4.2不等式的基本性質(zhì)1．下列說法正確的有()A．若a＞b，則a＋c＞b＋cB．若a＞b，則a＋2c＜b＋2cC．若a＞b，則a－c＜b－cD．若a＞b，則a－b＜02．若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是()A．x＋1＞y＋1B.2x＞2yC.eq\f(x,2)＞eq\f(y,2)D.x2＞y23．若a＞b，am＜bm，那么一定有()A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m為任意數(shù)4．若x＞y，則下列式子中錯誤的是()A．x－3＞y－3B．eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是()A．m＋2＞n＋2B．2m＞2nC．eq\f(m,2)＞eq\f(n,2)D．m2＞n26．由不等式x＋2＞5，可以得到()A．x＞1B.x＞2C．x＞3D.x＜37．由不等式ax＞b可以推出x＞eq\f(b,a)，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤0B.a＜0C．a(chǎn)≥0D.a＞08．下列變形正確的是()A．由a＋3＞b＋2得a＞bB．由a－2＞b－3得a＞bC．由5x＞4x＋3得x＜3D．由3x＞2x－2得x＞－29．如果a為有理數(shù)，x＜y，則下列各式成立的是()A．a(chǎn)x＜ayB．a(chǎn)x＞ayC．a(chǎn)2x＜a2yD．a(chǎn)2x≤a2y10．若實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是()A．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)b＞cbC．a(chǎn)＋c＞b＋cD．a(chǎn)＋b＞c＋b11．已知x＞y，則下列式子正確的是()A．x－1＜y－1B．eq\f(1,3)＋x＞y＋eq\f(1,3)C．x＋13＜y－13D．x－3＞y－212．若ac2＜bc2，則ab(填“＞”“＜”或“＝”)．13．用“＞”或“＜”填空：(1)若x－2＞y－2，則xy；(2)若6＋x＜6＋y，則xy;(3)若a＞c且b＞0，則abbc，eq\f(a,b)eq\f(c,b)；(4)若a＜c且b＞0，則abbc，eq\f(a,b)eq\f(c,b);(5)若a＞b，則a＋cb＋c；a－cb－c;(6)若m＞n，則eq\f(1,3)meq\f(1,3)n；－5m－5n.14．在下面不等式的變形后面填上依據(jù)：(1)若a－3＞－3，則a＞0()；(2)若3a＜6，則a＜2()；(3)若－a＞4，則a＜－4()．15.若－3y＜9，兩邊同時除以－3，得，根據(jù)是.16.將不等式4－4x＜－5x化成x＜a的形式為.其變形方法是，依據(jù)是.17．已知“5與x的2倍的差是非負數(shù)”，用不等式表示為，化為“x≥a(或x≤a)”的形式為.18.下列哪些變形是正確的？并說明理由．(1)由a＞b，得ac＞bc；(2)由a＞b，得ac2＞bc2；(3)由a＞b，得a(c2＋1)＞b(c2＋1)；(4)由ac＞bc，得a＞b；(5)由ac2＞bc2，得a＞b；(6)由eq\f(a,c)＞eq\f(b,c)，則ac＞bc.19．若x＜y，試比較下列各式的大小并說明理由．(1)2x＋3與2y＋3；(2)－eq\f(2,3)x－1與－eq\f(2,3)y－1.20．把下列不等式化為x＞a或x＜a的形式：(1)x－2＞5；(2)x＋3＜－7；(3)3x＜x＋8；(4)4x－2＞6x；(5)－3x＋2＜2x＋3.21．已知a＞ab，且a是負數(shù)．求b的取值范圍．22．有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)對調(diào)，得到的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大．請比較a、b的大小．23．閱讀下面解題過程，再解題．已知a＞b，試比較－2017a＋1與－2017b＋1的大?。猓阂驗閍＞b，①所以－2017a＞－2017b，②所以－2017a＋1＞－2017b＋1.③問：(1)上述解題過程中，從第________步開始出現(xiàn)錯誤；(2)錯誤的原因是什么？(3)請寫出正確的解題過程．24.某商店先在株洲以每件15元的價格購進某種商品10件，后來又到長沙以每件12.5元的價格購進同一種商品40件．如果商店銷售這些商品時，每件定價為x元，可獲得不少于12%的利潤，用不等式表示以上問題中的不等關(guān)系，并把這個不等式變形為“x≥a”或“x≤a”的形式．答案：1-11ADBDDCDDDBB12.＜13.(1)＜(2)＞(3)＞＞(4)＜＜(5)＞＞(6)＞＜14.(1)不等式的性質(zhì)1(2)不等式的性質(zhì)2(3)不等式的性質(zhì)315.y＞－3不等式的性質(zhì)316.x＜－4移項不等式的性質(zhì)117.5－2x≥0x≤eq\f(5,2)18.解:(1)和(4)不對，因為c可能是負數(shù)，所以不等號的方向可能改變！(2)也是錯的，當c2＝0時，ac2＞bc2是不成立的．(3)、(5)、(6)是正確的，理由是：(3)中，無論c取何值，(c2＋1)的值都大于0；(5)中由ac2＞bc2成立，則暗示c2≠0即c2＞0；(6)中由eq\f(a,c)＞eq\f(b,c)知分母c≠0，所以c2＞0，(6)成立！19.(1)解：∵x＜y，∴2x＜2y(不等式基本性質(zhì)2)，∴2x＋3＜2y＋3(不等式基本性質(zhì)1)；(2)解：∵x＜y，∴－eq\f(2,3)x＞－eq\f(2,3)y(不等式基本性質(zhì)3)，∴－eq\f(2,3)x－1＞－eq\f(2,3)y－1(不等式基本性質(zhì)1)．解：(1)x＞7；(2)x＜－10；(3)x＜4；(4)x＜－1；(5)x＞－eq\f(1,5).21.解：b＞122.解：由10b＋a＜10a＋b得9a＞9b，∴a＞b23.解：(1)②；(2)錯誤地運用了不等式的基本性質(zhì)3，即不等式兩邊都乘以同一個負