2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy2．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．3．元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元 C．元 D．元4．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．將“守初心擔(dān)使命”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是（）A．心 B．擔(dān) C．使 D．命6．當(dāng)時，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)2時，這個代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．17．地球是一個蔚藍(lán)色的星球，其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護(hù)水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸8．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有5個★，第②個圖形中共有11個★，第③個圖形中共有19個★，…，則第⑩個圖形中★的個數(shù)為（）A．109 B．111 C．131 D．1579．a(chǎn)、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、﹣a、﹣b的大小順序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a10．計算（﹣2）+（﹣4），結(jié)果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在墻上固定一根木棒時，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實”是______．12．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號)

．13．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有2個正方形；第2幅圖中有8個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第7幅圖中有___個正方形．14．如圖，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，則添加的條件可以是__________．15．讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲:第一步:取一個自然數(shù)，計算得;第二步:算出的各位數(shù)字之和得，計算得;第三步:算出的各位數(shù)字之和得，再計算得;···依此類推，則_______________.16．港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接著香港、珠海和澳門的橋隧工程，工程投資總額126900000000元，126900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）領(lǐng)隊小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時，團(tuán)體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時，團(tuán)體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？18．（8分）因式分解：．19．（8分）為了深入踐行素質(zhì)教育，落實學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)全面發(fā)展的人，育紅中學(xué)積極開展校本課程建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，計劃成立“．陶藝社團(tuán)、．航模社團(tuán)、．足球社團(tuán)、．科技社團(tuán)、．其他”，規(guī)定每位學(xué)生選報一個．為了了解報名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖（如圖1）和扇形統(tǒng)計圖（如圖2），請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)是_______；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有6800名學(xué)生，請估計全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)．20．（8分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線，求的度數(shù)．21．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-5，b=1．22．（10分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝124．（12分）一輛慢車從地開往外的地，同時，一輛快車從地開往地．已知慢車的速度是，快車的速度是．求兩車出發(fā)幾小時后相距．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別根據(jù)合并同類項法則，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)的乘方的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.4m﹣m＝3m，故本選項不合題意；B.6×107＝60000000，故本選項不合題意；C.，故本選項不合題意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了合并同類項以及科學(xué)記數(shù)法，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．2、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、A【分析】根據(jù)題意可知，購買該商品實際付款的金額=某商品的原價×80%-20元，依此列式即可求解．【詳解】解：由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞200），

則購買該商品實際付款的金額是：80%x-20（元），

故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．4、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，

故選:D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．5、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中和“守”相對的字是“擔(dān)”，故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、C【分析】根據(jù)題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當(dāng)x=-2時，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】8500000噸=噸，故選A．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】寫出前三個圖形的★的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)第n個圖形的★的個數(shù)的規(guī)律，再把n=10代入進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：第①個圖形中★的個數(shù)5=2(1+2)-1，

第②個圖形中★的個數(shù)11=2(1+2+3)-1，

第③個圖形中★的個數(shù)19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類推，第n個圖形中★的個數(shù)=2(1+2+3+…+n+1)-1，當(dāng)n=10時，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律問題，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵在于找出圖形之間的數(shù)字規(guī)律．9、B【分析】由數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，從而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出結(jié)論．【詳解】解：從數(shù)軸上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：B．【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小，掌握絕對值、相反數(shù)的幾何意義和數(shù)軸上的數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可得出答案．【詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【點睛】此題考查有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點確定一條直線．【解析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【點睛】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)已知圖形找出每幅圖中正方形個數(shù)的變化規(guī)律，即可計算出第7幅圖中正方形的個數(shù)．【詳解】解：第1幅圖中有2=2×1個正方形；第2幅圖中有8=（3×2＋2×1）個正方形；第3幅圖中有20=（4×3＋3×2＋2×1）個正方形；∴第7幅圖中有8×7＋7×6＋6×5＋5×4＋4×3＋3×2＋2×1=1個正方形故答案為：1．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．14、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以．【詳解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．15、122【分析】根據(jù)題意，得到數(shù)列的變化規(guī)律為3個數(shù)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】由題意知：；；；;；···，是第個循環(huán)中的第個數(shù)，．故答案為:．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和數(shù)列規(guī)律，找到數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：126900000000=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據(jù)購票總價=60×成人人數(shù)+60×0.5×未成年人人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)利用總價=單價×數(shù)量，分別求出按形式①和形式②購票所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購買，所需費用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購買，所需費用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出按形式①和形式②購票所需費用．18、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果．【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式．【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．19、（1）200（2）144（3）見解析（4）680人【分析】（1）由C社團(tuán)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先求出B社團(tuán)的人數(shù)，再用360乘以所得百分比可得；（3）根據(jù)B社團(tuán)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D社團(tuán)的百分比可得．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷30%＝200人，故答案為：200；（2）∵B社團(tuán)的人數(shù)為200-10-60-20-30=80人，∴扇形統(tǒng)計圖中，扇形的圓心角度數(shù)為360×＝144，故答案為：144；（3）B社團(tuán)的人數(shù)為80人，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（4）估計全校選擇“科技社團(tuán)”的學(xué)生人數(shù)為6800×＝680人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．20、【分析】根據(jù)平角的定義，結(jié)合已知條件，可得的度數(shù)，利用角平分線的性質(zhì)可求出與的度數(shù)，然后由計算即可．【詳解】是平角，，，，OM、ON分別是、的平分線，,，，故答案為：．【點睛】考查了平角的定義，角平分線的性質(zhì)，求一個角度數(shù)可以看成兩個或者多個角度的和求解即可得出答案．21、，288【解析】試題分析：先去括號，然后再合并同類項，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.試題解析：原式==，當(dāng)a=-5，b=1時，原式