八年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3，共分）如圖，BE=CFAB=DE，添加下列哪些條件可以推證ABC≌△DFE（）A=∠DD.AC=DF已知，如圖，，AD=BD，下列結(jié)論不正確的是（）A.CO=DOB.AO=BOC.AB⊥CDD.△ACO≌△CADA

（第1圖）（第題圖）3.在ABC內(nèi)取一點使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點（）高角平分線中線D.垂直平分線4.ABC≌△，AB=2，△的周長為偶數(shù)，則DF的取值為（）A.3C.5D.3或或5.下列條件能判eq\o\ac(△,)ABC△DEF的一組是（）∠∠D，∠∠F，，，∠∠D∠∠D，∠∠，∠C=∠FAB=DE，ABC周長等于周長6.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）等邊三角形等腰直角三角形C.四邊形線段7.如下圖，軸對稱圖形有（）A.3個個C.5個D.68.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）有兩條邊相等的三角形有一個角為60°的等腰三角形一個內(nèi)角為40°，一個內(nèi)角為的三角形

有一個角為45°的直角三角形當你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是（）右手往左梳右手往右梳C.左手往左梳左手往右梳下列條件中不能作出唯一直角三角形的是（）已知兩個銳角B.知一條直角邊和一個銳角C.已知兩條直角邊D.已知一條直角邊和斜邊二、填空題（每小題3，共分）已知，如圖AD=ACBD=BCO為AB一點，那么圖中共有

對全等三角形.

A

AA

.

B

C

D

C

B（第11圖）

（第12圖）（第13圖）如圖eq\o\ac(△,)ABC≌△ADE若∠BAE=120°，∠，則∠BAC=.如圖，eq\o\ac(△,)AOC與BOC中，若∠∠，加上條件則有△AOC≌△14.如圖示，eq\o\ac(△,)ABC，∠A=90°，平分∠ABC，AD=2㎝，則點D到的距離為㎝15.如圖AE=BF，AD∥BC，AD=BC，則有ADF≌.A

A

D

A

DD

EB

C

B

B

F（第14圖）（第15圖）（第題圖）如圖，eq\o\ac(△,)ABC與DEF中，如AB=DE，只要加上∥，就可證明△ABC≌△點5，―3）關(guān)x軸對稱的點的坐標為如圖，∠是一建筑鋼架，AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、、GH、IJ，添加鋼管的長度都與相等，則∠BIJ=等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)是.20.一個腰三角形有兩邊分別為和㎝，則周長是厘米.E

G

IBO

H

J

A（第18題圖）三、證明題（每小題5，共分）21.如圖，，BE=FC，求證：∠∠F

AC

F如圖，已知，，BE與相交于O，求證：△ABE≌△ACD.A

E

四、解答題（每小題6，共分）23.如圖eq\o\ac(△,)ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠度數(shù)AC

E

24.如圖某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路.圖中點M、表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設(shè)計.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保作圖痕跡）AM

五、解答題（每小題7，共分）25.已知⊥，垂足C是的中點，AB=DE，則ABDE有何位置關(guān)系？請說明理由.

BAC

D△11△111x26.已知eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC=2，∠ABC=∠ACB=15°求：S.A六、解答題（每小題7，共分）27.畫出ABC關(guān)x軸對稱的圖形△ABC，并指eq\o\ac(△,)ABC的頂點坐標.–6––4––2–

54321O–1

B

A134–2–3–4–528.已知如圖eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC，在AB上，E點在的延長線上，且BD=CE，連接DE，交于求證：DF=EF.ACB六、解答題（每小題分，共分）如圖∠ABC=∠ADCEF過點⊥EF于⊥EF于FBE=DF.求證：CE=CF

AB

DEC

F30.如圖已知點B、C、在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交于F，AD交于H，求證：FH∥BD.AH

D參考答1.D；；3.B；5.A；；；；9.D；10.A11.3°；13.AO=BO14.2；15.△；16.AB∥；（，°；19.15°或°；或；21.

證明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE∴BC=EF在△ABC和△FED中AB=DF∴△ABC≌△∴∠B=∠22.在△ABE△中∠A=∠A∴△ABE和△ACD23.解：DE是線段AB垂直平分線∴∴∠B=∠EAD設(shè)∠B=度，則∠CAE=4∴4x+x=180∴x=3024.

M

25.

解：AB∥DE∵C是BE的中點∴BC=CE∵⊥BE∴∠∠ECD=90°在Rt△ABC和Rt△DEC中∴△ABC≌△DEC∴∠B=∠E∴AB∥26.（3，－（1，－2（，－1）111DA

y解：延長，過點C作CD⊥，∵∴∠∠C=15°∵∠DAC是△ABC的外角∴∠DAC=30°

––5–––2–1

54321––

B1B

AC256C

x1∴CD=AC=a21∴A·C=×2aaa2

–––

AA28.證明過點D作DN∥AE，交于點N∵∴∠B=∠ACB∵DN∥AE∴∠∠DNB∴BD=DN，∠E=∠NDE，又∵BD=CE∴DN=CE在△NDF和△中

D∠DFN=CFE∠NDE=∠E∴在△NDF≌△∴DF=EF29.證明連接BD∵∴∠∠又∵∠ABC=∠∴∠C－∠∠ADC－ADB∴∠DBC=∠BDC∴BC=CD在Rt△和DCF中BE=DF∴Rt△≌△DCF∴EC=CF

BE

BNFAC