2017年全國(guó)卷I理科數(shù)學(xué)

第17題說(shuō)題

1.說(shuō)背景3.說(shuō)考點(diǎn)2.說(shuō)解法4.說(shuō)變式5.說(shuō)備考原題再現(xiàn):1、說(shuō)背景本題作為一個(gè)三角函數(shù)題放在第17題的位置屬情理之中，還吻合了近六年全國(guó)1卷第17題兩年考三角兩年考數(shù)列的“規(guī)律”，體現(xiàn)了全國(guó)卷的穩(wěn)定性但第2問(wèn)的難度或解題套路的創(chuàng)新又反應(yīng)了高考卷的穩(wěn)中有變的特點(diǎn)，相比2016年理科卷的第17題，本題難度都有較大提高。第（1）問(wèn)解法一2、說(shuō)解法第（1）問(wèn)解法二2、說(shuō)解法第（1）問(wèn)解法三2、說(shuō)解法ACBDh第（2）問(wèn)解法一2、說(shuō)解法第（2）問(wèn)解法二2、說(shuō)解法3、說(shuō)考點(diǎn)本題的不穩(wěn)定在于第一問(wèn)既不是常規(guī)的知三求一，所求結(jié)論也不是通常的一角或一邊。本題第二問(wèn)創(chuàng)新的程度就更高了，首先要由第一問(wèn)中的結(jié)論sinBsinC的值與第二問(wèn)的已知條件6cosBcosC

=1，利用兩角和的余弦公式求cos(B+C),進(jìn)一步求出A，再次利用sinBsinC的值求出bc，最后再利用余弦定理解決△ABC的周長(zhǎng)，像這樣反復(fù)利用同一已知條件，靈活、綜合應(yīng)用知識(shí)解題，體現(xiàn)了本題命題者的高超與精妙，但也讓不少中等考生就地“臥倒”。3、說(shuō)考點(diǎn)本題主要考查了三角函數(shù)中的正弦定理、余弦定理、三角形面積公式、三角形內(nèi)角和定理，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的余弦公式；考查了綜合運(yùn)用已知條件、巧妙解決問(wèn)題的能力，一定程度上考查了學(xué)生審題能力、分析能力和計(jì)算能力；考查了數(shù)學(xué)的整體性思想和轉(zhuǎn)化思想；考查了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。4、說(shuō)變式4、說(shuō)變式4、說(shuō)變式2017年全國(guó)卷I理數(shù)難度上有“減少貧富差距”之勢(shì)，原本中檔題有難度加大之勢(shì)，例如第17題三角函數(shù)題，第19題統(tǒng)計(jì)題，而原本綜合性較強(qiáng)的題目有適當(dāng)降低難度，如第20題解幾題，第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題，建議今后在注重基礎(chǔ)的前提下，適度訓(xùn)練學(xué)生的綜合運(yùn)用知識(shí)、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，比如在三角函數(shù)、數(shù)列等方面。三角函數(shù)備考建議：圍繞角的概念和三角函數(shù)定義、三角函數(shù)恒等變換、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、解三角形及其應(yīng)用四大方面復(fù)習(xí)，控制難度，側(cè)重基礎(chǔ)；全面復(fù)習(xí)，不留死角；找準(zhǔn)本源，深化模型；強(qiáng)化思想，注重鏈接。5、說(shuō)備考5、說(shuō)備考例15、說(shuō)備考例2求周長(zhǎng)或面積的范圍呢？5、說(shuō)備考例3ABCDxx5-xA-B418年高考三角題只考查選填題可能性很大，而且有一題可能會(huì)放在填空題,選考已取消平面幾何題，為了不弱化平幾知識(shí)，今年第16題立幾題中就充分運(yùn)用了平幾知識(shí)，18年是否會(huì)把平幾知識(shí)綜合運(yùn)用到三角函數(shù)題中，故選取一題與大家分享。本題需添輔助線，對(duì)平幾知識(shí)與能力較為依賴，望對(duì)大家能起一些“拋