一元二次不等式的解法一、選擇題1．已知全集，集合，則（）A． B．C． D．2．不等式的解集為（）A． B． C． D．3．不等式的解集為空集，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知集合，，則()A． B． C． D．{x|2＜x≤4}6．若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．或C． D．7．若關(guān)于x的一元二次不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是()A． B． C． D．8．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值是（）A． B． C． D．9．在R上定義運算，若對任意，不等式都成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題10．設(shè)，使不等式成立的的取值范圍為__________.11．不等式的解集為_____________13．不等式對任意的恒成立，則的取值范圍為___三、解答題14．解下列不等式.(1)(2)15．解下列不等式：（1）；（2）；（3）．16．已知p：，q：，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．17．解下列不等式：（1）；（2）．18．已知集合，其中，集合．若，求；若，求實數(shù)的取值范圍．19．已知關(guān)于的不等式.（1）若該不等式的解集為，求，的值；（2）若，求此不等式的解集.答案與解析一、選擇題1．已知全集，集合，則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題意可得：，表示為區(qū)間形式即.故選：A.2．不等式的解集為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由得，即，解得，

所以不等式的解集是，故選B．3．不等式的解集為空集，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為不等式的解集為空集,所以的圖象與軸沒有交點或有唯一交點，有一個或沒有實根，

,解得,

的取值范圍是，故選B.4．已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為，且，所以，即實數(shù)的取值范圍為，故選C.5．已知集合，，則()A． B． C． D．{x|2＜x≤4}【答案】D【解析】依題意，故.6．若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．或C． D．【答案】C【解析】顯然a=0，不等式不恒成立，所以不等式對一切實數(shù)都成立，則，即，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.故選：C.7．若關(guān)于x的一元二次不等式的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B【解析】由題，因為為一元二次不等式，所以又因為的解集為R所以故選B8．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的值是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】關(guān)于的不等式的解集是方程的解為：和由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，即本題正確選項：D9．在R上定義運算，若對任意，不等式都成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題意可得：即：對任意恒成立設(shè)則（當且僅當，即時取等號）即，即本題正確選項：A二、填空題10．設(shè)，使不等式成立的的取值范圍為__________.【答案】【解析】，即，即，故的取值范圍是.11．不等式的解集為_____________【答案】【解析】由題意，不等式，即，即，即，解得，即不等式的解集為.12．二次不等式的解集為，則的值為_______.【答案】6【解析】二次不等式的解集為，則，且的兩個根為和.所以，解得.所以13．不等式對任意的恒成立，則的取值范圍為___【答案】【解析】由題意，不等式對任意的恒成立，當時，即時，此時不等式恒成立，滿足題意；當時，即時，則，即，解得；當時，即時，此時顯然不成立，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.三、解答題14．解下列不等式.(1)(2)【答案】（1）;（2）或【解析】（1）即解得所以不等式的解集為(2)等價于解得或所以不等式的解集為或15．解下列不等式：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）或.【解析】（1）由題意，不等式，可化為，所以不不等式的解集為；（2）由題意，可得，所以不等式的解集為；（3）由不等式，可化為，即，所以不等式的解集為或.16．已知p：，q：，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．【答案】或【解析】由，得，由得，即，也就是或者，因為是的充分不必要條件，所以是的真子集，所以或，解得或所以的取值范圍是或．17．解下列不等式：（1）；（2）．【答案】（1）或；（2）.【解析】（1）由題意，可得不等式，解得，解得或，即不等式的解集為或；（2）設(shè)，則不等式，可化為，解得或（舍去），即，解得，即不等式的解集為.18．已知集合，其中，集合．若，求；若，求實數(shù)的取值范圍．【答案】（1）；【解析】集合，由，則，解得，即，，則，則．，即，可得，解得，故m的取值范圍是19．已知關(guān)于的不等式.（1）若該不等