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蘇洵中學(xué)陳麗君你來說說看:它們?nèi)葐??S.A.SA.A.SS.S.SA.S.AS.S.A×提出猜想:S.S.A適用于直角三角形全等的判定。已知:∠MCN=90°,請以C為直角頂點,作一個直角三角形ABC,滿足CB=a,AB=b。動手實踐abMCN13.2.6斜邊直角邊如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等,那么這兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊直角邊”或“H.L”.得出結(jié)論ABCA′B′C′用幾何語言表示為:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵AB=A'B',
BC=B'C',∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.)\\\\\\判斷兩個直角三角形全等的方法有:(1):
;(2):
;(3):
;(4):
;S.S.SS.A.SA.S.AA.A.S(5):
;H.L小結(jié)全等條件必須講究對應(yīng)關(guān)系例1.已知如圖,AC與BD相交于點O,AD=BC,∠C=∠D=90°求證:AC=BD。ABDCO你還有別的方法嗎?證明:在△AOD與△BOC中∠D=∠C∠AOD=∠BOCAD=BC∴
△AOD≌
△BOC.(A.A.S.)∴OD=OC,OA=OB∵OA+OC=AC,OB+OD=BD∴
AC=BD.∵
動動腦如圖,AC=AD,∠C=∠D=90°,求證:
BC=BD證明:連結(jié)AB∵∠C=∠D=90°∴△ABC與△ABD都是直角三角形。在Rt△ABC與Rt△ABD中
∵
AB=ABAC=AD∴Rt△ABC≌
Rt△ABD(H.L.)∴BC=BD(全等三角形對應(yīng)邊相等)如圖,AC=AD,∠C=∠D=90°,E,F(xiàn)分別是BC,BD上一點,且AE=AF。求證:BE=BF例2:1.如圖1,△ABC中,AB=AC,AD是高,則△ADB與△ADC
填“全等”或“不全等”,根據(jù)_____2.如圖2,∠B=∠D=90°BC=CD,∠1=50°,則∠2=()A.40°B.50°C.60°D.75°3.已知:如圖3,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,則AD=___________.
圖1圖2圖34.判斷兩個直角三角形全等的條件不正確的是()A.兩條直角邊對應(yīng)相等
B.斜邊和一銳角對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D.兩邊對應(yīng)相等全等H.L學(xué)習(xí)反饋DA5
5.如圖,B、E、F、C在同一直線上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你認為AB平行于CD嗎?說說你的理由.知識大盤點任意三角形
全等的判定方法:(1).S.S.S
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