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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.去括號等于的是()A. B. C. D.2.已知,則代數(shù)式的值是()A.2 B.-2 C.-4 D.3.從正面觀察如圖的兩個立體圖形,得到的平面圖形是()A. B. C. D.4.對于兩個不相等的有理數(shù),,我們規(guī)定符號表示,兩數(shù)中較大的數(shù),例如.按照這個規(guī)定,那么方程的解為()A.-1 B. C.1 D.-1或5.在解方程-=1時,去分母正確的是(
)A.3(2x+1)-2(x-3)=1 B.2(2x+1)-3(x-3)=1C.2(2x+1)-3(x-3)=6 D.3(2x+1)-2(x-3)=66.某超市兩個進(jìn)價不同的書包都賣84元,其中一個盈利,另一個虧本,在這次買賣中,這家超市()A.不賺不賠 B.賺了4元 C.賺了52元 D.賠了4元7.如果關(guān)于的一元一次方程的解是,則關(guān)于的方程的解是()A. B. C. D.不能確定8.如圖所示,有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列說法錯誤的是()A.b﹣a>0 B.a(chǎn)+b<0 C.a(chǎn)b<0 D.b<a9.下面調(diào)查統(tǒng)計中,適合采用普查方式的是()A.華為手機(jī)的市場占有率 B.乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品C.國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率 D.“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量10.若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值與x的取值無關(guān),則m+n=()A.﹣4B.﹣5C.﹣6D.611.下列有理數(shù)大小關(guān)系判斷正確的是()A. B. C. D.12.觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,那么第n(n≥1)個圖形中共有五角星的個數(shù)為()A. B.4n C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一個圓的半徑為r,一個正方形的邊長為a,則表示_______.14.如果,則的余角的度數(shù)為___________________.15.化簡:____________.16.如圖,把河道由彎曲改直,這樣做能縮短航道,這樣做的數(shù)學(xué)原理是:______17.如果分式有意義,那么x的取值范圍是________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜,求這個角的度數(shù).19.(5分)如圖是2015年12月月歷.(1)如圖,用一正方形框在表中任意框往4個數(shù),記左上角的一個數(shù)為x,則另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是______,______,______;(2)在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1,和最大記為a2,則a1+a2=______;(3)當(dāng)(1)中被框住的4個數(shù)之和等于76時,x的值為多少;(4)在(1)中能否框住這樣的4個數(shù),它們的和等于1.若能,則求出x的值;若不能,則說明理由.20.(8分)列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊(duì),甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整,從甲施工隊(duì)調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì),結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.(1)原來甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員(2)若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是:領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10,那么這個公司有多少人員?21.(10分)如圖,為線段一點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),且,.(1)求的長.(2)若點(diǎn)在直線上,且,求的長.22.(10分)先化簡,再求值:﹣(3x1+3xy﹣)+(+3xy+),其中x=﹣,y=1.23.(12分)如圖,平分平分,且,若,求的度數(shù).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】把四個選項(xiàng)按照去括號的法則依次去括號即可.【詳解】解:A、a-(b+c)=a-b-c,故本選項(xiàng)錯誤;
B、a-(b-c)=a-b+c,故本選項(xiàng)正確
C、a+(b-c)=a+b-c,故本選項(xiàng)錯誤;
D、a+(b+c)=a+b+c,故本選項(xiàng)錯誤;
故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法:去括號時,運(yùn)用乘法的分配律,先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘,再運(yùn)用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項(xiàng)都不改變符號;括號前是“-”,去括號后,括號里的各項(xiàng)都改變符號.2、B【分析】把2a+2b提取公因式2,然后把代入計算即可.【詳解】∵,∴將代入得:故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用,把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解.因式分解常用的方法有:①提公因式法;②公式法;③十字相乘法;④分組分解法.3、A【解析】分析:根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解:從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點(diǎn)睛:本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.4、B【分析】利用題中的新定義化簡已知方程,求解即可.【詳解】解:當(dāng)時,,方程化簡得,解得(不符合題意,舍去)當(dāng)時,,方程化簡得,解得故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6,在去分母的過程中注意去分母時不能漏乘沒有分母的項(xiàng).【詳解】解:,方程兩邊同時乘以6得:,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則,在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng).6、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進(jìn)價,通過列方程求出各自的進(jìn)價,然后與售價相比較即可得到答案.【詳解】解:設(shè)第一個書包進(jìn)價為x元,第二個書包進(jìn)價為y元,根據(jù)題意可得:,解得;,解得,則這次買賣中盈利(元),即賠了4元,故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)已知條件與兩個方程的關(guān)系,可知,即可求出y的值.【詳解】解:設(shè),則整理得:,∵一元一次方程的解是,∴,∴;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義,以及換元法解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握換元法解一元一次方程.8、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0,故不正確;B.∵b<0,a>0,,∴a+b<0,故正確;C.∵b<0,a>0,ab<0,故正確;D.∵b<0,a>0,b<a,故正確;故選A.9、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.