2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC＝40°，則∠D的度數(shù)為()A．140° B．135° C．130° D．125°7．一元二次方程的一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是()A．-1和1 B．1和1 C．2和1 D．0和18．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．80° B．160° C．100° D．40°9．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的長為()A．5sinA B．5cosA C．5sinA10．在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=3的圖象向左平移2個單位，所得圖象的解析式為()A．y=3?2 B．y=3+2 C．y=3 D．y=3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點B落在AC邊上的點D（不與點A，C重合）處，折痕是EF．如圖1，當CD＝AC時，tanα1＝；如圖2，當CD＝AC時，tanα2＝；如圖3，當CD＝AC時，tanα3＝；……依此類推，當CD＝AC（n為正整數(shù)）時，tanαn＝_____．12．從地面豎直向上拋出一小球，小球離地面的高度h（米）與小球運動時間t（秒）之間關系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），則小球從拋出后運動4秒共運動的路徑長是________米．13．觀察下列運算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，則：81+82+83+84+…+82014的和的個位數(shù)字是.14．方程的解是_____________．15．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中x與y的部分對應值如下表x－1013y－1353那么當x＝4時，y的值為___________.16．若a、b、c、d滿足ab=cd=17．煙花廠為春節(jié)特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h＝，若這種禮炮在點火升空到最高點引爆，則從點火升空到引爆需要的時間是____________．18．在一個不透明的袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放入個白球后，從袋子中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右，則______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達．救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行．30分鐘后，捕魚船到達距離A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上．求C、D兩點的距離；捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值．參考數(shù)據(jù)：，，20．（6分）如圖為一機器零件的三視圖．（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱；（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）21．（6分）如圖，在中，，為邊上的中線,于點（1）求證：BD·AD=DE·AC．（2）若AB=13,BC=10,求線段DE的長.（3）在（2）的條件下，求的值.22．（8分）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A,C,E在同一直線上.（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度.23．（8分）已知關于x的一元二次方程．（1）若是方程的一個解，寫出、滿足的關系式；（2）當時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（3）若方程有兩個相等的實數(shù)根，請寫出一組滿足條件的、的值，并求出此時方程的根．24．（8分）年月日商用套餐正式上線.某移動營業(yè)廳為了吸引用戶，設計了，兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖），轉(zhuǎn)盤被等分為個扇形，分別為紅色和黃色；轉(zhuǎn)盤被等分為個扇形，分別為黃色、紅色、藍色，指針固定不動.營業(yè)廳規(guī)定，每位新用戶可分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指區(qū)域顏色相同，則該用戶可免費領取通用流量（若指針停在分割線上，則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理業(yè)務獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，求他能免費領取通用流量的概率.AB25．（10分）化簡：，并從中取一個合適的整數(shù)代入求值.26．（10分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點．（1）求拋物線的解析式；（2）點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點、不重合），過點作軸于點，交直線于點，連接、．設點的橫坐標為，的面積為．求關于的函數(shù)解析式及自變量的取值范圍，并求出的最大值；（3）已知為拋物線對稱軸上一動點，若是以為直角邊的直角三角形，請直接寫出點的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C、不中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D、不中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念：關鍵是找到相關圖形的對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；故本選項正確；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形；故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形；故本選項錯誤；故選A．