第三章三角函數(shù)、解三角形第六節(jié)簡(jiǎn)單的三角恒等變換抓基礎(chǔ)明考向提能力教你一招我來演練

[備考方向要明了]考

什

么

能運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換.

怎

么

考1.利用公式變換，進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)是本節(jié)考查的

熱點(diǎn)．2.常與實(shí)際應(yīng)用問題、函數(shù)等結(jié)合命題．3.主要以解答題的形式進(jìn)行考查.答案：

B答案：B答案：A答案：1三角恒等變變換的常見見形式三角恒等變變換中常見見的三種形形式：一是是化簡(jiǎn)，二二是求值，，三是三角恒恒等式的證證明．(1)三角函數(shù)的的化簡(jiǎn)常見見的方法有有切化弦、、利用誘導(dǎo)導(dǎo)公式、同角三角函函數(shù)關(guān)系式式及和、差差、倍角公公式進(jìn)行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化求解．．(2)三角函數(shù)求求值分為條條件求值與與非條件求求值，對(duì)條條件求值問題要充充分利用條條件進(jìn)行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化求解．．(3)三角恒等式式的證明，，要看左右右兩側(cè)函數(shù)數(shù)名、角之之間的關(guān)系，不同同名則化同同名，不同同角則化同同角，利用用公式求解變形即即可．[巧練模擬]———————(課堂突破保保分題，分分分必保??！)答案：2[沖關(guān)錦囊]三角函數(shù)式式的化簡(jiǎn)要要遵循“三看”原則(1)一看“角”，這是最重重要的一環(huán)環(huán)，通過看看角之間的的差別與聯(lián)系，把把角進(jìn)行合合理的拆分分，從而正正確使用公公式；(2)二看“函數(shù)名稱”，看函數(shù)名名稱之間的的差異，從從而確定使用的公公式，常常見的有有“切化弦”；(3)三看“結(jié)構(gòu)特征征”，分析結(jié)結(jié)構(gòu)特征征，可以以幫助我我們找到到變形的方方向，常常見的有有“遇到分式式要通分分”等.[沖關(guān)錦囊囊]三角函數(shù)數(shù)求值有有三類(1)““給角求值值”：一般所所給出的的角都是是非特殊殊角，從從表面上來看是是很難的的，但仔仔細(xì)觀察察非特殊殊角與特特殊角總總有一定關(guān)系系，解題題時(shí)，要要利用觀觀察得到到的關(guān)系系，結(jié)合合公式轉(zhuǎn)化為為特殊角角并且消消除非特特殊角的的三角函函數(shù)而得得解．(2)““給值求值值”：給出某某些角的的三角函函數(shù)式的的值，求求另外一些角的的三角函函數(shù)值，，解題關(guān)關(guān)鍵在于于“變角”，使其角角相同或具具有某種種關(guān)系．．(3)““給值求角角”：實(shí)質(zhì)是是轉(zhuǎn)化為為“給值求值值”，先求角角的某一函數(shù)值值，再求求角的范范圍，確確定角.在本例條條件不變變情況下下，求函函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的的集合．．[巧練模擬擬]——————(課堂突破破保分題題，分分分必保?。?答案：B[沖關(guān)錦囊囊]數(shù)學(xué)思想想分分類討討論思想想在三角角函數(shù)求求值中的的應(yīng)用[題后悟道道]本題是運(yùn)運(yùn)算需要要型的分分類討論論，在求求解三角角函數(shù)單單調(diào)性和最值時(shí)時(shí)，由于于區(qū)間不不同，函函數(shù)的單單調(diào)性也也不同，，從而要要分類討論，，解決分分類討論論問題的的基本步步驟：(1)確定分類類討論的的對(duì)象：：即對(duì)哪哪個(gè)變量量或參數(shù)數(shù)進(jìn)行分分類討論論．(2)對(duì)所討論論的對(duì)象象進(jìn)行合