《極坐標(biāo)系》導(dǎo)學(xué)案【基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)學(xué)】極坐標(biāo)系和點(diǎn)的極坐標(biāo)極點(diǎn)、極軸、長(zhǎng)度單位、角度單位和它的方向構(gòu)成極坐標(biāo)系的四要素，缺一不可。規(guī)定：當(dāng)點(diǎn)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)可以取任意值。平面直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的區(qū)別在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）是一一對(duì)應(yīng)的，可是在極坐標(biāo)系中，雖然一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)只能與一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)，但一個(gè)點(diǎn)P卻可以與無(wú)數(shù)多個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)對(duì)應(yīng)，極坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)極坐標(biāo)不是一一對(duì)應(yīng)的。極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式。如果規(guī)定，那么除極點(diǎn)外，平面內(nèi)的點(diǎn)可用唯一的極坐標(biāo)表示，同時(shí)，極坐標(biāo)表示的點(diǎn)也是唯一確定的。極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化互化的前提：①極點(diǎn)與直角坐標(biāo)的原點(diǎn)重合；②極軸與X軸的正方向重合；③兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位?；セ剑??！局R(shí)迷航指南】在極坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)M的統(tǒng)一極坐標(biāo)。XXOOM【點(diǎn)評(píng)】點(diǎn)的統(tǒng)一極坐標(biāo)表示式為，如果允許，還可以表示為?！纠?】已知兩點(diǎn)的極坐標(biāo)，則|AB|=______,AB與極軸正方向所成的角為_(kāi)_______.解:根據(jù)極坐標(biāo)的定義可得|AO|=|BO|=3,∠AOB=600,即?AOB為等邊三角形,所以|AB|=|AO|=|BO|=3,∠ACX=【點(diǎn)評(píng)】在極坐標(biāo)系中我們沒(méi)有定義兩點(diǎn)間的距離,我們只要畫(huà)出圖形便可以得到結(jié)果.【例3】化下列方程為直角坐標(biāo)方程,并說(shuō)明表示的曲線(xiàn).(1),((2)【解】(1)根據(jù)極坐標(biāo)的定義,因?yàn)?所以方程表示直線(xiàn).(2)因?yàn)榉匠探o定的不恒為0,用同乘方程的兩邊得:化為直角坐標(biāo)方程為即,這是以(1,)為圓心,半徑為的圓.【點(diǎn)評(píng)】①若沒(méi)有這一條件,則方程表示一條