【點睛】考核知識點：軸對稱圖形與中心對稱圖形識別.4、B【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．【詳解】∵a＜0，∴拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤；∵c＜0，∴拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，故第一個選項錯誤；∵a＜0、b＞0，對稱軸為x=＞0，∴對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個選項錯誤．故選B．5、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、完全平方公式、冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法化簡即可判斷．【詳解】A、，故選項A不合題意；B．，故選項B不合題意；C．，故選項C符合題意；D．，故選項D不合題意，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項、冪的運算以及完全平方公式，熟練掌握各運算的運算法則是解答本題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)圓周角定理可知，再由三角形的內(nèi)角和可得，最后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得.【詳解】AB是半圓O的直徑（圓周角定理）（圓內(nèi)接四邊形的對角互補）故選：C.【點睛】本題考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握靈活運用各定理和性質(zhì)是解題關鍵.7、A【分析】找出2x2-x+1的一次項-x、和常數(shù)項+1，再確定一次項的系數(shù)即可．【詳解】2x2-x+1的一次項是-x，系數(shù)是-1，常數(shù)項是1．故選A.【點睛】本題考查一元二次方程的一般形式．8、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：∵∠AOC=2∠B，∠AOC=160°，

∴∠B=80°，

∵∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=100°，

故選：C．【點睛】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．9、C【解析】根據(jù)三角函數(shù)即可解答.【詳解】解：已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，故BCAB＝sinA故AB＝5sinA【點睛】本題考查正弦函數(shù)，掌握公式是解題關鍵.10、D【分析】先確定拋物線y=3x1的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）向左平移1個單位所得對應點的坐標為（-1，0），然后利用頂點式寫出新拋物線解析式即可．【詳解】解：拋物線y=3x1的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）向左平移1個單位所得對應點的坐標為（-1，0），∴平移后的拋物線解析式為：y=3（x+1）1．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題即可．【詳解】觀察可知，正切值的分子是3，5，7，9，…，2n+1，分母與勾股數(shù)有關系，分別是勾股數(shù)3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，2n+1，，中的中間一個．當，將故答案為：【點睛】本題考查規(guī)律型問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．12、1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得h的最大值，從而可以求得小球從拋出后運動4秒共運動的路徑長．【詳解】解：∵h＝30t?5t2＝?5（t?3）2＋45（0≤t≤6），∴當t＝3時，h取得最大值，此時h＝45，∴小球從拋出后運動4秒共運動的路徑長是：45＋[45?（30×4?5×42）]＝1（米），故答案為1．【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的路徑的長．13、1．【解析】試題分析：易得底數(shù)為8的冪的個位數(shù)字依次為8，2，1，6，以2個為周期，個位數(shù)字相加為0，呈周期性循環(huán)．那么讓1012除以2看余數(shù)是幾，得到相和的個位數(shù)字即可：∵1012÷2=503…1，∴循環(huán)了503次，還有兩個個位數(shù)字為8，2．∴81+81+83+82+…+81012的和的個位數(shù)字是503×0+8+2=11的個位數(shù)字.∴81+81+83+82+…+81012的和的個位數(shù)字是1．考點：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類——循環(huán)問題）.14、x1=3，x2=-1【分析】利用因式分解法解方程.【詳解】，（x-3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=-1，故答案為：x1=3，x2=-1.【點睛】此題考查一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點選擇適合的方法解方程是關鍵.15、－1【分析】將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得方程組，解方程組得到函數(shù)解析式，再把x=4代入求值即可.【詳解】解：將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得：解得：所以解析式為：當x=4時，故答案為：-1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關鍵．16、3【解析】根據(jù)等比性質(zhì)求解即可．【詳解】∵ab∴a+cb+d=a故答案為：34【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了等比性質(zhì)．