人教A版2019高中數(shù)學必修第一冊第五章

三角函數(shù)§5.6.2函數(shù)的圖象【情景引入】

通過筒車運動的研究，我們得到了形如的函數(shù)，這個函數(shù)在物理和工程中也經(jīng)常出現(xiàn)，它的應(yīng)用是非常廣泛，那么，大家相信它還能表現(xiàn)出美妙的聲音嗎？幾何畫板演示鋼琴窗演奏三角函數(shù)重點理解參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，以及函數(shù)圖象變換.難點函數(shù)的圖象變換與其解析式變換之間的內(nèi)在聯(lián)系.【目標引領(lǐng)】課程標準核心素養(yǎng)結(jié)合具體實例，了解y＝Asin(ωx＋

)的實際意義，能借助圖象理解參數(shù)ω，A的意義，了解參數(shù)的變化對函數(shù)圖象的影響.

理解參數(shù)在圓周運動中的實際意義，發(fā)展數(shù)學抽象與直觀想象的素養(yǎng).在圖象變換中提升邏輯推理能力.【自學探究】思考：

從解析式上看，函數(shù)是函數(shù)在時的特殊情形.

(1)如何借助函數(shù)的圖象研究函數(shù)的圖象？

(2)函數(shù)中含有三個不同參數(shù)，你認為應(yīng)按怎樣的思路進行研究？從具體到抽象，從局部到整體化歸思想第一探探索對圖象的影響【自學探究】思考：對任意的角【自學探究】

左加右減(作家有錢)歸納：參數(shù)對圖象的影響是的，我有錢！注意平移變換的變化引起圖象位置左右平移第二探探索對圖象的影響【合作釋疑】縱坐標不變歸納：探索對圖象的影響【合作釋疑】周期變換(橫向伸縮變換)注意決定函數(shù)的周期:縱坐標不變歸納：探索對圖象的影響【合作釋疑】

的圖象經(jīng)怎樣的變換得到的圖象？【合作解疑】小組活動:實踐操作合作解疑

小組合作探究，討論生成結(jié)論要求：明確目標，積極參與，高效完成例1、(1)將正弦曲線向右平移個單位長度，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)，所得函數(shù)圖象的解析式為(2)要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向平移個單位長度.(2)左(1)【精講點撥】(試著從圓周運動的實際意義和函數(shù)圖象上點的坐標變化的兩個角度，自主探索，合作交流.)第三探

探索對圖象的影響

類比前兩探，小組討論，自主完成探究過程.縱坐標變成原來的A倍橫坐標不變歸納：參數(shù)A對函數(shù)的影響【合作解疑】注意A的大小決定這個函數(shù)的最大(小)值縱向伸縮變換【精講點撥】例2、把函數(shù)的圖象上的各點向右平移個單位長度，然后把橫坐標伸長為原來的3倍，再把縱坐標伸長為原來的2倍，所得圖象的解析式為.

例2理論升華乘勝追擊

前面我們探究了由正弦曲線變換得到的圖象的過程與方法，你能根據(jù)所學知識說一說，如何的到函數(shù)的圖象嗎？

1.學會了…知識？2.掌握了…方法？3.體會了…思想？課堂小結(jié)，吾思故吾在知識升華作業(yè)布置，因材施教1、必做題：課本240頁第1、3題課本241頁第5題2、選做題：課本241頁第6題第四探：課下探我本是一條簡