半導(dǎo)體中的載流子

1非平衡載流子的產(chǎn)生與復(fù)合

平衡態(tài)半導(dǎo)體的標志就是具有統(tǒng)一的費米能級EF，此時的平衡載流子濃度n0和p0唯一由EF決定。平衡態(tài)非簡并半導(dǎo)體的n0和p0乘積為稱n0p0=ni2為非簡并半導(dǎo)體平衡態(tài)判據(jù)式。

但是半導(dǎo)體的平衡態(tài)條件并不總能成立，如果某些外界因素作用于平衡態(tài)半導(dǎo)體上，如圖所示的一定溫度下用光子能量hγ≥Eg的光照射n型半導(dǎo)體，這時平衡態(tài)條件被破壞，樣品就處于偏離平衡態(tài)的狀態(tài)，稱作非平衡態(tài)。光照前半導(dǎo)體中電子和空穴濃度分別是n0和p0，并且n0>>p0。光照后的非平衡態(tài)半導(dǎo)體中電子濃度n=n0+Δn，空穴濃度p=p0+Δp，并且Δn=Δp，比平衡態(tài)多出來的這部分載流子Δn和Δp就稱為非平衡載流子。n型半導(dǎo)體中稱Δn為非平衡多子，Δp為非平衡少子。圖3.5n型半導(dǎo)體非平衡

載流子的光注入光照產(chǎn)生非平衡載流子的方式稱作非平衡載流子的光注入，此外還有電注入等形式。通常所注入的非平衡載流子濃度遠遠少于平衡態(tài)時的多子濃度。例如n型半導(dǎo)體中通常的注入情況是Δn<<n0，Δp<<n0，滿足這樣的注入條件稱為小注入。要說明的是即使?jié)M足小注入條件，非平衡少子濃度仍然可以比平衡少子濃度大得多。例如：磷濃度為5×1015cm-3的n-Si，室溫下平衡態(tài)多子濃度n0=5×1015cm-3，少子濃度p0=ni2/n0=4.5×104cm-3，如果對該半導(dǎo)體注入非平衡載流子濃度Δn=Δp=1010cm-3，此時Δn<<n0，Δp<<p0，滿足小注入條件。但必須注意盡管此時Δn<<n0，而Δp(1010cm-3)卻遠大于p0(4.5×104cm-3)。因此相對來說非平衡多子的影響輕微，而非平衡少子的影

響起重要作用。通常說的非平衡載流子都是指非平衡少子。非平衡載流子的存在使半導(dǎo)體的載流子數(shù)量發(fā)生變化，因而會引起附加電導(dǎo)率電阻上電壓的變化正比于非平衡載流子的濃度即當產(chǎn)生非平衡載流子的外部作用撤除以后，非平衡載流子也就逐漸消失，半導(dǎo)體最終恢復(fù)到平衡態(tài)。半導(dǎo)體由非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的過程，也就是非平衡載流子逐步消失的過程，稱為非平衡載流子的復(fù)合。平衡態(tài)也不是靜止的、絕對的平衡，而是動態(tài)平衡2非平衡載流子的壽命光照停止后非平衡載流子生存一定時間然后消失，把撤除光照后非平衡載流子的平均生存時間τ稱為非平衡載流子的壽命。由于非平衡少子的影響占主導(dǎo)作用，故非平衡載流子壽命稱為少子壽命。為描述非平衡載流子的復(fù)合消失速度，定義單位時間單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子-空穴對數(shù)為非平衡載流子的復(fù)合率。如果n型半導(dǎo)體在t=0時刻非平衡載流子濃度為(Δp)0，并在此時突然停止光照，Δp(t)將因為復(fù)合而隨時間變化，也就是非平衡載流子濃度隨時間的變化率-dΔp(t)/dt等于非平衡載流子的復(fù)合率Δp/τ，即上式的解為Δp(t)=(Δp)0e-t/τ，表明光照停止后非平衡載流子濃度隨時間按指數(shù)規(guī)律衰減。而非平衡載流子的平均生存時間為所以非平衡載流子壽命τ就是其平均生存時間。如果令Δp(t)=(Δp)0e-t/τ中的t=τ，那么壽命τ的另一個含義是非平衡載流子衰減至起始值的1/e倍所經(jīng)歷的時間。τ的大小反映了外界激勵因素撤除后非平衡載流子衰減速度的不同，壽命越短衰退越快。不同材料或同一種材料在不同條件下，其壽命τ可以在很大范圍內(nèi)變化。3準費米能級

