第5章相貫(相交)立體的三面投影圖兩立體相交叫作相貫，其表面產(chǎn)生的交線叫做相貫線。5.1概述：相貫線相貫體

相貫的形式：平面體與回轉體相貫回轉體與回轉體相貫多體相貫

本章主要討論常用不同立體相交時其表面相貫線的投影特性及畫法。平面體與平面體相貫相貫線的主要性質其作圖實質是找出相貫的兩立體表面的若干共有點的投影?！锕灿行浴锉砻嫘韵嘭灳€位于兩立體的表面上。相貫線是兩立體表面的共有線?！锓忾]性相貫線一般是封閉的空間折線（如：曲體與平面體的相貫線通常由直線和曲線組成）或空間曲線。5.2利用積聚性法求相貫線

5.2.1圓柱與方柱相貫1.平面立體與曲面立體相交時，相貫線的特性

相貫線是由若干段平面曲線或直線所組成的空間折線，每一段是平面體的棱面與回轉體表面的交線。2.作圖方法分析各棱面與回轉體表面的相對位置，從而確定交線的形狀。求出各棱面與回轉體表面的截交線。連接各段交線，并判斷可見性。

求交線的方法是求各棱面與回轉面的截交線。例1：補全主視圖

空間分析：四棱柱的四個棱面分別與圓柱面相交，前后兩棱面與圓柱軸線平行，截交線為兩段直線；左右兩棱面與圓柱軸線垂直，截交線為兩段圓弧。

投影分析：由于相貫線是兩立體表面的共有線，所以相貫線的側面投影積聚在一段圓弧上，水平投影積聚在矩形上。例1：補全主視圖例2：求作主視圖例2：求作主視圖5.2.2圓柱與圓柱相貫1.相貫線的性質相貫線一般為光滑封閉的空間曲線，它是兩回轉體表面的共有線。2.作圖方法利用投影的積聚性直接找點。⒊作圖步驟先找特殊點。補充中間點。確定交線的彎曲趨勢確定交線的范圍例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?/p>

空間及投影分析：小圓柱軸線垂直于H面，水平投影積聚為圓，根據(jù)相貫線的共有性，相貫線的水平投影即為該圓。大圓柱軸線垂直于W面，側面投影積聚為圓，相貫線的側面投影在該圓上。求相貫線的投影：利用積聚性，采用表面取點法?！钫姨厥恻c☆補充中間點☆光滑連接例1：圓柱與圓柱相貫，求其相貫線。當圓柱直徑變化時，相貫線的變化趨勢。交線向大圓柱一側彎交線為兩條平面曲線（橢圓）例2：補全主視圖●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交線◆兩外表面相貫◆一內表面和一外表面相貫★內形交線◆兩內表面相貫例2：補全主視圖無論是兩外表面相貫，還是一內表面和一外表面相貫，或者兩內表面相貫，求相貫線的方法和思路是一樣的。小結：1）當圓柱直徑相等軸線相交時，相貫線為橢圓。交線圓的投影交線平面曲線（橢圓）的投影平面體與回轉體相貫2）同軸回轉體相貫，相貫線為垂直軸線的圓。DR=D/2R相貫線的特殊情況及近似畫法3)相貫線的近似畫法。

相貫線的特例：

1、平面圓—兩個共軸回轉體相貫，如：球與軸線過球心的圓柱相貫。

2、平面橢圓—兩個回轉面公切于一個球。

小結一、本章的基本內容⒈立體表面相貫線的概念⒉求相貫線的基本方法相貫線的性質：表面性共有性封閉性二、解題過程⒈交線分析⑴

空間分析：⑵投影分析：是否有積聚性投影？找出相貫線的已知投影，預見未知投影，從而選擇解題方法。①表面找點法(重點）②輔助平面法分析相交兩立體的表面形狀，形體大小及相對位置，預見交線的形狀。特殊點包括：最上點、最下點、最左點、最右點、最前點、最后點、輪廓線上的點等。⒉作圖⑴找點⑵連線⑶檢查、加深尤其注意檢查回轉體輪廓素線的投影。