投資組合理論投資組合理論簡(jiǎn)介美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬考維茨（Markowitz）1952年首次提出投資組合理論（PortfolioTheory）,并進(jìn)行了系統(tǒng)、深入和卓有成效的研究，他因此獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。投資組合理論的內(nèi)容該理論包含兩個(gè)重要內(nèi)容：均值－方差分析方法和投資組合有效邊界模型。在發(fā)達(dá)的證券市場(chǎng)中，馬科維茨投資組合理論早已在實(shí)踐中被證明是行之有效的，并且被廣泛應(yīng)用于組合選擇和資產(chǎn)配置。但是，我國(guó)的證券理論界和實(shí)務(wù)界對(duì)于該理論是否適合于我國(guó)股票市場(chǎng)一直存有較大爭(zhēng)議。從狹義的角度來(lái)說(shuō)，投資組合是規(guī)定了投資比例的一攬子有價(jià)證券，當(dāng)然，單只證券也可以當(dāng)作特殊的投資組合。本文討論的投資組合限于由股票和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合。人們進(jìn)行投資，本質(zhì)上是在不確定性的收益和風(fēng)險(xiǎn)中進(jìn)行選擇。投資組合理論用均值—方差來(lái)刻畫(huà)這兩個(gè)關(guān)鍵因素。所謂均值，是指投資組合的期望收益率，它是單只證券的期望收益率的加權(quán)平均，權(quán)重為相應(yīng)的投資比例。當(dāng)然，股票的收益包括分紅派息和資本增值兩部分。所謂方差，是指投資組合的收益率的方差。我們把收益率的標(biāo)準(zhǔn)差稱為波動(dòng)率，它刻畫(huà)了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。人們?cè)谧C券投資決策中應(yīng)該怎樣選擇收益和風(fēng)險(xiǎn)的組合呢？這正是投資組合理論研究的中心問(wèn)題。投資組合理論研究“理性投資者”如何選擇優(yōu)化投資組合。所謂理性投資者，是指這樣的投資者：他們?cè)诮o定期望風(fēng)險(xiǎn)水平下對(duì)期望收益進(jìn)行最大化，或者在給定期望收益水平下對(duì)期望風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行最小化。因此把上述優(yōu)化投資組合在以波動(dòng)率為橫坐標(biāo)，收益率為縱坐標(biāo)的二維平面中描繪出來(lái)，形成一條曲線。這條曲線上有一個(gè)點(diǎn)，其波動(dòng)率最低，稱之為最小方差點(diǎn)（英文縮寫(xiě)是MVP）。這條曲線在最小方差點(diǎn)以上的部分就是著名的（馬考維茨）投資組合有效邊界，對(duì)應(yīng)的投資組合稱為有效投資組合。投資組合有效邊界一條單調(diào)遞增的凹曲線。投資組合理論投資組合理論如果投資范圍中不包含無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的波動(dòng)率為零），曲線AMB是一條典型的有效邊界。A點(diǎn)對(duì)應(yīng)于投資范圍中收益率最高的證券。如果在投資范圍中加入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么投資組合有效邊界是曲線AMC。C點(diǎn)表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，線段CM是曲線AMB的切線，M是切點(diǎn)。M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的投資組合被稱為“市場(chǎng)組合”。如果市場(chǎng)允許賣(mài)空，那么AMB是二次曲線；如果限制賣(mài)空，那么AMB是分段二次曲線。在實(shí)際應(yīng)用中，限制賣(mài)空的投資組合有效邊界要比允許賣(mài)空的情形復(fù)雜得多，計(jì)算量也要大得多。在波動(dòng)率－收益率二維平面上，任意一個(gè)投資組合要么落在有效邊界上，要么處于有效邊界之下。因此，有效邊界包含了全部（帕雷托）最優(yōu)投資組合，理性投資者只需在有效邊界上選擇投資組合。現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生與發(fā)展現(xiàn)代投資組合理論主要由投資組合理論、資本資產(chǎn)定價(jià)模型、APT模型、有效市場(chǎng)理論以及行為金融理論等部分組成。