一元一次方程的解法合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（一）某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課解：設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，依題意可得：x+2x+4x=140廣東省懷集縣懷集中學(xué)何天養(yǎng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2、通過(guò)對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用.

1、會(huì)運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)解一元一次方程.

二、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)和移項(xiàng)解一元一次方程.三、教學(xué)難點(diǎn)：找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系

方程化簡(jiǎn)，得

方程兩邊同除以7，得

合并同類(lèi)項(xiàng)，

系數(shù)化為1，x+2x+4x=1407x=140解：設(shè)前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，依題意可得：精講知識(shí)點(diǎn)一解一元一次方程—合并同類(lèi)項(xiàng)答：前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)20臺(tái)。

解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

精練解方程

把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，還剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？分析：如果設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，

每人分3本，共分出了____本，加上剩余20本，這批書(shū)共___________本。

每人分4本，需要____本，減去缺少的25本，這批書(shū)共_________本。這批書(shū)的總數(shù)有幾種表示方法？它們之間的有什么關(guān)系？3x(3x+20)4x(4x-25)例題分析：3x+20=4x-25精講知識(shí)點(diǎn)二解一元一次方程——移項(xiàng)解方程：3x+20=4x-25

根據(jù)等式的性質(zhì)___，方程兩邊先同時(shí)減去___，再同時(shí)減去____，得到：

3x-4x=-25-201204x

上面的方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)開(kāi)___移到右邊，把右邊的4x變?yōu)開(kāi)____移到左邊.

-20-4x探究3x+20=4x

-253x-4x=-25-20你發(fā)現(xiàn)了什么？把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).3x+20=4x-25解：

移項(xiàng)，得3x-4x=-25-20合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=-45系數(shù)化為1，得x=45上面解方程中“移項(xiàng)”依據(jù)了什么？起了什么作用？

移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別列于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮思考移項(xiàng)的依據(jù)：等式的性質(zhì)11.判斷正誤

(1）從5x=4x+8，移項(xiàng)得5x–4x=8,(2)從7+x=13,移項(xiàng)得x=-13+7（3）從3x+7=8-2x,移項(xiàng)得3x+2x=-8+7精練精練√××廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮2.解下列方程：（1）解：移項(xiàng)，得___________合并同類(lèi)項(xiàng)，得___________

系數(shù)化為1，得____________(1)3x+7=32-2x5x=25x=5(2)3x+2x=32-7廣東省懷集縣閘崗中心學(xué)校梁蕊蓮(2)解：移項(xiàng)，得_________________

合并同類(lèi)項(xiàng)，得_________________

系數(shù)化為1，得_______________210+=-3x5x12=2xx=6小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些困惑？

廣東省懷集縣懷集中學(xué)何天養(yǎng)（A組）1.解下列方程：(1)

(1)解：合并同類(lèi)項(xiàng),得

=___

系數(shù)化為1，得

=_____達(dá)標(biāo)檢測(cè)(2)(2)解：移項(xiàng)，得6x﹣4x=-5+7

合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x=2

系數(shù)化為1，得x=1

（B組）2.王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8kg，李麗平均每小時(shí)采摘7kg。采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多。她們采摘用了多少時(shí)間？解：設(shè)她們采摘用了x小時(shí)。