2022年黑龍江省黑河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

9.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.

31.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.032.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

33.

34.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

35.

A.

B.

C.

D.

36.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞37.A.A.

B.

C.

D.

38.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

39.

40.

41.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/442.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定43.A.A.x+y

B.

C.

D.

44.

45.

46.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.947.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

48.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

49.

50.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值51.A.A.1B.0C.-1D.不存在

52.

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.1/2B.1C.2D.3

58.

59.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=062.（）。A.-3B.0C.1D.3

63.

A.0B.2x3C.6x2D.3x264.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

65.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)66.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

67.

68.

69.（）。A.3B.2C.1D.2/370.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

71.

72.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

73.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

74.

75.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)76.（）。A.-3B.0C.1D.377.（）。A.0B.-1C.1D.不存在78.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．779.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

84.

85.

86.（）A.∞B.0C.1D.1/2

87.

88.

89.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/490.（）。A.

B.

C.

D.

91.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

92.

93.

94.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.設函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.y=0x=-1

2.B此題暫無解析

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

9.C

10.1/2

11.C

12.B

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C

18.B

19.

20.B

21.16/15

22.D

23.C

24.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

25.

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.C

32.D

33.1/4

34.B

35.A

36.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

37.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

38.C

39.A

40.C

41.C

42.D

43.D

44.C

45.A

46.B

47.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

48.A

49.B

50.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

51.D

52.A

53.C

54.2x

55.D

56.D

57.C

58.B

59.B

解得a＝50，b＝20。

60.B

61.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

62.A

63.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

64.B

65.A

66.C

67.B

68.A解析：

69.D

70.C利用條件概率公式計算即可．

71.A

72.A

73.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

74.C

75.B

76.D

77.D

78.A

79.D

80.D

81.2

82.A

83.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

84.B解析：

85.B

86.D

87.C

88.B

89.B

90.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

91.B

92.A

93.C

94.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

95.A

96.B

97.A

98.A

99.B

100.C解析：

101.

102.103.

104.

105.e

106.

107.x=4

108.A

109.110.2xeydx+x2eydy．

111.(31)(3,1)

112.

113.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

114.1

115.C

116.2x+12x+1解析：

117.

118.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

119.應填0．

120.

121.122.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.