9.1

靜電場中的導(dǎo)體一導(dǎo)體的靜電平衡條件（electrostaticequilibriumofconductor）+++++++++感應(yīng)電荷靜電感應(yīng)現(xiàn)象++++++++++++++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度外電場強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場強(qiáng)度++++++導(dǎo)體是等勢體靜電平衡條件（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點處的電場強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直.

導(dǎo)體表面是等勢面

導(dǎo)體內(nèi)部電勢相等二導(dǎo)體上的電荷分布++++++++++結(jié)論

導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在外表面1

實心導(dǎo)體2

有空腔導(dǎo)體

空腔內(nèi)無電荷電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電++--

結(jié)論

電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無電荷）++++++++++矛盾導(dǎo)體是等勢體

空腔內(nèi)有電荷電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？

結(jié)論

當(dāng)空腔內(nèi)有電荷

時,內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號的電荷

，外表面有感應(yīng)電荷（電荷守恒）+++++++++++

為表面電荷面密度

作錢幣形高斯面

S3靜電平衡導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度與電荷面密度的關(guān)系

靜電平衡導(dǎo)體表面緊鄰處電場強(qiáng)度的大小與該表面電荷面密度成正比+++++++++4

導(dǎo)體表面電荷分布孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的電荷面密度與該處曲率半徑成反比。帶來一個現(xiàn)象--尖端放電

由于尖端處電荷面密度很大，周圍的電場很強(qiáng)?？諝庵猩⒋娴膸щ娏Ｗ釉趶?qiáng)電場的作用下作加速運(yùn)動時獲得足夠大的能量，以至和空氣分子碰撞時，能使后者電離成帶電粒子。這些新的帶電粒子與其它空氣分子相碰，又能產(chǎn)生新的帶電粒子。這樣產(chǎn)生了大量的帶電粒子。與尖端上電荷異號的帶電粒子受尖端電荷的吸引，飛向尖端，與尖端上的電荷中和掉；與尖端上電荷同號的帶電粒子受到排斥而從尖端附近飛開。就好像尖端上的電荷被“噴射”出來放掉一樣，所以叫尖端放電。

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電

.

尖端放電會損耗電能，還會干擾精密測量和對通訊產(chǎn)生危害，然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用

尖端放電現(xiàn)象（pointdischarge）尖端放電現(xiàn)象的利與弊<電風(fēng)實驗

>++++++++++<避雷針

>尖端放電現(xiàn)象的利用“電風(fēng)”吹蠟燭三靜電屏蔽

1

屏蔽外電場外電場

空腔導(dǎo)體可屏蔽外電場,使腔內(nèi)物體不受外電場影響.這時,整個空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場

接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場影響.接地的空腔導(dǎo)體，內(nèi)外互不影響接地導(dǎo)體電勢為零

2

屏蔽腔內(nèi)電場++++++++汽車是個靜電屏蔽室

例有一外半徑和內(nèi)半徑的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為多少？解根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面根據(jù)靜電平衡條件0依據(jù)：例靜電平衡條件，12求：導(dǎo)體板兩表面的面電荷密度。

解：設(shè)導(dǎo)體電荷密度為

1、2，電荷守恒：導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零：

電荷守恒，高斯定理。E２

E１

E0(2)平行放置一大的不帶電導(dǎo)體平板。面電荷密度為0的均勻帶電大平板旁，已知：1+

2=0

(1)E0+E1‐E2=0

有導(dǎo)體存在時靜電場的分析與計算思考0

200（B）-0

00（C）-0

200（A）下面結(jié)果哪個正確?若上例中導(dǎo)體板接地，（1）、（2）解得：

例3

兩塊可視為無限大的導(dǎo)體平板A、B，平行放置，間距為d，板面為S。分別帶電QA、QB。且均為正值。求兩板各表面上的電荷面密度及兩板間的電勢差。解：設(shè)四個表面電荷面密度分別為：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQAaad1234QBQA導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零，為場中所有電荷共同疊加的結(jié)果。abX解以上四式得電荷守恒aad1234QBQAX電壓：在AB之間