它們的發(fā)展極大地改變了過(guò)去主要依賴基本分析的傳統(tǒng)投資管理實(shí)踐，使現(xiàn)代投資管理日益朝著系統(tǒng)化、科學(xué)化、組合化的方向發(fā)展。1952年3月，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)哈里?馬考威茨發(fā)表了《證券組合選擇》的論文，作為現(xiàn)代證券組合管理理論的開(kāi)端。馬克威茨對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益進(jìn)行了量化，建立的是均值方差模型，提出了確定最佳資產(chǎn)組合的基本模型。由于這一方法要求計(jì)算所有資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，嚴(yán)重制約了其在實(shí)踐中的應(yīng)用。1963年，威廉?夏普提出了可以對(duì)協(xié)方差矩陣加以簡(jiǎn)化估計(jì)的單因素模型，極大地推動(dòng)了投資組合理論的實(shí)際應(yīng)用。20世紀(jì)60年代，夏普、林特和莫森分別于1964、1965和1966年提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。該模型不僅提供了評(píng)價(jià)收益一風(fēng)險(xiǎn)相互轉(zhuǎn)換特征的可運(yùn)作框架，也為投資組合分析、基金績(jī)效評(píng)價(jià)提供了重要的理論基礎(chǔ)。1976年，針對(duì)CAPM模型所存在的不可檢驗(yàn)性的缺陷，羅斯提出了一種替代性的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，即APT模型。該模型直接導(dǎo)致了多指數(shù)投資組合分析方法在投資實(shí)踐上的廣泛應(yīng)用。投資組合理論（portfoliotheory）投資組合理論風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)量分析。投資組合理論被定義為最佳風(fēng)險(xiǎn)管理的定量分析。無(wú)論分析的單位是家庭、公司，還是其他經(jīng)濟(jì)組織，為了找到最優(yōu)的行動(dòng)方案，需要在減少風(fēng)險(xiǎn)的成本與收益之間進(jìn)行權(quán)衡，對(duì)這些內(nèi)容闡述并估計(jì)的過(guò)程，即投資組合理論的應(yīng)用。對(duì)家庭而言，消費(fèi)和風(fēng)險(xiǎn)偏好是已知的。偏好會(huì)隨著時(shí)間而改變，但這些變化的機(jī)制和原因并非投資組合理論闡述的內(nèi)容。投資組合理論闡述了如何在金融工具中進(jìn)行選擇，以使其特定的偏好最大化。通常，最佳選擇包括對(duì)獲取較高預(yù)期回報(bào)和承擔(dān)較大風(fēng)險(xiǎn)之間權(quán)衡的評(píng)估。投資組合理論的應(yīng)用投資組合理論為有效投資組合的構(gòu)建和投資組合的分析提供了重要的思想基礎(chǔ)和一整套分析體系，其對(duì)現(xiàn)代投資管理實(shí)踐的影響主要表現(xiàn)在以下4個(gè)方面：1．馬考威茨首次對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益這兩個(gè)投資管理中的基礎(chǔ)性概念進(jìn)行了準(zhǔn)確的定義，從此，同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)和收益就作為描述合理投資目標(biāo)缺一不可的兩個(gè)要件（參數(shù)）。在馬考威茨之前，投資顧問(wèn)和基金經(jīng)理盡管也會(huì)顧及風(fēng)險(xiǎn)因素，但由于不能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)加以有效的衡量，也就只能將注意力放在投資的收益方面。