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文檔簡介
高一數(shù)學(數(shù)列)章節(jié)測試題
已知
已知
為等差數(shù)列,
,
B.
(考試時間
分鐘,滿分
分)一、選擇題(本大題共
小題,每小題
分,共
分.
)
n 則
等于( )A.C.
記等差數(shù)列的前項和為
數(shù)列的公差d
( )
如果等差數(shù)列
中,
+
+
,那么 +
+…+
=( ) A.
B.
C.
設
n 則數(shù)列
前
項的和為( )n
,
已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
,
=5
,n
,則
=( )
A.
B.
C.
等差數(shù)列
的前
項和為,已知
,
,則m
( )m m m mA.
B.
C.
已知等差數(shù)列
中,
n b列
的前
項和等于( )bn B.
.若bn
n
,則數(shù) 設
是公差不為的等差數(shù)列, 等比數(shù)列,則
的前項和
=( )
且
,
,
成
A.
A.
B.
C.
.
設等比數(shù)列
的前
項和為
,若=3
,則n
=(
)A.
B.
C.
已知數(shù)列
的前
項和
滿足
n
n
已知數(shù)列
的前
項和
滿足
n
n
L
,且
(
時,
L
以
表示
的前項和,則使得 達到最大值的是( )
,,
m nm 那么
( )
已
知
等
比
數(shù)
列
滿足n n n
( )A.
B.
(
C.
(
選擇題答題卡:題
號答案二、填空題(本大題共
小題,每小題
分,共
分.) 設等差數(shù)列
的前
項和為
.
若
n
,則_______________._____________.
設數(shù)列
中,_______________._____________.
設數(shù)列
中,
,則通項_____________. 在等比數(shù)列
中,若公比
,且前
項n之和等于
,則該數(shù)列的通項公式
n
,
n n n
n
設
為公比q
的等比數(shù)列,若
和
是方n 程
的兩根,則
_____________.三、解答題(本大題共
小題,共
分.
解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
已知
為等比數(shù)列,n 項公式.
的通n 已知
為等差數(shù)列,且n (Ⅰ)求
的通項公式;n
,
.
b(Ⅱ)若等比數(shù)列
滿足b
,bbn b
的前
項和公式.bn
,求 已知等差數(shù)列
滿足
項和為
.n
,
的前
b(Ⅰ)求
及bn n
n
n
nN
,b求數(shù)列
的前
項和T
.bn n,
.,
.
pn
nqpqR
(Ⅰ)求q的值;
的前n
項和為b與
的等差中項為
,
滿足b n
b
n
,
b求數(shù)列
的前n
項和.bn
成等差數(shù)列的三個正數(shù)之和等于
,并且這三個數(shù)分別加上
后成為等比數(shù)列b
中的b
,
bbn
,
b
b.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;bnb(Ⅱ)數(shù)列
的前n項和bn
為
,求證:數(shù)列
n
是等比數(shù)列.
等比數(shù)列
的前
項和為
,已知對任意的n N
(,
)
b
r
(b
且b
b,r均為常數(shù)的圖像上.(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)當b
時,記(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)當b
時,記bbn
n
n
n
nN
一、選擇題答題卡:題
號
答
B B C
C A
C C
A B B A C案二、填空題 ___24____.
n(
N
*)
.
N
*
.
16.______18______.三、解答題
解
:
設
等
比
數(shù)
列
的
公比為
,則n
q
q
,
q
q.
q
,
q
. 解之得q
或q
.
即q
.q
當q
時,
n
qn
n(
N
*)
;
當q
q
N
*
.因 為 ,
{
}
的公差因 為 ,
所
以d
從而d
d
所以
(
.n(Ⅱ)設等比數(shù)列
{b
}
的公比為q.因為
b
b
,
所以
q
.
即
q
所
以
{b
}
的
前
項
和
公
式
為
qb
q
q
nn
.
解:
的首項為
由
d
由
d
解得
d
.
.n
,
( Ⅱ )
n
,
,b
b
nn
nn
.
b
b
bn
n==
=
.所以數(shù)列
b的前項和
=
.,
pq
,,
pqpq
p
,
p
q)p
q)
p
由
得p
pqp
.q
.,(Ⅱ)根據(jù)題意
所以與
的等差中項為,
由(Ⅰ)知p
p
所以數(shù)列
b所以數(shù)列
b
的前項和
d
(
d
n
b
b
n n n故b
.因此,數(shù)列
{b
}
是等比數(shù)列,首項bn b
q)n
q
,公比q
)
d
,,d
,依題意,得d
d
所以
{b
}
中的b
,
b
,
b
依次為d
d
. 依題意,有d
d
d
d
(舍去)故
{b
}
的b
d
b
,公比q
.由b
b
,
b
,b
.所以
{b
}
是以
為首項,
為以比的等比數(shù)列,
其通項公式為bn
其通項公式為b
n
n
.)
)
n
n
所以
, n
n
}是以因此
}是以
n
為首項,公比為
的等比數(shù)列.解:
(Ⅰ)因為對任意的 ,點解:
(Ⅰ)因為對任意的 ,點(,
),均在函數(shù)
b
r
(b
且b
b,r均為常數(shù))的圖像上.所, , ,,,
b
r
br
(b
r
)(b
r
)
b
b
(b
r
)(b
r
)
b
b
為等比數(shù)列,
.從而b(b
(b
r
)b(bn
b
b
b
br.
解得r
.
得(Ⅱ)當b
時,由(Ⅰ)知,(Ⅱ)當b
時,由(Ⅰ)知,.n當
時,
n
n
n
n
n
n.n n n
b
n(
N
*) n
.所以bn
n所以bn
n
n
n
n
L
n
n
,………………(1)
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