等比性質(zhì)：在一個比例等式中，兩前項之和與兩后項之和的比例與原比例相等.對于實數(shù)a，b，c，d，且有b≠0，d≠0，如果ab=c17、4s【分析】將二次函數(shù)化為頂點式，頂點橫坐標即為所求．【詳解】解：∵h==，∴當t=4時，h取得最大值，∴從點火升空到引爆需要的時間為4s．故答案為：4s．【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應用問題，判斷出所求時間為二次函數(shù)的頂點坐標的橫坐標是關鍵．18、1【分析】根據(jù)用頻率估計概率即可求出摸到白球的概率，然后利用概率公式列出方程即可求出x的值．【詳解】解：∵經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右∴摸到白球的概率為0.95∴解得：1經(jīng)檢驗：1是原方程的解．故答案為：1．【點睛】此題考查的是用頻率估計概率和根據(jù)概率求數(shù)量問題，掌握概率公式是解決此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）CD兩點的距離是10海里；（2）0.08【分析】過點C、D分別作，，垂足分別為G，F(xiàn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長；如圖，設漁政船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，，，過點E作于點H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；【詳解】解：過點C、D分別作，，垂足分別為G，F(xiàn)，在中，，海里，，四邊形ADFG是矩形，海里，海里，在中，，，，海里．答：CD兩點的距離是10海里；如圖，設漁船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，，，過點E作于點H，則，，，在中，．答：的正弦值是．【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用方向角問題，掌握解直角三角形的應用方向角問題是解題的關鍵.20、（1）直三棱柱；（2）【解析】試題分析：（1）有2個視圖的輪廓是長方形，那么這個幾何體為棱柱，另一個視圖是三角形，那么該幾何體為三棱柱；（2）根據(jù)正三角形一邊上的高可得正三角形的邊長，表面積=側(cè)面積+2個底面積=底面周長×高+2個底面積．試題解析：（1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱；（2）如圖，△ABC是正三角形，CD⊥AB，CD=2，，在Rt△ADC中，，解得AC=4，∴S表面積=4×2×3+2××4×2=(24+8)（cm2）.21、（1）見解析；（2）；（3）.【分析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)證明∠B=∠C，AD⊥BC，然后再證明△BDE∽△CAD即可；（2）利用勾股定理求出AD，再根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出DE；（3）在Rt△BDE中，利用銳角三角函數(shù)求解即可.【詳解】解：（1）證明：∵AB=AC，AD為BC邊上的中線，∴∠B=∠C，AD⊥BC，即∠ADC=90°，又∵DE⊥AB于點E，即∠DEB=90°，∴∠ADC=∠DEB，∴△BDE∽△CAD，∴，∴BD·AD=DE·AC；（2）∵AD為BC邊上的中線，BC=10，∴BD=CD=5，在Rt△ABD中，AB=13，BD=5，∴AD=，由（1）得BD·AD=DE·AC，又∵AC=AB=13，∴5×12=13·DE，∴DE=；（3）由（2）知，DE=，BD=5，∴在Rt△BDE中，.【點睛】本題考查了等腰三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，熟練掌握各定理、性質(zhì)及余弦的定義是解題的關鍵.22、（1）坡底C點到大樓距離AC的值為20米；（2）斜坡CD的長度為80-120米.【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）過點D作DF⊥AB于點F，則四邊形AEDF為矩形，得AF=DE，DF=AE.利用DF=AE=AC+CE求解即可.詳解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC=（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是20米．（2）過點D作DF⊥AB于點F，則四邊形AEDF為矩形，∴AF=DE，DF=AE.設CD=x米，在Rt△CDE中，DE=x米，CE=x米在Rt△BDF中，∠BDF=45°，∴BF=DF=AB-AF=60-x（米）∵DF=AE=AC+CE，∴20+x=60-x解得：x=80-120（米）故斜坡CD的長度為（80-120）米.點睛：此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．23、（1）；（2）原方程有兩個不相等的實數(shù)根；（3），，（答案不唯一）.【分析】（1）把方程的解代入即可；（2）根據(jù)根的判別式及b=a+1計算即可；（3）根據(jù)方程根的情況得到根的判別式，從而得到a、b的值，再代入方程解方程即可.【詳解】解：（1）把代入方程可得，故a、b滿足的關系式為；（2）△，∵，∴△，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根；（3）∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=，即，取，（取值不唯一），則方程為，解得.【點睛】本題考查一元二次方程的解，解法，及根的判別式，熟記根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關鍵.24、他能免費領取100G100G通用流量的概率為.【分析】列舉出所有情況，讓兩個指針所指區(qū)域的顏色相同的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【詳解】共有種等可能情況發(fā)生，其中指針所指區(qū)域顏色相同的情況有種，為（黃，黃），（紅，紅），∴【點睛】本題考查的是用列表法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25、-x-1，-1.【分析】先將原分式化簡，然后根據(jù)分式有意義的條件代入適當?shù)闹导纯?【詳解】解：原式當時（不能取－1或1，否則無意