《正比率》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1、知識(shí)與技術(shù)：經(jīng)歷正比率意義的建構(gòu)過程，經(jīng)過詳細(xì)問題認(rèn)識(shí)成正比率的量，能找出生活中成正比率量的實(shí)例，能正確判斷成正比率的量。2、過程與方法：經(jīng)過察看、比較、剖析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比率量的特點(diǎn)，并嘗試抽象歸納正比率的意義。提高剖析比較、歸納歸納、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感覺數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性,并樂于與人溝通。教學(xué)重、難點(diǎn)：能根據(jù)正比率的意義判斷兩個(gè)有關(guān)系的量是不是成正比率。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)（出示）口答：1）已知行程和時(shí)間，怎樣求速度？2）已知單價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？3）已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？2、引入新課：上面是我們過去學(xué)過的一些常有的數(shù)量關(guān)系，那這節(jié)課同學(xué)們想不想和老師共同來探究數(shù)量關(guān)系中，量與量之間的關(guān)系，想不想？（板書：正比率）二、探究新知（一）認(rèn)識(shí)有關(guān)系的量（1）（課件出示）下面分別是正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況，把表填完整。①②邊長(zhǎng)/cm周長(zhǎng)/cm邊長(zhǎng)/cm面積/cm1122334

4師：表中有哪幾種量？這兩種量之間有聯(lián)系嗎？師小結(jié)：像這樣一種量變化后，另一種量也隨著變化，我們把這樣的兩種量叫做兩種有關(guān)系的量。（板書：兩種有關(guān)系的量一種量變化另一種量也隨著變化）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們說說什么叫兩種有關(guān)系的量。（生口述）（二）認(rèn)識(shí)正比率關(guān)系師：我們來看下面兩種有關(guān)系的量，它們之間有怎樣的變化規(guī)律呢？1、課件出示例1。（生察看）提問：1）表中有那兩種量？（彩帶的數(shù)量和總價(jià)）2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（隨著數(shù)量的增加，總價(jià)也增加）還有什么發(fā)現(xiàn)？（數(shù)量擴(kuò)大幾倍，總價(jià)也擴(kuò)大幾倍）3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上考證一下。（生口述結(jié)果）師：那你們?yōu)槭裁床挥?0.5:2，而用了7:2呢？（生回答）師：這每一組相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比值是多少？這個(gè)3.5在這里表示的實(shí)際意義是什么？（師板書：?jiǎn)蝺r(jià)）那單價(jià)變了嗎？單價(jià)沒變，我們就說單價(jià)一定。（板書：一定）師：?jiǎn)蝺r(jià)一定，數(shù)量在變，總價(jià)也隨著它在變，而且總價(jià)和數(shù)量的比值是一定的，我們就說，總價(jià)和數(shù)量是成正比率的量，它們之間的關(guān)系叫做正比率的關(guān)系。（出示）像這樣兩種有關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做正比率的量，它們的關(guān)系是正比率關(guān)系。（生齊讀）2、現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做正比率的量，什么叫做成正比率的關(guān)系，那我們以前學(xué)過的正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比率嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？（生回答）師：那么，要判斷兩種量是否成正比率，該看什么？小結(jié)：①兩種有關(guān)系的量②一種量變化，另一種量也隨著變化③兩個(gè)量的比值一定（即不變）師：那我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系，誰一定，誰和誰成正比率關(guān)系呢？（生回答）3、看來，同學(xué)們會(huì)用詳細(xì)的數(shù)量來表示正比率關(guān)系了。如果用字母來表示呢，如果我用X表示前面變化的量，用Y表示隨著變化的量，用K表示它們的比值，那么Y與X的正比率關(guān)系，還能夠怎樣表示呢？（生回答）師板書：y/x=k(一定)(k≠0)k一定，Y與X成正比率關(guān)系。（三）用圖像表示正比率關(guān)系師：那我們正比率關(guān)系除了能夠用字母表示，還能夠用圖像來表示。（出示小黑板）師：誰能給大家解釋一下，橫軸、縱軸各代表什么？如果我們用描點(diǎn)的方法，將表中的數(shù)據(jù)在圖中表示出來，你們會(huì)嗎？1米彩帶3.5元，誰能上來給大家畫一下，這個(gè)點(diǎn)在哪里？這個(gè)點(diǎn)如果用數(shù)對(duì)表示，該怎樣表示？那2米彩帶7元，3米彩帶10.5元，這個(gè)點(diǎn)又應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢？那如果1米也沒買，又用那個(gè)點(diǎn)表示呢？師：如果我們把表中所有對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)都用點(diǎn)去描出來，并把這些點(diǎn)連結(jié)起來，你們猜它會(huì)是什么樣的？師板演連線1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)表中所有數(shù)據(jù)用描點(diǎn)的方法表示出來，都在這條直線上面）2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖像連起來并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（先指點(diǎn)描點(diǎn)，再連線，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)仍是在這條直線上。）師：那如果一直這樣買下去，這條直線會(huì)怎樣？（會(huì)無限延長(zhǎng)）小結(jié)：看來兩種有關(guān)系的量成正比率關(guān)系時(shí)，這些點(diǎn)都在一條直線上，且這條直線還能夠無限延長(zhǎng)。（3）不計(jì)算。根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？49元能買多少米彩帶？（指名口答）4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？為什么？（也是2倍，因?yàn)檫@兩種量成正比率關(guān)系，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大。）5）同學(xué)們學(xué)會(huì)了這么多，你能從生活中舉出成正比率關(guān)系的例子嗎？（生回答）三、解決問題判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比率，并