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文檔簡介

說題：圓錐曲線

2017全國理科一卷第20題

第20題目：試題剖析本題考查知識點：橢圓的定義、幾何性質(zhì)、方程；直線方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、直線的斜率、定點問題等方面知識本題考查的數(shù)學(xué)能力：抽象概括能力、運算求解能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力本題體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想本題蘊涵的核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析本題優(yōu)點：讓學(xué)生對橢圓上點的判斷、橢圓方程的求法相對容易，利用直線與橢圓的位置分類討論設(shè)直線方程比較容易想到，讓學(xué)生充分發(fā)揮個人的數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、探究能力與邏輯推理能力本題缺點：第（2）小題難度較大，化歸與轉(zhuǎn)化較難確定本題存在問題：學(xué)生要得到高分不容易本題第一小題的解法展示化歸與轉(zhuǎn)化點與橢圓位置關(guān)系運算求解數(shù)學(xué)運算本題第一小題的解法展示運算求解第二小題的解法一展示：設(shè)而不求分類與整合數(shù)據(jù)分析邏輯推理運算求解數(shù)據(jù)處理第二小題的解法一展示：設(shè)而不求本題學(xué)生存在的主要問題是：一、學(xué)生容易忘記斜率不存在的情況；二、學(xué)生在計算上存在數(shù)據(jù)處理的困難；

三、有限的時間內(nèi)不少學(xué)生無法做到、做完、做對此題設(shè)而不求韋達定理第二小題的解法一展示：設(shè)而不求解法一的計算簡潔第二小題的解法二展示：設(shè)點代點法第二小題的解法三展示：化齊次式第二小題的解法四：建曲線系第二小題的解法五展示：內(nèi)接三角形法第一小題變式化歸與轉(zhuǎn)化焦點與頂點位置關(guān)系第二小題變式第二小題變式一解法一展示化歸與轉(zhuǎn)化斜率轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系運算求解數(shù)據(jù)處理數(shù)學(xué)建模第二小題變式一解法二展示第二小題變式一解法二展示第二小題變式二解法展示第二小題變式二解法展示化歸與轉(zhuǎn)化斜率轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系數(shù)學(xué)建模第二小題變式二解法展示運算求解數(shù)據(jù)處理回憶：2017年6月全國卷的圓錐曲線題主要考查橢圓、雙曲線的定義、方程、幾何性質(zhì)；直線的

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