模型假設(shè)：1、 坐標(biāo)系高斯模型的坐標(biāo)系如圖2.1所示，原點(diǎn)為排放點(diǎn)(若為高架源，原點(diǎn)為排放點(diǎn)在地面的投影)，x軸正向?yàn)轱L(fēng)速方向，y軸在水平面上垂直于x軸，正向在x軸的左側(cè)，z軸垂直于水平面xoy,向上為正向。在此坐標(biāo)系下煙流中心線或煙流中心線在xoy面的投影與x軸重合。圖2.1高斯模式的坐標(biāo)系2、模型假設(shè)污染物的濃度在y、z軸上的分布是高斯分布(正態(tài)分布)的；污染源的源強(qiáng)是連續(xù)且均勻的，初始時(shí)刻重金屬云團(tuán)內(nèi)部的濃度、溫度呈均勻分布；擴(kuò)散過程中不考慮重金屬云團(tuán)內(nèi)部溫度的變化，忽略熱傳遞、熱對(duì)流及熱輻射；泄漏重金屬顆粒氣體是理想氣體，遵守理想氣體狀態(tài)方程；在水平方向，大氣擴(kuò)散系數(shù)呈各向同性；取x軸為平均擴(kuò)散方向，整個(gè)擴(kuò)散過程中地勢(shì)一致且不發(fā)生較大的變化地面對(duì)重金屬顆粒發(fā)生吸收或吸附作用；整個(gè)過程中，重金屬顆粒云團(tuán)內(nèi)部不發(fā)生任何化學(xué)反應(yīng)等。3、模型公式推導(dǎo)由正態(tài)分布假設(shè)可以導(dǎo)出下風(fēng)向任意一點(diǎn)X(x,y,z)處重金屬氣體濃度的函數(shù)為：X(x,y,z)=A(x)e一ay2e—bz2由概率統(tǒng)計(jì)理論可以寫出方差的表達(dá)式為：卜y2XdyfXdy0卜Xdz由假設(shè)可以寫出源強(qiáng)的積分公式3)Q=卜卜uXdydz3)—g—g式中：b、b為泄漏氣體在y、z方向分布的標(biāo)準(zhǔn)差，單位為m；X(x,y,z)yz為任一點(diǎn)處重金屬顆粒氣體的濃度，單位為kg/m3；u為平均風(fēng)速，單位為m/sQ為源強(qiáng)(即重金屬排放速度)，單位為kg/s；將(1)式代入(2)式，積分可得：1a— 2b2y1a— 2b2yb二丄2b2z將(1)式和4)4)Q式代入(3)式，積分可得Qt PA(x)=2兀ubb 2nutbb 2nSbbyz yz yzP為污染源在傳播過程中的源強(qiáng)總量；S為傳播的距離再將(4)式和(5)式代入(1)式，可得：(\y2.z25)PX(x,y,z)= exp2兀SbbyzC+ (6)I2b2 2b2I'y z丿-上式為無界空間連續(xù)點(diǎn)源擴(kuò)散的高斯模型公式改進(jìn)公式。其中：X(x,y,z)為下風(fēng)向x米、橫向y米、地面上方z米處的擴(kuò)散的氣體濃度,單位為kg/m3；Q為源強(qiáng)(即源釋放速率)，單位為kg/s；u為平均風(fēng)速，單位為m/s；t為泄漏后是時(shí)間，單位為s；H為泄漏源有效高度，單位為m；y為橫向距離，單位為m；z為垂直方向距離，單位為m。如：式中，令z=0，即可得到地面氣體濃度計(jì)算公式：PX(xPX(x,y,0,H)= exp兀Sddyz-丄(丄)2dyexp無界空間的煙羽模型的解(11)其中，X(x,y,O)為下風(fēng)向x米、橫向y米處的地面擴(kuò)散重金屬顆粒濃度,單位為kg/m3。5、擴(kuò)散系數(shù)的選取：擴(kuò)散系數(shù)d、d、d的大小與大氣湍流結(jié)構(gòu)、離地高度、地面粗糙度、泄xyz漏持續(xù)時(shí)間、抽樣時(shí)間間隔、風(fēng)速以及離開泄漏源的距離等因素有關(guān)。大氣的湍流結(jié)構(gòu)和風(fēng)速在大氣穩(wěn)定度中考慮。大氣穩(wěn)定度由10米高度以上的風(fēng)速、白天的太陽(yáng)輻射或夜間的云量等參數(shù)決定。