PAGE九年級數(shù)學單元試卷(七)PAGE5第二學期九年級數(shù)學單元測試題（七）（第二十七章相似）題號一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.下面給出了一些關于相似的命題，其中真命題有()(1)菱形都相似；(2)等腰直角三角形都相似；(3)正方形都相似；(4)矩形都相似；(5)正六邊形都相似；(6)等腰三角形都相似；(7)直角三角形都相似．A．1個B．2個C．3個D．4個2.圖2中的四個三角形與圖1中的三角形相似的是（ ）ACBACBA．B．C．D．圖1圖23.如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D點，則圖中相似三角形有()A．1對 B．2對 C．3對 D．4對（）第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖4.如圖所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是（）A．eq\f(AD,AC)＝eq\f(AE,AB)＝eq\f(DE,BC) B.eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC) C.eq\f(AD,AE)＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(DE,BC) D．eq\f(AE,EC)＝eq\f(DE,BC)5.如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（）A．1∶3 B．2∶3 C． D．6.如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點D的坐標為()A．(3，3) B．(4，1) C．(3，1) D．(4，3)二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.已知，△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的周長之比為︰，則△ABC與△DEF的相似比為.8.已知，則=．9.如圖，D是△ABC內的一點，連接BD并延長到點E，連接AD，AE，若eq\f(AD,AB)＝eq\f(DE,BC)＝eq\f(AE,AC)，且∠CAE＝29°，則∠BAD＝________°.10.如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使點B落在AD上的點F處．若四邊形FDCE與矩形ABCD相似，則AD＝________．11.如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y＝eq\f(k,x)(x>0)經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一條直角邊交于點D.若S△OCD＝9，則S△OBD的值為________．.12.如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P為CD邊上的動點，當△ADP與△BCP相似時，DP=．第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖三、解答題（本大題5個小題，每小題6分，共30分）13.如圖，已知△ABC∽△DEC，∠D＝45°，∠ACB＝60°，AC＝3cm，BC＝4cm，CE＝6cm.求：(1)∠B的度數(shù)；(2)AD的長．14.如圖所示的兩個矩形相似嗎？為什么？若相似，相似比是多少？15.某社區(qū)擬籌資金2000元，計劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在和地帶種植單價為10元/米2的太陽花，當?shù)貛ХN滿花后，已經(jīng)花了500元，請你預算一下，若繼續(xù)在地帶種植同樣的太陽花，資金是否夠用？并說明理由.16.在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別是．（1）畫出關于x軸成軸對稱的；（2）畫出以點O為位似中心，位似比為1∶2．17.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高AB的長.四、解答題（本大題3個小題，每小題8分，共24分）18、某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示．其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm，為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？(材質及其厚度等暫忽略不計).19、如圖：已知ABCD，過點A的直線交BC的延長線于E，交BD、CD于F、G．（1）若AB＝3，BC＝4，CE＝2，求CG的長；（2）證明：20.如圖D是△ABC的邊BC上任一點，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．若△ABD的面積為k，求△ACD的面積.五、解答題（本大題2個小題，每小題9分，共18分）21.如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于D．（1）求證：；（2）若，，求⊙O半徑．22.如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點從點出發(fā)沿方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：（1）經(jīng)過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．六、解答題（本大題1個小題，共12分）23.如果a：b＝b：c，即b2＝ac，則b叫a和c的比例中項，或等比中項．若一個三角形一條邊是另兩條邊的等比中項，我們把這個三角形叫做