第四章因式分解單元測試題選擇題：1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A.；B.；C.；D.；2、（2023?宜昌）小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應(yīng)下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛美B．宜晶游C．愛我宜昌D．美我宜昌3、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）A.；B.；C.；D.；4、下列整式中能直接運用完全平方公式分解因式的為（）A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2+3x+2 D．x2+y25、下列各式中不是完全平方式的是()A.；B.；C.；D.；6、把多項式分解因式等于（）A.；B.；C.m(a-2)(m-1)；D.m(a-2)(m+1)；7、已知多項式分解因式為，則的值為（ ）A.；B.；C.；D.8、若代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，則k的值是（）A、3；B、±3；C、6；D、±69、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形（陰影部分）的面積,驗證了一個等式，則這個等式是（ ）A.B.CD.10已知△ABC的三邊a,b,c，滿足則△ABC的形狀是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空題11、24m2n+18n的公因式是________________；12.（2023·貴州安順中考）分解因式:2a2-413、簡便計算：14、若15、（2007河北）若，則的值為16.（2023·湖北孝感中考）分解因式：（a-b）2-4b2=______________.17.如果18、若是一個完全平方式，則的關(guān)系是19、已知代數(shù)式SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，它有最小值，是三、解答題：20．將下列各式因式分解.(1)； (2)a(x＋y)＋(a－b)(x＋y)；(3) (4)(5)(x－2)2＋12(x－2)＋36； (6)（7）（8）利用因式分解進行計算.(2)22.先因式分解，再求值：其中23.（8分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解.4a24.對于任意整數(shù)，能被11整除嗎？為什么？25..若a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a+b+c－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形狀，并說明理由。26、（8分）察下列各式（x－1）(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）分解因式：（2）根據(jù)規(guī)律可得(x－1)(xn－1+……+x+1)=（其中n為正整數(shù)）（3）計算：（4）計算：27．先閱讀下面的材料，再因式分解：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）．這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）．因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）．這種因式分解的方法叫做分組分解法．如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了．請用上面材料中提供的方法因式分解：（1）ab﹣ac+bc﹣b2：（2）m2﹣mn+mx﹣nx；（3）xy2﹣2xy+2y﹣4．6