一、支導線方位角中誤差和終點位置誤差1、支導線的方位角中誤差

To為起始方位角，βi為導線前進方向左側(cè)的轉(zhuǎn)折角，Tn為終邊方位角，則有

對于等精度觀測，令其中誤差為mβn為轉(zhuǎn)角個數(shù)，導線邊方位角中誤差與成正比，應限制轉(zhuǎn)折角個數(shù)

2、支導線終點位置誤差如上圖建立坐標系，終點坐標公式為：為導出終點沿x方向和y方向的誤差公式，建立終點坐標與直接觀測值βi和Di的微分關(guān)系：根據(jù)方位角推算式：dTi用觀測角的微分dβi表示，則

以上各式求和并按dβi集項：將上式代入（4-24）得：坐標軸轉(zhuǎn)換后上式：

在測距中，除偶然誤差mD的影響外，應包括系統(tǒng)誤差的影響，系統(tǒng)誤差對導線終點位置誤差影響為：λ為測距中的單位長度系統(tǒng)誤差，為系統(tǒng)誤差系數(shù)；L為導線起點和終點的連線長度，為閉合長度。將（4-25）寫成方差形式，得導線終點沿x軸方向的誤差－－縱向中誤差mt：

注意坐標軸轉(zhuǎn)換后，同理得橫向中誤差mu對于等邊直伸形支導線，Ti＝0，D1＝D2＝……＝Dn，nD＝L，yi＝0，代入（4-26）（4-27）可得從上式可以看出在直伸形支導線中，終點的縱向誤差主要是由于測距誤差所引起的，終點的橫行誤差主要是由于測角誤差和起始方位角誤差所引起的附合導線的分類：方位附合導線方位和坐標附合導線坐標附合導線（無定向?qū)Ь€）存在一個多余的起始數(shù)據(jù)，產(chǎn)生一個坐標方位角條件：

導線的方位角最弱邊應該距已知方位角較遠的中間邊，即在邊數(shù)為n/2，或（n+1）/2處，其方位角函數(shù)式為：上式中的觀測量沒有涉及到邊長，只用了轉(zhuǎn)折角。在等精度觀測時，求平差值函數(shù)中誤差公式：對于等邊直伸導線，Ti＝0，D1=D2=……＝Dn，此時終點縱橫坐標權(quán)函數(shù)式為：

按（4-31）求平差值函數(shù)中誤差，可得終點縱向、橫向位置誤差公式：當單導線兩端均附合在已知坐標點和已知方位角上時，既產(chǎn)生方位角附合條件，又產(chǎn)生縱、橫坐標附合條件任意形狀的附合導線討論起來比較復雜，這里討論等邊、直伸形狀的附合導線的最弱邊方位角的中誤差公式略去推導過程，直接給出方位角中誤差公式：推算任一點的縱橫誤差公式較復雜，而最弱點位于導線中點。其結(jié)果為：

無定向坐標附合導線是定向兩端點為已知高級點而沒有起算方位角的導線。

1．閉合邊條件方程式設A點為坐標原點，AB與x軸方向一致，并設導線閉合邊長度為L，再先設A邊的方位角為a。，再根據(jù)實測的轉(zhuǎn)射角和邊長推求各點坐標，最后求得AB的長度為L，則閉合邊條件閉合差為：

αi為個導線邊的方位角，考慮到Di和βi有誤差，計算的αi也有誤差，可推導出閉合邊條件方程式為：2．任一邊方位角中誤差3．任一點的縱橫坐標中誤差綜合以上對各種單一導線的方位角中誤差的討論，分析對比可得到如下結(jié)論：1、在不考慮起始數(shù)據(jù)誤差情況下，導線推算邊方位角中誤差與

成正比，與導線形狀關(guān)系不大。為保證導線邊方位角精度，應當限制轉(zhuǎn)折角數(shù)目2、導線邊數(shù)相同時，支導線、方位附合、坐標附合、方位坐標附合他們的最弱方位角中誤差之比為4:2:2.3:1，應布設附合導線綜合以上對各種單一導線點位誤差的討論，對比分析得出如下結(jié)論：1、導線直伸時，縱向中誤差由測距引起，橫向中誤差由測角引起2、在不考慮起始數(shù)據(jù)時，單導線最弱點位置中誤差與導線總長度L、邊