馬考威茨用投資回報(bào)的期望值（均值）表示投資收益（率），用方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）表示收益的風(fēng)險(xiǎn)，解決了對(duì)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)衡量問(wèn)題，并認(rèn)為典型的投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，他們?cè)谧非蟾哳A(yù)期收益的同時(shí)會(huì)盡量回避風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)此馬考威茨提供了以均值一方差分析為基礎(chǔ)的最大化效用的一整套組合投資理論。2．投資組合理論關(guān)于分散投資的合理性的闡述為基金管理業(yè)的存在提供了重要的理論依據(jù)。在馬考威茨之前，盡管人們很早就對(duì)分散投資能夠降低風(fēng)險(xiǎn)有一定的認(rèn)識(shí)，但從未在理論上形成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)。投資組合的方差公式說(shuō)明投資組合的方差并不是組合中各個(gè)證券方差的簡(jiǎn)單線性組合，而是在很大程度上取決于證券之間的相關(guān)關(guān)系。單個(gè)證券本身的收益和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)對(duì)投資者可能并不具有吸引力，但如果它與投資組合中的證券相關(guān)性小甚至是負(fù)相關(guān)，它就會(huì)被納入組合。當(dāng)組合中的證券數(shù)量較多時(shí)，投資組合的方差的大小在很大程度上更多地取決于證券之間的協(xié)方差，單個(gè)證券的方差則會(huì)居于次要地位。因此投資組合的方差公式對(duì)分散投資的合理性不但提供了理論上的解釋，而且提供了有效分散投資的實(shí)際指引。3．馬考威茨提出的“有效投資組合”的概念，使基金經(jīng)理從過(guò)去一直關(guān)注于對(duì)單個(gè)證券的分析轉(zhuǎn)向了對(duì)構(gòu)建有效投資組合的重視。自50年代初，馬考威茨發(fā)表其著名的論文以來(lái)，投資管理已從過(guò)去專注于選股轉(zhuǎn)為對(duì)分散投資和組合中資產(chǎn)之間的相互關(guān)系上來(lái)。事實(shí)上投資組合理論已將投資管理的概念擴(kuò)展為組合管理。從而也就使投資管理的實(shí)踐發(fā)生了革命性的變化。4．馬考威茨的投資組合理論已被廣泛應(yīng)用到了投資組合中各主要資產(chǎn)類型的最優(yōu)配置的活動(dòng)中，并被實(shí)踐證明是行之有效的。投資組合理論在應(yīng)用上的問(wèn)題馬考威茨的投資組合理論不但為分散投資提供了理論依據(jù)，而且也為如何進(jìn)行有效的分散投資提供了分析框架。但在實(shí)際運(yùn)用中，馬考威茨模型也存在著一定的局限性和困難：1．馬考威茨模型所需要的基本輸入包括證券的期望收益率、方差和兩兩證券之間的協(xié)方差。當(dāng)證券的數(shù)量較多時(shí)，基本輸入所要求的估計(jì)量非常大，從而也就使得馬考威茨的運(yùn)用受到很大限制。因此，馬考威茨模型目前主要被用在資產(chǎn)配置的最優(yōu)決策上。2．?dāng)?shù)據(jù)誤差帶來(lái)的解的不可靠性。馬考威茨模型需要將證券的期望收益率、期望的標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的期望相關(guān)系數(shù)作為已知數(shù)據(jù)作為基本輸入。如果這些數(shù)據(jù)沒(méi)有估計(jì)誤差，馬考威茨模型就能夠保證得到有效的證券組合。但由于期望數(shù)據(jù)是未知的，需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)估計(jì)，因此這些數(shù)據(jù)就不會(huì)沒(méi)有誤差。這種由于統(tǒng)計(jì)估計(jì)而帶來(lái)的數(shù)據(jù)輸入方面的不準(zhǔn)確性會(huì)使一些資產(chǎn)類別的投資比例過(guò)高而使另一些資產(chǎn)類別的投資比例過(guò)低。3．解的不穩(wěn)定性。馬考威茨模型的另一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題是輸人數(shù)據(jù)的微小改變會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)權(quán)重的很大變化。解的不穩(wěn)定性限制了馬考威茨模型在實(shí)際制定資產(chǎn)配置政策方面的應(yīng)用。如果基于季