第三章概率3.1.1隨機(jī)事件的概率問題提出1.日常生活中，有些問題是能夠準(zhǔn)確回答的.例如，明天太陽一定從東方升起嗎？明天上午第一節(jié)課一定是八點(diǎn)鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的.同時(shí)也有許多問題是很難給予準(zhǔn)確回答的.例如，你明天什么時(shí)間來到學(xué)校？明天中午12：10有多少人在學(xué)校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？等等，這些問題的結(jié)果都具有偶然性和不確定性.

2.從辨證的觀點(diǎn)看問題，事情發(fā)生的偶然性與必然性之間往往存在有某種內(nèi)在聯(lián)系.例如，長沙地區(qū)一年四季的變化有著確定的、必然的規(guī)律，但長沙地區(qū)一年里哪一天最熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一場(chǎng)雪等，都是不確定的、偶然的.3.對(duì)于事情發(fā)生的必然性與偶然性，及偶然性事情發(fā)生的可能性有多大，我們將從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析與探究.考察下列事件：（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；（2）向上拋出的石頭會(huì)下落；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100°C

會(huì)沸騰.

這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件.

新知探究考察下列事件：（1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；（3）服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕.

這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件．

新知探究考察下列事件：（1）某人射擊一次命中目標(biāo)；（2）拋擲一個(gè)骰字出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).

這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件.

新知探究

必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示.思考：對(duì)于事件A，能否通過改變條件，使事件A在這個(gè)條件下是確定事件，在另一條件下是隨機(jī)事件？你能舉例說明嗎？新知探究

在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)．對(duì)于隨機(jī)事件，怎樣表示它發(fā)生的可能性的大小呢？

新知探究事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？

新知探究例1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.50110.5典例講評(píng)例2：某農(nóng)科科所對(duì)對(duì)某種種油菜菜籽在在相同同條件件下的的發(fā)芽芽情況況進(jìn)行行了大大量重重復(fù)試試驗(yàn)，，結(jié)果果如下下表所所示：：在上述述油菜菜籽發(fā)發(fā)芽的的試驗(yàn)驗(yàn)中，，每批批油菜菜籽發(fā)發(fā)芽的的頻率率的穩(wěn)穩(wěn)定值值為多多少？？每批粒數(shù)251070130310700150020003000發(fā)芽的粒數(shù)24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.9050.9典例講講評(píng)隨機(jī)事事件A在每次次試驗(yàn)驗(yàn)中是是否發(fā)發(fā)生是是不能能預(yù)知知的，，但是是在大大量重重復(fù)試試驗(yàn)后后，隨隨著試試驗(yàn)次次數(shù)的的增加加，事事件A發(fā)生的頻頻率呈現(xiàn)現(xiàn)出一定定的規(guī)律律性，這這個(gè)規(guī)律律性是如如何體現(xiàn)現(xiàn)出來的的？事件A發(fā)生的頻頻率較穩(wěn)穩(wěn)定，在在某個(gè)常常數(shù)附近近擺動(dòng).探求規(guī)律律隨機(jī)事件件A在大量重重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)中發(fā)生生的頻率率fn(A)趨于穩(wěn)定定，在某某個(gè)常數(shù)數(shù)附近擺擺動(dòng)，那那我們就就可以用用這個(gè)常常數(shù)來度度量事件件A發(fā)生的可能性性的大小，并并把這個(gè)常數(shù)數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.探求規(guī)律拋擲硬幣的試試驗(yàn)中，正面面向上發(fā)生的的概率是多少少？油菜籽發(fā)發(fā)芽的試驗(yàn)中中，油菜籽發(fā)發(fā)芽的概率是是多少？同學(xué)們?cè)囍宰约鹤鞔?反思：在實(shí)際問題中中，隨機(jī)事件件A發(fā)生的概率往往往是未知的的（如在一定定條件下射擊擊命中目標(biāo)的的概率），你你如何得到事事件A發(fā)生的概率？？通過大量重復(fù)復(fù)試驗(yàn)得到事事件A發(fā)生的頻率率的穩(wěn)定值值，即概率率.探求規(guī)律在相同條件件下，事件件A在先后兩次次試驗(yàn)中發(fā)發(fā)生的頻率率fn(A)是否一定相相等？事件A在先后兩次次試驗(yàn)中發(fā)發(fā)生的概率率P（A）是否一定定相等？頻率具有隨隨機(jī)性，做做同樣次數(shù)數(shù)的重復(fù)試試驗(yàn)，事件件A發(fā)生的頻率率可能不相相同；概率率是一個(gè)確確定的數(shù)，，是客觀存存在的，與與每次試驗(yàn)驗(yàn)無關(guān).探求規(guī)律必然事件、、不可能事事件發(fā)生的的概率分別別為多少？？概率的取取值范圍是是什么？10[0,1]探求規(guī)律例3某射手在同同一條件下下進(jìn)行射擊擊，結(jié)果如如下表所示示：（1）填寫表中中擊中靶心心的頻率；；（2）這個(gè)射手手射擊一次次，擊中靶靶心的概率率約是多少少？射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率0.80.950.880.920.890.910.90典例講評(píng)1.概率是頻率率的穩(wěn)定值值，根據(jù)隨隨機(jī)事件發(fā)發(fā)生的頻率率只能得到到概率的估估計(jì)值.課堂小結(jié)2.隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)驗(yàn)中是否發(fā)發(fā)生是不能能預(yù)知的，，但是在大量量重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)后，隨著著試驗(yàn)次數(shù)數(shù)的增加，，事件A發(fā)生的頻率率逐漸穩(wěn)定定在區(qū)間[0，1]內(nèi)的某個(gè)常常數(shù)上（即事件件A的概率），，這個(gè)常數(shù)數(shù)越接近于于1，事件A發(fā)生的概率率就越大，，也就是事事件A發(fā)生的可能能性就越大；反之，，概率越接接近于0，事件A發(fā)生的可能能性就越小?。虼?，，概率就是是用來度量量某事件