由于存在外界因素作用，非平衡態(tài)半導(dǎo)體不存在統(tǒng)一的EF。但分別就導(dǎo)帶和價帶的同一能帶范圍內(nèi)而言，各自的載流子帶內(nèi)熱躍遷仍然十分踴躍，極短時間內(nèi)就可以達到各自的帶內(nèi)平衡而處于局部的平衡態(tài)，因此統(tǒng)計分布函數(shù)對導(dǎo)帶和價帶分別適用。為此引入導(dǎo)帶電子準費米能級EFN和價帶空穴準費米能級EFP，類似于平衡態(tài)，有只要非簡并條件成立，上式就成立。知道了非平衡態(tài)載流子濃度n和p，由上式便可求出EFN和EFP。變換上式，有表明：無論電子或空穴，非平衡載流子越多，準費米能級偏離平衡態(tài)EF的程度就越大，但是EFN和EFP偏離EF的程度不同。小注入時多子的準費米能級和EF偏離不多，而少子準費米能級與EF偏離較大。非平衡載流子的濃度積為上式說明，EFN和EFP兩者之差反映了np積與ni2相差的程度。EFN和EFP之差越大距離平衡態(tài)就越遠，反之就越接近平衡態(tài)，若EFN和EFP重合就是平衡態(tài)了。下圖是n型半導(dǎo)體小注入前后EF、EFN和EFP示意圖。說明：準費米能級可以更形象地了解非平衡態(tài)的情況。如果，兩個能帶之間達到平衡，成為統(tǒng)一的EF。非平衡載流子濃度越大，準費米能級偏離平衡費米能級越遠。準費米能級可以更形象地了解非平衡態(tài)的情況（pn結(jié)）準費米能級偏離能級的情況熱平衡時的費米能級n型半導(dǎo)體的準費米能級4復(fù)合理論非平衡少子壽命取決于非平衡載流子的復(fù)合過程。按復(fù)合過程中載流子躍遷方式不同分為直接復(fù)合和間接復(fù)合。直接復(fù)合是電子在導(dǎo)帶和價帶之間的直接躍遷而引起電子-空穴的消失；間接復(fù)合指電子和空穴通過禁帶中的能級(稱為復(fù)合中心)進行的復(fù)合。按復(fù)合發(fā)生的部位分為體內(nèi)復(fù)合和表面復(fù)合。伴隨復(fù)合載流子的多余能量要予以釋放，其方式包括(1)發(fā)射光子(有發(fā)光現(xiàn)象)、（2）發(fā)射聲子把多余能量傳遞給晶格或者（3）把多余能量交給其它載流子(俄歇復(fù)合)。

發(fā)射光子

發(fā)射聲子

轉(zhuǎn)移能量：（載流子間，Auger）復(fù)合機構(gòu)直接復(fù)合間接復(fù)合能量表面復(fù)合中心放出1.直接復(fù)合定義：導(dǎo)帶中的電子直接落入價帶與空穴復(fù)合，使一對

電子空穴消失。光或熱復(fù)合產(chǎn)生EcEv

對于直接復(fù)合過程，單位體積中每個電子在單位時間里都有一定的幾率和空穴相遇而復(fù)合，如果用n和p表示電子和空穴濃度，那么復(fù)合率R與n和p有關(guān)，具有如下形式r是電子-空穴復(fù)合幾率。

對于產(chǎn)生過程，產(chǎn)生率＝G＝常數(shù)平衡態(tài)時的產(chǎn)生率等于復(fù)合率，所以非平衡態(tài)的凈復(fù)合率為復(fù)合率與產(chǎn)生率兩者之差，因此直接復(fù)合的凈復(fù)合率Ud為

將n=n0+Δn，p=p0+Δp代入，得到復(fù)合幾率r越大，凈復(fù)合率Ud越大，τ就越小。τ與平衡和非平衡載流子濃度n0、p0、Δp都有關(guān)。如果是小注入，τ≈1/r(n0+p0)為常數(shù)。如果Δp>>(n0+p0)，則τ≈1/rΔp，復(fù)合過程中Δp減少使壽命不再是常數(shù)。Si、Ge兩種半導(dǎo)體的壽命遠小于直接復(fù)合模型所得到的計算值，說明直接復(fù)合不是主要機制。直接復(fù)合強弱與能帶結(jié)構(gòu)和Eg值等因素有關(guān)。