產(chǎn)生的場強(qiáng)抵消，

產(chǎn)生的場強(qiáng)相加，(若

>0,電力線如圖)2故：若QA=-QB0這時電場只集中在兩板之間。aad1234QBQAX若用一根導(dǎo)線把AB板的內(nèi)側(cè)連接，則電荷分布:aad1234QBQA若斷開導(dǎo)線，B板接地，則電荷分布為：B板外側(cè)的正電荷被中和掉，A板帶正電荷轉(zhuǎn)移到內(nèi)側(cè)，相應(yīng)在B板內(nèi)側(cè)感應(yīng)出等量異號電荷9.3

電容電容器(capacitorandcapacity)一孤立導(dǎo)體的電容例如孤立的導(dǎo)體球的電容

地球單位

二電容器的電容電容器電容

電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān).與所帶電荷量無關(guān).三電容器電容的計算1）設(shè)兩極板分別帶電；2）求

；3）求；4）求

.步驟CD+A++++B________1

平板電容器++++++------（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差（4）平板電容器電容平行板電容器電容2圓柱形電容器（3）

（2）（4）電容++++----（1）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長度上分別帶電3

球形電容器

球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．

設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋孤立導(dǎo)體球電容*單位長度的電容解

設(shè)兩金屬線的電荷線密度為

例

兩半徑為的平行長直導(dǎo)線中心間距為d

，且d>>R,求單位長度的電容.四電容器的串聯(lián)和并聯(lián)１

電容器的并聯(lián)２

電容器的串聯(lián)＋＋9.4

靜電場的能量+++++++++---------一帶電系統(tǒng)的能量電容器貯存的電能+帶電體能量：以電容器為例二靜電場的能量物理意義

電場是一種物質(zhì)，它具有能量.電場空間所存儲的能量電場能量密度

例1

如圖所示,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為和，所帶電荷為．若在兩球殼間充以電容率為

的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場能量為多少？

解（球形電容器電容）討論（1）（2）（孤立導(dǎo)體球貯存的能量）解

例2

如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場強(qiáng)是電容器外半徑在空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑可使電容器存儲能量最多.（空氣）單位長度的電場能量++++----++++++++________++++----++++++++________電位移矢量（均勻各相同性介質(zhì)）有介質(zhì)時的高斯定理（均勻介質(zhì)）有介質(zhì)時先求

注意補(bǔ)充§9-2靜電場中的電介質(zhì)二、電介質(zhì)的極化模型（電偶極子模型）一、導(dǎo)體和電介質(zhì)的區(qū)別：（2）在電場中，導(dǎo)體會因靜電感應(yīng)，介質(zhì)會極化。（1）有無自由電荷。對于不同介質(zhì)，分子結(jié)構(gòu)不同，分為兩類：1）無極分子電介質(zhì)--正負(fù)電荷作用中心重合的分子。如H2、N2、O2、CO22）有極分子電介質(zhì)--正負(fù)電荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3-+-HeH+++-++H+H+CH+CH4（甲烷）-++OH+H++H2O+-H+++-+H+H+NNH3（氨）+-有極分子對外影響等效為一個電偶極子，電矩?zé)o極分子的位移極化10位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心在電場作用下發(fā)生相對位移的現(xiàn)象。20均勻介質(zhì)極化時在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非均勻介質(zhì)極化時，介質(zhì)的表面及內(nèi)部均可出現(xiàn)極化電荷。有極分子的轉(zhuǎn)向（取向）極化10由于分子電矩在外場作用下趨向于與外場一致－取向極化。20外場越大，電矩趨于外場方向一致性越好，電矩的矢量和也越大。綜述：1）不管是位移極化還是取向極化，其最后的宏觀效果都是產(chǎn)生了極化電荷。2）兩種極化都是外場越強(qiáng)，極化越厲害所產(chǎn)生的分子電矩的矢量和也越大。定義：介質(zhì)中某一點的電極化強(qiáng)度矢量等于這一點處單位體積的分子電矩的矢量和。三電極化強(qiáng)度含義：描述介質(zhì)在電場中各點的極化狀態(tài)

單位：宏觀無限小微觀無限大-----++++——表面極化電荷面密度++++++------+++++++++++-----------實驗表明：在各向同性介質(zhì)，電場不太強(qiáng)證：電介質(zhì)擊穿：++++++------+++++++++++-----------四、電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度－電介質(zhì)的相對介電常數(shù)五、有介質(zhì)存在時的環(huán)流定理和高斯定理（1）環(huán)流定理：++++---+++----（2）高斯定理：－電位移矢量－普通形式的高斯定理+－電位移通量注：1）與電介質(zhì)（）有關(guān)，而與電介質(zhì)