第四章相對論基礎§4-6廣義相對論簡介300年前亞里斯多德在比薩斜塔的實驗證明了：所有物體，不論輕重，不管由什么材料制成，都下落得一樣快。該結論成了愛因斯坦廣義相對論的基礎。地球“兄弟”眾多或宜居美國國家航空航天局（NASA）2013年11月4日發(fā)布消息，開普勒太空望遠鏡觀測發(fā)現，大小和地球相似的行星廣泛存在，數量眾多，可能適合人類居住。這種行星在銀河系中可能多達250億顆。NASA認為，這些發(fā)現標志著天文學研究進入“新時代”。搜尋地外文明計劃（SETI）的科學家杰森·羅表示，開普勒多年來共發(fā)現3538顆行星，其中647顆大小接近地球；104顆與其恒星距離適中，表面溫度適宜，水可以液態(tài)形式存在，堪稱身處“宜居帶”；其中10個行星同時符合以上兩個條件。開普勒首席研究員威廉·博魯茨基估計，在銀河系中共有250億個大小類似地球的行星。這些行星中最近的一顆距離地球約有12光年（約為113.5萬億公里），雖然派出人造飛行器進行勘察并不現實，但在浩瀚宇宙中，已經算“近在咫尺”了。23目錄第一章力和運動第二章運動的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運動第四章相對論基礎第五章氣體動理論第六章熱力學基礎第七章靜止電荷的電場第八章恒定電流的磁場第九章電磁感應電磁場理論§4-1經典力學的時空觀伽利略相對性原理§4-2狹義相對論基本原理狹義相對論的時空觀§4-3洛侖茲變換§4-4相對論速度變換§4-5狹義相對論動力學基礎*§4-6廣義相對論簡介“我在波恩的專利辦公室工作時，一個突然的想法產生在腦海：‘如果一個人自由下落，他就感覺不到自己的重量’。我因此吃了一驚，這個簡單的想法給我留下深刻的印象，它促成我走向引力理論?！睈垡蛩固?相對論1.狹義相對論（SpecialRelativity1905年）研究高速運動物體在慣性系中運動的規(guī)律以及物理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關系。狹義相對論揭示了時間、空間與運動的關系。

2.廣義相對論（generalrelativity1915年）研究在任意參考系中物體運動的規(guī)律以及它們在不同參考系之間變換的關系。廣義相對論揭示了時間、空間與引力的關系。

引力的存在使時空彎曲。

物質告訴時空如何彎曲，時空決定物質如何運動。弱引力：狹義相對論弱引力、低速：牛頓力學5萬有引力引力的本質：彎曲的時空。

牛頓第二定律：

牛頓將吸引解釋為源自物體間的一種力。

愛因斯坦證明了吸引是源自質量引起的時空彎曲。6廣義相對論的基本原理1.等效原理在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現象，可以和一個不受引力場影響，但以恒定加速度運動的非慣性系內的物理現象

完全相同。

據此，可將慣性系中的相對性原理推廣到非慣性系。2.相對性原理物理定律在一切參考系中都具有相同的形式。物理定律在非慣性系中，可以和局部慣性系中完全相同，

但在局部慣性系中要有引力場存在。

7等效原理：引力&慣性力在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現象，可以和一個不受引力場影響，但以恒定加速度運動的非慣性系內的物理現象完全相同。慣性力：在牛頓力學中，不是真實力。

大?。菏芰ξ矬w的慣性質量與非慣性系相對慣性系的加速度的乘積。

方向：與加速度方向相反。

任何物體在慣性力作用下的加速度都相等。引力：與物體的引力質量成正比?！咄晃矬w的引力質量與慣性質量相等，∴物體在引力作用下的加速度也與慣性力產生的加速度相等。相似8等效原理：理想實驗1在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現象，可以和一個不受引力場影響，但以恒定加速度運動的非慣性系內的物理現象完全相同。地球g無地球物體受地球的引力與慣性力平衡，物體可以懸浮在電梯內任何位置。電梯內物體處于“失重”狀態(tài)。結論：一個均勻的引力場與一作勻加速直線運動的非慣性系等價。關閉在電梯中的觀察者，僅根據電梯中的力學實驗，無法判斷電梯是是受引力作用而加速運動，還是靜止在無引力的空間。只有引力才能這樣利用參考系的加速來加以消除，其他力則不行！局部慣性系9等效原理：理想實驗2在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現象，可以和一個不受引力場影響，但以恒定加速度運動的非慣性系內的物理現象完全相同。地球g無地球gg物體受到電梯外地球引力的作用，以加速度g落向地面。物體不受地球引力的作用，在慣性力作用下也以g落向地面。結論：一個均勻的引力場與一作勻加速直線運動的非慣性系等價。引力和加速度是等效的！關閉在電梯中的觀察者，僅根據電梯中的力學實驗，無法判斷電梯是相對地球靜止而受地球引力作用，還是電梯遠離地球不受引力作用而本身在作加速運動。愛因斯坦小室10等效原理：討論在處于均勻的恒定引力場影響下的慣性系中，所發(fā)生的一切物理現象，可以和一個不受引力場影響，但以恒定加速度運動的非慣性系內的物理現象完全相同。討論：在引力場均勻的區(qū)域中，用變換到一個加速參考系的方法，可使引力場“變換掉”。引力與慣性力不僅緊密聯系，而且是全同的，不可區(qū)分的。慣性力是虛擬的。