2.間接復(fù)合雜質(zhì)和缺陷在半導(dǎo)體禁帶中形成能級，它們不但影響半導(dǎo)體導(dǎo)電性能，還可以促進非平衡載流子的復(fù)合而影響其壽命。通常把具有促進復(fù)合作用的雜質(zhì)和缺陷稱為復(fù)合中心。實驗表明半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷越多，載流子壽命就越短。復(fù)合中心的存在使電子-空穴的復(fù)合可以分為兩個步驟，先是導(dǎo)帶電子落入復(fù)合中心能級，然后再落入價帶與空穴復(fù)合，而復(fù)合中心被騰空后又可以繼續(xù)進行上述過程。相反的逆過程也同時存在。甲：電子由導(dǎo)帶落入空的復(fù)合中心能級，稱為復(fù)合中心俘獲電子的過程

電子俘獲率=rnn(Nt-nt)，rn電子俘獲系數(shù)乙：電子由復(fù)合中心被激發(fā)到導(dǎo)帶（甲的逆過程），稱為發(fā)射電子過程

電子產(chǎn)生率=s-nt

，s-

電子激發(fā)幾率丙：電子由復(fù)合中心能級落入價帶與空穴復(fù)合，稱為復(fù)合中心俘獲空穴的過程

空穴俘獲率=rppnt，rp空穴俘獲系數(shù)丁：電子由價帶被激發(fā)到空的復(fù)合中心能級（丙的逆過程），稱為發(fā)射空穴過程

空穴產(chǎn)生率=s+(Nt-nt)，s+空穴激發(fā)幾率間接復(fù)合的四個過程(Nt復(fù)合中心濃度，nt復(fù)合中心能級上電子濃度)過程前過程后微觀過程（相對復(fù)合中心而言）

及表達式

非平衡載流子的復(fù)合率電子－空穴對的凈復(fù)合率：非平衡載流子的復(fù)合率上式是通過復(fù)合中心復(fù)合的普遍理論公式甲＋丁=乙＋丙

電子積累電子減少或者：甲－乙＝丙－丁導(dǎo)帶減少的電子數(shù)價帶減少的空穴數(shù)穩(wěn)定條件：非平衡載流子的復(fù)合率＝甲－乙＝丙－丁非平衡載流子的壽命

（注：一種復(fù)合中心、濃度較小、穩(wěn)態(tài)時）①小注入條件：討論（一般復(fù)合中心rn與rp相差不大）：n型半導(dǎo)體(強n型區(qū))：n0>>p0,n1,p1p型半導(dǎo)體(強p型區(qū))：p0>>n0,n1,p1②由于復(fù)合中心對非平衡載流子的俘獲能力強，rp，rn大大超過直接復(fù)合的俘獲系數(shù)r，所以復(fù)合中心的存在大大促進了非平衡載流子的復(fù)合，降低了材料的壽命。雜質(zhì)半導(dǎo)體中的復(fù)合過程有兩類，且與材料的能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。

實例：金在硅中的復(fù)合作用n型：EtA作用，Au－對空穴的rp作用p型：EtD作用，Au＋對電子的rn作用通過控制金濃度，可以改變少數(shù)載流子壽命少量的有效復(fù)合中心改變壽命，對電阻率影響小開關(guān)器件及有關(guān)電路中作為縮短少數(shù)載流子壽命的有效手段金在硅中的兩種能級n型p型3.表面復(fù)合存在表面復(fù)合原因禁帶中引入復(fù)合中心能級間接復(fù)合表面復(fù)合率：單位時間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子—空穴對數(shù)目。

同時考慮體內(nèi)復(fù)合與表面復(fù)合時，這時壽命要比單純地由體內(nèi)復(fù)合決定的壽命更短些。表面復(fù)合對性能有決定性影響，希望它盡可能低些。為了提高晶體管和集成電路的穩(wěn)定性和可靠性，必強獲得良好而穩(wěn)定的表面條件。

表面復(fù)合率表面復(fù)合速度表面薄層內(nèi)非平衡載流子的濃度Us=S(△p)s5陷阱效應(yīng)雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級為陷阱中心陷阱效應(yīng)對多數(shù)載流子是不顯著的，一般都是指少數(shù)