PAGE九年級數學單元試卷(八)PAGE5第二學期九年級數學單元測試題（八）（第二十八章銳角三角函數）題號一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.計算2sin30°的值等于（）A．1B．C．D．22.在，∠=45°，∠=60°，則下列結論正確得是（）A．＜B．＜C． ＞D．不能確定3.在，若，則∠B-∠A的度數是（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，則tanA的值為（）A．B.C.D.5.小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等．小明將PB拉到PB′的位置，測得∠PB′C＝α(B′C為水平線)，測角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（）A． B． C． D．6.如圖，在4×3的矩形網格中，每個小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則的值為（）A．B．C．D．第5題圖第6題圖第5題圖二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.tan45°=.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，則=.9.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=10，CD=8，那么∠OCE=.10.如圖，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，則AC的長為．11.如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點A，B，C，D，O在同一平面內），已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，則點A到OC的距離等于.12.在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，則cosC＝．第9題圖第10題圖第11題圖三、解答題（本大題5個小題，每小題6分，共30分）13.計算：2+14.在Rt△ABC中，∠=90°，∠B=30°，b=4，求a、c15.閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：，，則＝；，，則＝；，，則＝；…觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有=．16.如圖，射線OA放置在正方形網格中，現請你畫射線OB和射線，（工具是無刻度的直尺）.（1）在圖1中，使tan∠AOB的值為；（2）在圖2中，使∠AOB的值為.17.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形.若BA=2，求△ABC的周長.（結果保留根號）AABDC四、解答題（本大題3個小題，每小題8分，共24分）18.先化簡，再求值：，其中a=tan60°，b=sin45°.19.圖1是某小型汽車的側面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉，當旋轉角為60°時，箱蓋ADE落在AD′E′的位置（如圖2所示）．已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米．（1）求點D′到BC的距離；（2）求E、E′兩點的距離．20.圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點A處，手柄長AB＝25cm，AB與墻壁DD′的夾角∠D′AB＝37°，噴出的水流BC與AB形成的夾角∠ABC＝72°，現在住戶要求：當人站在E處淋浴時，水流正好噴灑在人體的C處，且使DE＝50cm，CE＝130cm．問：安裝師傅應將支架固定在離地面多高的位置？（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．五、解答題（本大題2個小題，每小題9分，共18分）21.如圖，已知為直徑，是的中點，交的延長線于，的切線交的延長線于．（1）求證：直線與相切；（2）已知且，的半徑為5，求的值．22.如圖（1）放置兩個全等的含有30°角的直角三角板與，若將三角板向右以每秒1個單位長度的速度移動（點C與點E重合時移動終止），移動過程中始終保持點B、F、C、E在同一條直線上，如圖（2），與、分別交于點P、M，與交于點Q，其中，設三角板移動時間為x秒．（1）在移動過程中，試用含x的代數式表示的面積；（2）計算x等于多少時，兩個三角板重疊部分的面積有最大值？最大值是多少？六、解答題（本大題1個小題，共12分）23.在平面直角坐標中，△ABC三個頂點坐標為A（﹣，0）、B（，0）、C（0，3）．（1）求△ABC內切