A＝∠C,∠B＝∠D性質(zhì)：2、平行四邊形的對角相等3、平行四邊形的鄰角互補4、平行四邊形的對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180O∠C+∠D=1800∴AO＝COBO＝DOOBACDADCBFE例：已知：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AF//CE。求證：DE=BF。練習：如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AC延長線上一點，E是CA延長線上一點，且AE＝CF，BE與DF相等嗎？請說明理由。ABCDEF1、在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED的長為

。練習平行四邊形的對邊相等.推廣?特殊?夾在兩條平行線間的平行線段相等.夾在兩條平行線間的垂線段相等.（平行線間的距離處處相等）平行線間的距離文字描述?ABCDABCDEF4、4、6、6□若∠Ｂ＝450，則ＡＤ與ＢＣ的距離是多少？此時平行四邊形ＡＢＣＤ的面積是多少？練兵場2如圖,已知平行四邊形兩鄰邊的比為2:3,周長為20.想一想、算一算：ABCD450EM□這個平行四邊形的四條邊長分別是多少?AB與CD的距離呢？△ＭＣＤ的面積呢？３６F……44662３多想出智慧!G

ABCD中，若點Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＡＤ上的點，且ＡＥ∥ＣＦ，根據(jù)以上條件，你能得到什么結(jié)論？猜一猜、證一證：……

ABCD中,若ＡＥ、ＣＦ分別平分∠BAD、∠

BCD呢？

ABCD中，當點Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＡＤ的中點時，你會得到什么結(jié)論？DEABCF12345678ABCDEF17356482ＡＢＣＤＥＦ試一試3、已知點A（3，0）、B（-1，0）、C（