平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定題型知識(shí)點(diǎn)一（平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定）【知識(shí)梳理】一、平行線(xiàn)的判定1、角性質(zhì)1:兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)2、判定方法（1）平行的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)就是 線(xiàn)；（2）平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；（3）運(yùn)用平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行判定；（4）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn) 。二、平行線(xiàn)的性質(zhì).角相等的性質(zhì)性質(zhì)1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).距離相等的性質(zhì)（1）平行線(xiàn)的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。（2）平行線(xiàn)間的距離處處相等【例題精講】專(zhuān)題一：批注理由

1、如圖，直線(xiàn)AB、CD被EF所截，若已知AB//CD,求證：/1=/2.證明：???AB//CD（已知），TOC\o"1-5"\h\zAZ1=Z（兩直線(xiàn)平行， ）又,?，N2=Z3,（ ）AZ1=Z2（ ）2、如圖：已知NA=NF,NC=ND,求證：BD〃CE.請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空.證明：：/人:/尸（已知）.??AC〃DF（ ）AZD=Z （ ）又?.?/C=ND（已知），AZ1=ZC（等量代換）.??BD〃CE（ ）3、如圖：已知/8=/86口，/口6尸=/尸，求證：NB+ZF=180°.請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空.證明：?.?/B=NBGD（已知）???AB〃CD（ ）VZDGF=ZF；（已知）.??CD〃EF(VAB#EF( )AZB+ZF=180°( ).

4、如圖，?「ACLAB,BD±AB(已知)TOC\o"1-5"\h\zAZCAB=90°,Z=90°( )AZCAB=Z( )VZCAE=ZDBF(已知)AZBAE=ZA〃( )5、如圖，AB〃DE,試問(wèn)ZB、ZE、ZBCE有什么關(guān)系.解：ZB+ZE=ZBCE過(guò)點(diǎn)C作CF〃AB,則ZB=/—(XVAB#DE,AB〃CF,A( )AZE=Z( )AZB+ZE=Z1+Z2即ZB+ZE=ZBCE6、讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知AB〃CD,Z1=Z2,試說(shuō)明EP〃FQ.證明：:AB〃CD,AZMEB=ZMFD( )又:Z1=/2,AZMEB—Z1=ZMFD—Z2,即ZMEP=ZAEP〃專(zhuān)題二：求角度大小.如圖，DE〃BC,ZD：ZDBC=2：1,Z1=Z2,求ZDEB的度數(shù).如圖，已知AB〃CD,NABE和NCDE的平分線(xiàn)相交于F,ZE=140°,求NBFD的度數(shù)?.(1)如圖，若AB〃DE,NB=135°,ND=145°,你能求出NC的度數(shù)嗎?(2)在AB〃DE的條件下，你能得出NB、NC、ND之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由..已知如圖，四邊形ABCD中，AB〃CD,BC〃AD,那么NA與NC,NB與ND的大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明你的理.已知DB〃FG〃EC,A是FG上一點(diǎn)，NABD=60°,NACE=36°,AP平分NBAC,求：⑴NBAC的大?。虎芅PAG的大小.專(zhuān)題三：證明題試說(shuō)明DG〃AB.1.如圖DODO±AB..已知:如圖,DELAO于E,BO±AO,FC±AB于C,N1=N2,求證:.如圖,已知：/1=/2=,/3=/4,/5=/6.求證:AD〃BC..已知：如圖N1=N2,NC=ND,問(wèn)NA與NF相等嗎？試說(shuō)明理由..已知：如圖，CE平分NACD,N1=NB, 求證：AB〃CE請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。.如圖：已知NA=ND,NB=NFCB,能否確定ED與CF的位置關(guān)系，.已知：如圖，NA=NACE,NB=NBDF,且NA=NB.求證：EC〃DF..已知：如圖，N1=N2,N3=100°,NB=80°.求證：EF〃CD..如圖，直線(xiàn)AB、CD被EF所截，N1=Z2,ZCNF=NBME。求證：AB〃CD,MP〃NQ..如圖,已知/ABE+ZDEB=180°,Z1=N2,求證：NF=NG..如圖，已知AB〃CD,試再添上一個(gè)條件，使N1=N2成立.（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）.如圖，NABD和NBDC的平分線(xiàn)交于E,BE交CD于點(diǎn)F,N1+N2=90°.求證：(1)AB〃CD； (2)N2+N3=

8.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種9.如圖，已知/8￡口=/：8+/：0,試說(shuō)明AB與CD的位置關(guān)系。解：AB〃CD,理由如下:過(guò)點(diǎn)E作/BEFuNBDC.??AB〃EF(DCVZBED=ZB+ZD(已知)1ZBED=ZBEF+ZFED.\ZFED=ZD.??CD〃EF(AAB#CD(三.證明題10.如圖，已知：NADE=60°,10.如圖，已知：NADE=60°,DF平分NADE,N1=30°,求證：DF〃BE.11.如圖，已知:ADLBC于D,EGXBC于G,NE=N3,求證：N1=N212.12.如圖,已知：Z1=Z2,AD〃BE,求證：NA=NE.GB