第二章運動的守恒量和守恒定律§2-5質點系的功能原理

機械能守恒定律2目錄第一章力和運動第二章運動的守恒量和守恒定律第三章剛體和流體的運動第四章相對論基礎第五章氣體動理論第六章熱力學基礎第七章靜止電荷的電場第八章恒定電流的磁場第九章電磁感應電磁場理論§2-1質點系的內力和外力質心質心運動定理§2-2

動量定理動量守恒定律§2-3

功動能動能定理§2-4

保守力成對力的功勢能§2-5質點系的功能原理機械能守恒定律§2-6碰撞§2-7質點的角動量和角動量守恒定律§2-8對稱性和守恒定律（質點系動能定理）3質點系統(tǒng)由若干相互聯(lián)系著的質點所組成的系統(tǒng)。如，太陽系受力外力內力：所有內力的矢量和=0.內力所作的總功一般不為零，∵各質點位移不一定相同。即內力一般要改變系統(tǒng)的總動能。O

但內力不能改變系統(tǒng)的總動量！因為動量的增量=沖量，而沖量=力*dt，二者均相等。4①質點系統(tǒng)動能定理質點系動能定理：系統(tǒng)的外力和內力作功的總和=系統(tǒng)動能的增量。系統(tǒng)內力的功之和可以不為0，因而可以改變系統(tǒng)的總動能。如，地雷爆炸。

內力能改變系統(tǒng)的總動能。已經(jīng)考慮了保守內力所作的功，就不必再去考慮勢能的變化.

質點的動能定理：5②質點系統(tǒng)的功能原理當系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，系統(tǒng)機械能的增量

=外力的功與非保守力功的總和。（積分形式）（微分形式）考慮了勢能的變化，就不必再計算保守內力的功。work-energytheorem質點系動能定理：6例題3-2

sGG1G2Nfr解法一：取汽車為研究對象。(動能定理)解法二：取汽車和地球這一系統(tǒng)為研究對象。(功能原理)7例題3-3

ORABNGfrv解：物體和地球作為系統(tǒng)，功能原理

8③機械能守恒定律如果一個系統(tǒng)內只有保守力作功，（其他內力和一切外力都不作功，或者它們的總功等于零，）

則系統(tǒng)內各物體的動能和勢能可以相互轉換，但機械能的總值不變。機械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在機械運動范圍內的體現(xiàn)。(lawofconservationofmechanicalenergy)撐桿跳高中的能量轉換因既要克服摩擦力作功，又有人體內部非保守力作功，故機械能不是恒量。910思考題兩個質量相等的球，分別從兩個高度相同、傾角不同的光滑斜面的頂端由靜止滑到底部，它們的動量和動能是否相同？二者速度大小相等，動能相等，動量數(shù)值也相等，但速度方向不同，因而動量不同。11④能量守恒定律一個孤立系統(tǒng)經(jīng)歷任何變化時，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，能量只能從一種形式變化為另一種形式，或從系統(tǒng)內一個物體傳給另一個物體。能量守恒定律是物理學中具有最大普遍性的定律之一。實質：各種物質運動可以相互轉換。19世紀最偉大大科學發(fā)現(xiàn)：細胞、進化論、能量守恒定律孤立系統(tǒng)：一個不受外界作用的系統(tǒng)。

自然界中，能量既不能消失，也不能創(chuàng)造，它只能從一種形式轉化成另一種形式，或者從一個物體傳給另一個物體。12例題2-15

解:物體、地球和鋼絲繩所組成的系統(tǒng)。

除重力和鋼絲繩中的彈性力外，

其它的外力和內力都不作功，

所以系統(tǒng)的機械能守恒

E1=E2起重機突然停止的瞬時:物體下降到最低位置時:13例題2-16

x0xOxm1m2解：系統(tǒng)的彈性勢能：系統(tǒng)的重力勢能：

可見：總勢能以彈性勢能單一形式出現(xiàn)。例題2-1614

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