§1.6.1有理數(shù)的乘方初一數(shù)學組周致遠

2016年9月24日學習目標1、知道什么是乘方2、會熟練的進行乘方運算巴衣老爺說：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉說：那好吧！親愛的同學們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰得到的錢多？

2）如圖，邊長為2的立方體，它的體積是：

，可記：

。

1）如圖，邊長為2的正方形，它的面積是_________，可記作：

。aaaaa面積體積2223=8問題=42個相加可記為：3個相加可記為：4個相加可記為：個相加可記為：邊長為的正方形的面積可記為那么4個相乘可記為：個相乘又可記為：棱長為的正方體的體積可記為：aaaaa面積體積個相同的因數(shù)相乘，即我們把它記作；即這種求幾個的積的運算，叫做乘方。相同因數(shù)an冪底數(shù)指數(shù)an（乘方的結果叫做冪）讀作a的n次方;

也可讀作a的n次冪.一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，指數(shù)是1通常省略不寫.2次方又叫平方，3次方又叫立方。例如：5就是51.請每人舉個相同因數(shù)乘積的例子，并用乘方來表示它們填一填777底數(shù)指數(shù)-310-3-3102、口答：把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：（1）（-6）×（-6）×（-6）底數(shù)是–6，指數(shù)是3（2）底數(shù)是指數(shù)是4溫馨提示：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應該添上括號?。?）在中，12是

數(shù)，10是___數(shù)，讀作

；（4）的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；返回下一張上一張7的7次方底指12的10次方（5）23

與32一樣嗎？珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.這是真的嗎？≈

≈

你知道嗎？如果一層樓按高3米計算，把足夠長的厚0.1毫米的紙繼續(xù)折疊20次約有104米高，有34層樓高；繼續(xù)折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576=104.8576米

34×3=102米（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16這下你該相信了吧！你知道嗎？

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”

你認為國王的國庫里有這么多米嗎？

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1+2+22+23+……+263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616棋盤上的學問你知道嗎？

細胞分裂示意圖

1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？22×22×2×22×2×···×2×2=10個2你知道嗎？你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，這樣捏合7次后能拉出多少根細面條？第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…你知道嗎？議一議1.答：所以它們的意義不相同所以它們的運算結果相等所以它們的意義不相同所以它們的運算結果不相等搶答題1選擇:搶答題2選擇:搶答題3選擇:搶答題4先計算，再找規(guī)律2.冪的絕對值和符號有何規(guī)律？非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結果的符號是：

正數(shù)的任何次乘方都取正號；負數(shù)的奇次方取負號、負數(shù)的偶次方乘方取正號。

0的正數(shù)次方是0.正數(shù)永遠是正負數(shù)奇負偶正搶答題5搶答題6例1計算：(1)(-3)2(2)1.53解：(1)

(-3)2=

(-3)×(-3)=9；(2)1.53

=1.5×1.5×1.5=3.375;(4)(-1)11=-1(為什么?)（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1試一試(2)-1的冪很有規(guī)律:-1的奇次冪是-1

，

-1的偶次冪是1。(1)1的任何次冪都為1。規(guī)律：例2計算：–32;(4)8÷(-2)3×(-2.5)(2)3×23;(3)(3×2)3;解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3×8=24解:原式=63=216解:原式=8÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算。思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？

對于有理數(shù)的混合運算,應先乘方,再乘除，后加減；同級運算，從左到右進行；如果有括號，先做括號里的運算（按小括號、中括號、大括號的次序進行）。有理數(shù)運算順序小結：1、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的；2、冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；3、進行乘方運算應先定符號后計算。4、有理數(shù)的混合運算的運算