【課件】3.3.1 拋物線及其標準方程 課件 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

3.3.1拋物線及其標準方程1.取一直尺,直角三角板,細繩。2.將繩端固定在一直角邊A點,繩長等于三角板一直角邊長AC。3.將繩另一端固定在木樁F處。4.用粉筆扣住繩子,使A到筆的繩緊靠著直角邊,然后將三角板沿直尺上下滑動。實驗：趙州橋噴泉探照燈準線方程焦點坐標標準方程焦點位置

圖

形四種拋物線及其它們的標準方程：

x軸的正半軸上

x軸的負半軸上

y軸的正半軸上

y軸的負半軸上lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px(p＞0)y2=-2px(p＞0)x2=2py(p＞0)x2=-2py(p＞0)例1：(1)已知拋物線的標準方程是y=ax2(a≠0)

,

求它的焦點坐標和準線方程。

(2)拋物線y2＝4x上一點M到焦點距離是3，點M的坐標為________(3)已知拋物線過點是P(1，2)，求它的標準方程。應(yīng)用：一種衛(wèi)星接收天線的軸截面如圖所示.衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入軸截面為拋物線的接收天線,經(jīng)反射聚集到焦點處.已知接收天線的口徑(直徑)為4m,深度為1m.試建立適當?shù)淖鴺讼?求拋物線的標準方程.設(shè)點P為拋物線y2＝2x上一動點，點F為拋物線的焦點，點A(3,2)為定點，當點P在何位置時，|PF|＋|PA|取最小值？并求其最小值.例2：隱含：點與拋物線的位

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