按照Pasquill的分類方法，隨著氣象條件穩(wěn)定性的增加，大氣穩(wěn)定度可以分為A、B、C、D、E、F六類。其中A、B、C三類表示氣象條件不穩(wěn)定，E、F兩類表示氣象條件穩(wěn)定，D類表示中性氣象條件，也就是說氣象條件的穩(wěn)定性在穩(wěn)定和不穩(wěn)定之間。A、B、C三種類型的穩(wěn)定度中，A類表示氣象條件極其不穩(wěn)定，B類表示氣象條件中等程度不穩(wěn)定，C類表示氣象條件弱不穩(wěn)定。E和F兩種類型的穩(wěn)定度中，E類表示氣象條件弱穩(wěn)定，F(xiàn)類表示氣象條件中等程度穩(wěn)定。大氣穩(wěn)定度具體分類方法見下表1、表2。表1Pasquill大氣穩(wěn)定度的確定地面風(fēng)速(m/s)白天日照夜間條件強(qiáng)中等弱陰天且云層薄，或低空云量為4/8天空云量為3/8<2AA-BB2~3A-BBCEF3~4BB-CCDE4~6CC-DDDD>6CDDDD表2日照強(qiáng)度的確定天空云層的情況日照角>60°日照角<60°且>35°日照角>15°且<35°天空云量為4/8，或高空有薄云強(qiáng)中等弱天空云量為5/8-7/8，云層高度為2134-4877m中等弱弱

天空云量為5/8-7/8，云層高度＜2134m弱弱弱表1和表2中的云量是指當(dāng)?shù)靥炜諏痈采w率。例如，云量為3/8是指當(dāng)?shù)?/8的天空有云層覆蓋。日照角是指當(dāng)?shù)靥?yáng)光線與地平線之間的夾度。例如，陽(yáng)光垂直照射地賣弄時(shí)的日照角為90°。一般來說，隨著大氣穩(wěn)定度的增加，擴(kuò)散系數(shù)減小。根據(jù)Hanna和Drivas的建議，化學(xué)危險(xiǎn)品事故泄漏擴(kuò)散系數(shù)與大氣穩(wěn)定度類型和下風(fēng)向的關(guān)系如下表3。表3擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算方法大氣穩(wěn)定度A0.22x/(]+^QQQ\x^0.2xB0」6x/(l+O.OOOU)°S0A2xCOJU/(l+0.0001x)fli0.08x/(l+0.0002^)ft5DO.D8jr/(l+0,OOOU)0i0.06x/(l+0.00l5x)°5E0.06x/(l+0.000lx)°S0.03x/d+0.0003a)F0.04a/(]+0.000[x)°JO.Qf6V(1+0.0003^)4、地勢(shì)的作用在該模型的影響：以上式中的重金屬顆粒云團(tuán)有效高度是指泄漏氣體形成的氣云基本上變成水平狀的時(shí)候氣云中心的離地高度。在上式中假定為污染源的地勢(shì)海拔。實(shí)際上，泄漏源有效高度就等于泄漏源幾何高度加泄漏煙云抬升高度。影響煙云抬升高度的因素有很多，主要包括：泄漏氣體的初始速度和方向、初始溫度、泄漏口直徑、環(huán)境風(fēng)速及風(fēng)速歲高度的變化率、環(huán)境溫度及大氣穩(wěn)定度。有效源高：H有效源高：H二H+AHS其中，Hs為泄漏源幾何架高，AH為煙云抬升高度實(shí)驗(yàn)表明，泄漏源抬升高度可以用下面公式近似計(jì)算：AH=2.4Vd/VS

其中，V是氣云釋放速度，單位為m/s；d是泄漏出口直徑，單位為m；VS為環(huán)境風(fēng)速，單位為m/s；當(dāng)?shù)匦胃哂跓焽栌行Ц叨龋?x,0,h,H)=texp(x,0,h,H)=texpyz(H-h》 T——2c2Z.(12)h為地形高度，亦計(jì)算點(diǎn)地面高于煙囪底的高度，當(dāng)h>H時(shí)，煙流中心直TT接落于地面計(jì)算點(diǎn)