化工原理授課人：杜可杰第四節(jié)

管內流體流動的摩擦阻力損失總阻力損失：直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時，由于流體的內摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴大或縮小等局部地方所引起的阻力。流動時產(chǎn)生的阻力摩擦阻力引起的壓力降形體阻力引起的壓力降總機械能損失直管阻力局部阻力一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動,列伯努利方程得一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式若管道為傾斜管，則流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。（二）直管阻力的通式由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：流體的摩擦力：令定態(tài)流動時剪應力×面積——直管阻力通式（范寧Fanning公式）其它形式：——摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）則J/kg壓頭損失m壓力損失Pa該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。定義：ΔPf=ρ∑hf，流體因為流動阻力而引起的壓強降。上式說明，ΔPf并不是兩截面間的壓強差ΔP。在一般情況下，二者在數(shù)值上不相等。只有當流體在一段既無外功加入、水平等徑管內流動時，因We=0，ΔZ=0，Δu2/2=0，才能得出兩截面間的壓強差ΔP與壓強降ΔPf在數(shù)值上相等。（三）層流時的摩擦系數(shù)速度分布方程又——哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程能量損失層流時阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度ε：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度

ε/d

：絕對粗糙度與管內徑的比值。層流流動時：流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與ε/d無關，只與Re有關。（四）湍流時的摩擦系數(shù)湍流流動時：水力光滑管只與Re有關，與ε/d無關完全湍流粗糙管只與ε/d

有關，與Re無關（四）湍流時的摩擦系數(shù)1.量綱分析法目的：（1）減少實驗工作量；（2）結果具有普遍性，便于推廣?；A：量綱一致性即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項都應具有相同的量綱。比較復雜，實驗牽涉變量較多基本定理：白金漢（Buckingham）π定理設影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n個，這些變量的基本因次數(shù)為m個，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個獨立的無量綱數(shù)群表示。湍流時壓力損失的影響因素：（1）流體性質：，（2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動條件：u直管摩擦阻力損失的影響因素：ldu

P1P2絕對粗糙度物理變量n＝7基本量綱m＝3(MTL)無量綱數(shù)群N＝n－m＝4冪函數(shù)形式:將式中各物理量的因次用基本因次表達，根據(jù)因次分析法的原則，等號兩端的因次相同。即該過程可用4個無量綱數(shù)群表示。無量綱化處理式中：表示壓力降與慣性力之比——歐拉（Euler）準數(shù)壓力降： [MT-2L-1]Pa(N/m2)管徑（Diameter）： [L]m管長（Length）： [L]m平均速度（Averagevelocity）[LT-1]m/s粘度（Viscosity）： [ML-1T-1]Pa·s密度（Density）： [ML-3]kg/m3粗糙度（Roughnessparameter）[L]m——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)表示慣性力與粘性力之比

反應流體流動狀態(tài)與湍動程度根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即或摩擦因數(shù)圖：λλ（1）層流區(qū)（Re≤2000）λ與ε/d無關，與Re為直線關系，即

hf∝u,,即hf與u的一次方成正比。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）（4）完全湍流區(qū)（虛線以上的區(qū)域）λ與Re無關，只與ε/d有關。ε/d一定時，經(jīng)驗公式：柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管，Re＝2.5×103～105λ=φ(ε/d)，與Re無關當ε/d一定時，λ為一常數(shù)。

。由范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比hf∝u2/2，稱作阻力平方區(qū)。（五）非圓形管內的流動阻力套管環(huán)隙，內管的外徑為d1，外管的內徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管:非圓型管說明：（1）Re與hf中的直徑用de計算；不能用de來計算流體的流道截面積、流速和流量；（2）層流時：（3）流速用實際流通面積計算。非圓形管的截面形狀正方形正三角形環(huán)形長方形長:寬=2:1長方形長:寬=4:1常數(shù)C5753966273二、局部阻力（一）阻力系數(shù)法將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。或ζ——局部阻力系數(shù)J/kgJ/N=m1.突然擴大經(jīng)驗公式2.突然縮小3.管進口及出口進口：流體自容器進入管內。

ζ進口=0.5進口阻力系數(shù)出口：流體自管子進入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門（二）當量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力。le——

管件或閥門的當量長度，m。式中：λ、d、u均采用直管數(shù)據(jù)；管件或閥門的當量長度數(shù)值都是由實驗確定的。在湍流情況下某些管件與閥門的當量長度可從共線圖查得三、流體在管路中的總阻力減少流動阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門等；管徑適當大些?！纠}】

溶劑由容器A流入B

。容器A液面恒定，兩容器液面上方壓力相等。溶劑由A

底部倒U型管排出，其頂部與均壓管相通。容器A液面距排液管下端6.0m，排液管為60×3.5mm鋼管，由容器A至倒U型管中心處，水平管段總長3.5m，有球閥1個(全開)，90°標準彎頭3個。試求：要達到12m3/h的流量，倒U型管最高點距容器A

內液面的高差H。（=900kg/m3，=0.6×10-3Pa·s）。取鋼管絕對粗糙度解：溶劑在管中的流速查圖得摩擦系數(shù)管進口突然縮小90°的標準彎頭球心閥（全開）以容器A液面為1-1截面，倒U型管最高點處為2-2截面，并以該截面處管中心線所在平面為基準面，列柏努利方程有：第五節(jié)

管路計算管路計算是摩擦阻力計算式：柏努利方程:連續(xù)性方程：的具體應用。管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某些條件下的輸送能力或某些技術指標。管路計算設計型計算操作型計算設計型計算通常指對于給定的流體輸送任務(一定的流體體積流量)，選用合理且經(jīng)濟的管路和輸送設備操作型計算管路計算簡單管路復雜管路管路分類直徑不變異徑管串聯(lián)分支管路并聯(lián)管路管路計算一、簡單管路（一）特點（1）流體通過各管段的質量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變。(2)整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和。qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體（二）管路計算（1）摩擦損失計算已知：流量qV

、管長l，管件和閥門，管徑d，粗糙度

求：∑hf已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1.p1，

需液點的z2、p2，輸送機械W；求：流體的流速u及供液量qV。（2）流量計算湍流區(qū)：流速u或管徑d為未知，因此不能計算Re，無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)λ。在工程計算中常采用試差法或其它方法來求解。試差法計算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：符合？可初設阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動處于阻力平方區(qū)或層流，則無需試差，可直接解析求解。已知：流量qV，管子、l，管件和閥門，供液點z1.p1，需液點的z2p2，輸送機械W等；求：管徑d。（3）管徑計算用試差法解決。流速u或管徑d為未知例

已知某水平輸水管路的管子規(guī)格為管長為138m，管子相對粗糙度ε/d=0.0001

，若該管路能量損失Hf=5.1m,求水的流量為若干？水的密度為1000kg?m-3，粘度為1厘泊。

解：驗算查得重設再驗算（三）阻力對管內流動的影響pApBpaF1122AB

閥門F開度減小時：（1）閥關小，閥門局部阻力系數(shù)↑→hf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；（2）在1-A之間，由于流速u↓→

hf,1-A↓→pA↑

；（3）在B-2之間，由于流速u↓→hf,B-2↓→pB↓。

結論：（1）當閥門關小時，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降?？梢姡苈分腥我惶幍淖兓?，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當作整體考慮。二、復雜管路（一）并聯(lián)管路AqVqV1qV2qV3B1.特點：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。不可壓縮流體注意：計算并聯(lián)管路阻力時，僅取其中一支路即可，不能重復計算。AqVqV1qV2qV3B∑hfAB=∑hf1=∑