8.2平面立體8.3回轉(zhuǎn)體

第8章立體的投影8.1立體的三面投影

常見(jiàn)的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)

8.1立體的三面投影8.1.1立體的投影8.1.2三面投影與三視圖8.1.3三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系VWH8.1.1立體的投影

立體的投影，實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該立體的所有表面的投影總和。

用正投影法繪制的物體的投影圖稱(chēng)為視圖。8.1.2三面投影與三視圖(1)視圖的概念主視圖—立體的正面投影俯視圖

—立體的水平投影左視圖

—立體的側(cè)面投影(2）三視圖的投影規(guī)律三等關(guān)系主俯視圖長(zhǎng)對(duì)正主左視圖高平齊俯左視圖寬相等長(zhǎng)高寬寬長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊

8.1.3三視圖之間的方位對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后8.2平面立體8.2.1

棱柱8.2.2

棱錐平面立體側(cè)表面的交線(xiàn)稱(chēng)為棱線(xiàn)若平面立體所有棱線(xiàn)互相平行，稱(chēng)為棱柱若平面立體所有棱線(xiàn)交于一點(diǎn)，稱(chēng)為棱錐棱錐體平面立體：是由若干個(gè)平面圖形所圍成的幾何體，如棱柱體、棱錐體等。

棱柱體

是平面立體各表面投影的集合----由直線(xiàn)段組成的封閉圖形。

平面立體的投影由兩個(gè)底面和六個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線(xiàn)叫側(cè)棱線(xiàn)，側(cè)棱線(xiàn)相互平行。1.六棱柱8.2.1棱柱9（1）六棱柱的投影視圖(2)棱柱表面上取點(diǎn)aa(a)(b)bb點(diǎn)的可見(jiàn)性判別：

若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線(xiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。c

cc11

三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。其余三個(gè)側(cè)棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。

2.三棱柱(1)三棱柱的視圖點(diǎn)的可見(jiàn)性判別：

若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線(xiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。（2）三棱柱表面的點(diǎn)由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。

（a）投影特點(diǎn)（b）繪圖過(guò)程3.五棱柱的視圖8.2.2棱錐1.棱錐的組成

由一個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線(xiàn)交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。sBasa’c’b’csbCASb”(c”)a”2.棱錐的投影三視圖

棱錐處于圖示位置時(shí),其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。s(c)saacbbcsba111rr3.棱錐表面上取點(diǎn)2223(3)38.3.1圓柱8.3.2圓錐8.3.3圓球8.3.4圓環(huán)8.3回轉(zhuǎn)體工程中常見(jiàn)的曲面立體,是回轉(zhuǎn)體。

直母線(xiàn)生成的回轉(zhuǎn)曲面稱(chēng)為直線(xiàn)回轉(zhuǎn)面如:圓柱面、圓錐面等。

回轉(zhuǎn)曲面是由母線(xiàn)(直線(xiàn)或曲線(xiàn))繞定軸線(xiàn)作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)生成的。

曲母線(xiàn)生成的回轉(zhuǎn)曲面稱(chēng)為曲線(xiàn)回轉(zhuǎn)面如:圓球面、圓環(huán)面等?；剞D(zhuǎn)體的表面主要由回轉(zhuǎn)曲面構(gòu)成。表面由曲面或曲面和平面構(gòu)成的立體稱(chēng)為曲面立體?；剞D(zhuǎn)體（面）的形成回轉(zhuǎn)面的術(shù)語(yǔ)OO頂圓素線(xiàn)赤道圓喉圓緯圓底圓母線(xiàn)軸線(xiàn)8.3.1圓柱圓柱的形成

圓柱面上與軸線(xiàn)平行的任一直線(xiàn)稱(chēng)為圓柱面的素線(xiàn)。1.圓柱體的組成

由圓柱面和上下兩底圓組成。

圓柱面是由直母線(xiàn)AA1繞與之平行的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成。2.圓柱的投影圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以?xún)蓚€(gè)方向的外形輪廓線(xiàn)的投影表示。其上下底圓為水平面,在俯視圖上反映實(shí)形，在另兩個(gè)視圖上分別積聚成為一直線(xiàn)。（1）分析圓柱輪廓線(xiàn)的投影一（1）分析圓柱輪廓線(xiàn)的投影二（2）圓柱投影對(duì)V面可見(jiàn)性的判別前半面可見(jiàn)后半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判斷（3）圓柱投影對(duì)W面可見(jiàn)性的判別左半面可見(jiàn)右半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判斷3.圓柱表面上取點(diǎn)()A(D)CBc”

輪廓線(xiàn)的投影是判斷曲面可見(jiàn)性的依據(jù)在圓柱表面上定點(diǎn)例1：已知圓柱表面上的點(diǎn)M及N正面投影m′和n′，求它們的其余兩投影。4.圓柱面上的曲線(xiàn)圓錐的形成8.3.2圓錐圓錐面是由直母線(xiàn)SA繞與它相交的軸線(xiàn)OO1旋轉(zhuǎn)而成。1.圓錐體的組成由圓錐面和底圓組成。

S稱(chēng)為錐頂，圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€(xiàn)稱(chēng)為圓錐面的素線(xiàn)。SAOO12.

圓錐的投影如圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底圓的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線(xiàn)的投影。(1)圓錐的投影特點(diǎn)輪廓線(xiàn)的投影(2)圓錐可見(jiàn)性的判別—V面前半面可見(jiàn)后半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判斷。(3)圓錐可見(jiàn)性的判別—W面左半面可見(jiàn)右半面不可見(jiàn)曲面的可見(jiàn)性的判斷。3.

圓錐表面上取點(diǎn)輔助素線(xiàn)法輔助圓法圓錐表面上特殊位置的取點(diǎn)例2：4.圓錐面上的曲線(xiàn)圓球的形成8.3.3圓球1.圓球的形成球是由球面圍成的。球面可看作圓繞其直徑為軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成。2.圓球的投影三個(gè)視圖均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓素線(xiàn)的投影。（1）圓球的投影特點(diǎn)圓球的輪廓線(xiàn)的投影（2）圓球可見(jiàn)性的判別3.圓球表面上取點(diǎn)采用輔助圓法求圓球面上的點(diǎn)圓的半徑？(c)(b)bbaa已知圓球面上的點(diǎn)一個(gè)投影，求另兩個(gè)投影圓的半徑？例2：

ca(c)4.圓球面上的曲線(xiàn)采用輔助圓法求圓球面上的線(xiàn)

一圓母線(xiàn)繞其所在平面內(nèi)的一條軸線(xiàn)作回轉(zhuǎn)而成。8.3.4圓環(huán)1.圓環(huán)的畫(huà)法2.圓環(huán)的投影特點(diǎn)主視圖是極限位置素線(xiàn)和內(nèi)、外環(huán)分圓的投影；俯視圖是上、下環(huán)