則引力也有虛擬性：它的存在與否，取決于參考系的選擇。引力其實并不是力！11等效原理：推論(引力與光速)因為光速太快，對于5000km的距離，光行進只花0.01s。在這段時間內，光束向下偏轉的距離只有：0.5mm。來自遙遠星體的光靠近太陽時，光束在太陽引力作用下

彎曲。在1919日全食時，被測量出來，證明正確。在引力場中各處光的速率相等。(在地球上重力不同的各處測出的光速都一樣)光線通過引力場時將發(fā)生彎曲。太陽地球星光表觀方向實例：引力透鏡類星體像像地球的平均半徑d=6,378km12等效原理：推論(引力與光速)光速在太陽附近由于引力的作用而減少了。(從遠處看)實驗驗證：向金星發(fā)射雷達波時，若太陽在中間比太陽不在中間時

的雷達波往返時間要長些。在引力場中各處光的速率相等。(在地球上重力不同的各處測出的光速都一樣)光線通過引力場時將發(fā)生彎曲。我們還可以看到太陽背后的星體，因為光線彎曲了。13廣義相對論：預言1(引力與空間彎曲)引力將影響長度的測量：物體的長度在強引力場中將收縮。解釋：從地球參考系看：轉臺中心處的尺是靜止的；

轉臺邊緣的尺是運動的?！邉映呤湛s。從轉臺參考系看：轉臺中心處的尺、邊緣的尺都是靜止的。只是邊緣處的尺受到慣性離心力的作用.根據等效原理，即受到大小相等的引力的作用。R結論：在引力場作用下，長度要收縮；引力場越強，長度縮短越多。實例：水星近日點的進動(每世紀差43秒)；1974年脈沖星的進動。14廣義相對論：預言2

(引力與時間彎曲)在引力場中的時間間隔將被改變：

位于引力場強的地方的時鐘比位于引力場弱的地方的時鐘走得慢。解釋：從地球參考系看：轉臺中心處的鐘是靜止的；

轉臺邊緣的鐘是運動的。∵動鐘變慢。從轉臺參考系看：轉臺中心處的鐘、邊緣的鐘都是靜止的。但邊緣處的鐘受到慣性離心力的作用，根據等效原理，即受到大小相等的引力的作用。R結論：給定兩只結構相同、最初相互靜止的同步時鐘，如果其中一只在某段時間受到引力的作用，兩鐘不再同步，受引力場作用的鐘將變慢。彎曲的時空15彎曲的時空16在電梯外的人看來，光走過的距離更遠，因為光速是一定的，因此電梯外的人將感覺電梯里的時間過得慢。重力使時間變慢了，重力越大，時間也就越慢。如果住在太陽上，時間要比地球上的慢。越高的地方，萬有引力越小，時間過得越快。飛機上的重力小，所以過得快；因為飛機在運動，時間又慢了。GPS衛(wèi)星上的時鐘，綜合考慮變慢(狹義)+變快(廣義)，每秒會慢：0.0000000000445秒。這樣精度能達到厘米單位。17引力與時空彎曲在這種對物理世界的認識中,引力不見了,代替它的是時空的彎曲.引力是時空彎曲的表現?！皫缀螞Q定物質怎樣運動，物質決定幾何如何彎曲?！碧朅BDC地球引力變慢0.144微秒動鐘變慢0.184微秒藍光變紅光：1960年，科學家在哈佛大學的20米塔內安裝γ射線發(fā)射器，在塔底接受，光的頻率減少了2.3*10-15時：黑洞物體不見了，鐘慢得停下來了，光頻率、光速等于0。時間與空間是由物質同時創(chuàng)造出來的沒有物體，時間空間就不存在了?？臻g不只會被物體改變，同時，如果沒有物體，空間就不存在。物體創(chuàng)造空間。如果除去空間中所有物體時，不只空間消失，連時間也不見了。我們直覺地把空間想象成一個空盒子，把物體擺進去并不會改變盒子內的空間。牛頓在盒子內的物體間引入作用力，即空間是絕對的，沒有東西可以影響它。愛因斯坦：

空間內的物體，

不論是地球、石頭、

太陽都會使空間改變，

也會感受到其他物體

改造造成的空間變化。1819引力也需要傳播牛頓：引力的傳播速度無限大，“超距作用”.問題：引力速度是多少？引力靠什么中間媒介傳遞？廣義相對論：正像加速運動的電荷向外發(fā)射電磁波一樣，做加速運動(如振動或圓周運動)的質量也向外發(fā)射引力波。引力波的傳播速度也是光速，而且它也攜帶著能量。木星由于繞日公轉而發(fā)射的引力波的功率只有10-17瓦。20質量的變換公式*

質量變換公式：21光子：靜止質量為0的粒子在牛頓力學中，一個沒有質量的粒子既無動量，也無能量，

也沒有其他任何可測量的性質。粒子動量：粒子能量：在狹義相對論中：具有確定能量的靜止質量為0的粒子，其速度必為光速。光子能量和動量關系：分析：，分子趨近于0；，分母也趨近于0。黑洞22黑洞靠近黑洞的時候會受到巨大的重力，重力使時間膨脹，重力越大，時間就越慢，直到最后時間如凝固一般。不過這是外部人看到的，對于掉進的人來說，就是一瞬間的事。超越“事象地平線”后，任何事物都不可能回來了。接近黑洞中的奇點，重力越強烈，直至物體四分五裂。23霍金說：黑洞并不完全黑，有“蒸發(fā)”過程。隧道效應。蟲眼：黑洞—白洞黑洞可能是宇宙之間的連接