【詳解】A、對華為手機(jī)的市場占有率的調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不符合題意;B、對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的調(diào)查情況適合普查,故此選項(xiàng)符合題意;C、對國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率的調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不符合題意;D、對“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量的調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故此選項(xiàng)不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、A【解析】分析:首先利用關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān),得出x的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)和為0,進(jìn)而得出答案.詳解:2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=(2-2n)x2+(m+5)x+1y+7,∵關(guān)于x、y的多項(xiàng)式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值與x的取值無關(guān),∴2-2n=0,解得n=1,m+5=0,解得m=-5,則m+n=-5+1=-1.故選:A.點(diǎn)睛:此題主要考查了多項(xiàng)式,正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.11、A【分析】同為負(fù)數(shù),絕對值大的反而??;同為正數(shù),絕對值越大自身就越大,據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【詳解】A:∵,∴,選項(xiàng)正確;B:∵,,∴<,∴,選項(xiàng)錯誤;C:∵,,∴,選項(xiàng)錯誤;D:,∴,選項(xiàng)錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、A【分析】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an(n為正整數(shù)),根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化,可找出變化規(guī)律“an=1+3n(n為正整數(shù))”,此題得解.【詳解】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an(n為正整數(shù)).觀察圖形,可知:a1=1+3×1,a2=1+3×2,a3=1+3×3,a4=1+3×4,…,∴an=1+3n(n為正整數(shù)).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n(n為正整數(shù))”是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、圓的面積與正方形的面積和.【分析】根據(jù)圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案.【詳解】圓的半徑為r,正方形的邊長為a表示的是圓與正方形的面積之和.故答案為:圓的面積與正方形的面積和.【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的意義,通過代數(shù)式及已知條件直接得出代數(shù)式所表示的意義.14、;【分析】根據(jù)互余兩角之和為90°可得出∠α的余角的度數(shù).【詳解】解:∠α的余角=90°-56°38′=.
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識,屬于基礎(chǔ)題,注意掌握互余兩角之和為90°.15、【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則求解即可.【詳解】,
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,注意看清底數(shù)的符號是解題關(guān)鍵.16、兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識點(diǎn)判斷即可.【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間,線段最短.故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識點(diǎn).17、x≠-1【解析】根據(jù)分母不為零即可求解.【詳解】依題意得x+1≠0,解得x≠-1,故填:x≠-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、這個角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意,先設(shè)這個角的度數(shù)為x,再列方程進(jìn)行計算.【詳解】解:設(shè)這個角的度數(shù)是x°.由題意,得.解得.答:這個角的度數(shù)是50°.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.19、(1)x+1;x+7;x+8;(2)2;(3)15;(4)不能,理由見解析.【詳解】解:(1)由圖表可知:左右相鄰兩個數(shù)差1,上下相鄰的兩個數(shù)相差為7,左上角的一個數(shù)為x,則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1;x+7;x+8;故答案為x+1;x+7;x+8;(2)∵當(dāng)四個數(shù)是1,2,8,9時最小,a1=1+2+8+9=20;當(dāng)四個數(shù)是23,24,30,31時最小,a2=23+24+30+31=108,∴a1+a2=20+108=2.故答案為2;(3)由題意得,x+x+1+x+7+x+8=76,解得x=15,答:當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于76時,x的值為15;(4)不能.由題意得,x+x+1+x+7+x+8=1,解得x=19,故由此框住的四個數(shù)應(yīng)是19,20,26,27,但是19,20不在同行的相鄰位置,所以不能框住4個數(shù)的和等于1.20、(1)甲隊(duì)有40名技術(shù)人員,乙隊(duì)有20名技術(shù)人員;(2)總?cè)藬?shù)是672;【分析】(1)根據(jù)題意設(shè)原來乙隊(duì)技術(shù)員有x人,從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊(duì)的技術(shù)人員,然后列出方程即可求解;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和人員人數(shù)比例,進(jìn)行分析即可求得這個公司有多少人員.【詳解】解:(1)設(shè)乙隊(duì)技術(shù)員有x人,則甲隊(duì)技術(shù)人員為2x人,列方程得2x-10=x+10,解得x=20,∴2x=40,所以甲隊(duì)有40名技術(shù)人員,乙隊(duì)有20名技術(shù)人員;(2)由(1)可知,這個公司的技術(shù)人員有:40+20=60(人),∵這個建筑公司的人員人數(shù)比例是:領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10,∴這個公司的領(lǐng)導(dǎo)有:60×0.2=12(人),工人有:60×10=600(人),∴這個公司一共有:12+60+600=672(人),答:這個公司有672人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程,利用方程的知識進(jìn)行分析解答.21、(1);(2)或.【分析】(1)先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),BD=2cm求出線段CD的長,再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論;
(2)
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