平行四邊形的性質(zhì)

一、憶舊迎新1、你能說(shuō)出下列圖形的名字嗎？三角形長(zhǎng)方形正方形圓四邊形梯形平行四邊形一、憶舊迎新2、你知道了四邊形的哪些知識(shí)？ADCBAD和BC是

邊對(duì)相對(duì)的邊AD和AB是

邊鄰相鄰的邊AC是對(duì)角線連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段一組對(duì)邊平行兩組對(duì)邊分別平行特殊的四邊形二、自探新知1、平行四邊形的定義及表示方法（1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。注意：①是四邊形②兩組對(duì)邊分別平行。（3）表示方法：ABCDACBD（2）在練習(xí)本上畫一個(gè)平行四邊形。2、探索平行四邊形的性質(zhì)（1）觀察并猜想（2）你能利用手中的工具驗(yàn)證你的猜想嗎？ABCD的邊之間、角之間對(duì)角線之間各有什么關(guān)系？（3）先自己觀察、猜想、驗(yàn)證，后填寫表格并小組內(nèi)交流？OBACD觀察—猜想—驗(yàn)證平行且相等相等互補(bǔ)∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD證明結(jié)論已知：∠A＝∠C,∠B＝∠DABCD求證：AB＝CD,CB＝ADACBD請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，后小組交流，然后寫在練習(xí)本上。1、平行四邊形的對(duì)邊平行且相等∴∠A＝∠C,∠B＝∠D性質(zhì)：2、平行四邊形的對(duì)角相等3、平行四邊形的鄰角互補(bǔ)4、平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB∥CD，AD∥BC＝＝∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180O∠C+∠D=1800∴AO＝COBO＝DOOBACDADCBFE例：已知：如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn)，且AF//CE。求證：DE=BF。練習(xí)：如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE＝CF，BE與DF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABCDEF1、在ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED的長(zhǎng)為

。練習(xí)平行四邊形的對(duì)邊相等.推廣?特殊?夾在兩條平行線間的平行線段相等.夾在兩條平行線間的垂線段相等.（平行線間的距離處處相等）平行線間的距離文字描述?ABCDABCDEF4、4、6、6□若∠Ｂ＝450，則ＡＤ與ＢＣ的距離是多少？此時(shí)平行四邊形ＡＢＣＤ的面積是多少？練兵場(chǎng)2如圖,已知平行四邊形兩鄰邊的比為2:3,周長(zhǎng)為20.想一想、算一算：ABCD450EM□這個(gè)平行四邊形的四條邊長(zhǎng)分別是多少?AB與CD的距離呢？△ＭＣＤ的面積呢？３６F……44662３多想出智慧!G

ABCD中，若點(diǎn)Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＡＤ上的點(diǎn)，且ＡＥ∥ＣＦ，根據(jù)以上條件，你能得到什么結(jié)論？猜一猜、證一證：……

ABCD中,若ＡＥ、ＣＦ分別平分∠BAD、∠

BCD呢？

ABCD中，當(dāng)點(diǎn)Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＡＤ的中點(diǎn)時(shí)，你會(huì)得到什么結(jié)論？DEABCF12345678ABCDEF17356482ＡＢＣＤＥＦ試一試3、已知點(diǎn)A（3，0）、B（-1，0）、C（