第二部分?jǐn)?shù)量方 管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二章概率與概率分布管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 4 PART

隨機(jī)事件與概uuuu管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率相關(guān)概①必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱(chēng)為確定性現(xiàn)象。另一類(lèi)則是事先無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)知其結(jié)果的現(xiàn)象，稱(chēng)為隨機(jī)現(xiàn)象。②樣本點(diǎn)為基本事件。把所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果組成的集合稱(chēng)為樣本空間，用Ω不可能事件，用?表示。管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率1（選擇事件的關(guān)系與運(yùn)①事件的包含與相等若事件A生必然導(dǎo)致事B生，則稱(chēng)B含事A，或稱(chēng)事A含于事件即事件A事B子集若事件A含事B，事件B包含事A，則稱(chēng)事件AB等管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率1（選擇（2）事件的關(guān)系與運(yùn)②事件的并（也稱(chēng)事件的和）若事AB至少有一個(gè)發(fā)生，則記A∪B（A+B）,并且稱(chēng)為事AB并（和）管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率1（選擇（2）事件的關(guān)系與運(yùn)③事件的交（也稱(chēng)事件的積）若事件A事B同時(shí)發(fā)生，則記A∩B（AB）,并且稱(chēng)為事件A事B交（積）管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率1（選擇（2）事件的關(guān)系與運(yùn)件的A生而事B發(fā)生，則記A-B，并且稱(chēng)為A事件B差管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率1（選擇（2）事件的關(guān)系與運(yùn)⑤互不相容事件（也稱(chēng)互斥事件）是互不相容事件，或稱(chēng)AB互斥事件管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率1（選擇（2）事件的關(guān)系與運(yùn)立事件若事A事件A滿(mǎn)足：AAAA，則稱(chēng)立事件

是A的對(duì)立事件，或者稱(chēng)A是A的管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件（選擇（2）事件的關(guān)系與運(yùn)備事件組 A1,A2,,An是有限或可數(shù)個(gè)事件，若其滿(mǎn)足AiAj i i,j1,2,,A1A2An則稱(chēng)由A1A2,An所組成的事件組為一個(gè)完備事件組管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率概率的定隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小的度量（值），稱(chēng)為A生的概率，記作P(A)。一個(gè)事件A發(fā)生的可能性的大小——概率.管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率概率的性a.0PAb.P 若A與B互不相容（也稱(chēng)互斥），則有 PABPAPB A對(duì)立事件，則有 PA1AB任意兩事件，則有：PABPAPBPAB此式稱(chēng)為概率的加法公式管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率古典概率（選擇若一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是由有限個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成，且每個(gè)樣本點(diǎn)在試驗(yàn)中是等可能那么，事件APAm

管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率3（選擇例一個(gè)袋子中有3白球，2黑球，現(xiàn)從袋中任取2球，求取2球都是白球的概率。解：設(shè)A=｛取得2只球都是白球｝C則從5球中2，共C

種取法，即樣本空間中的全部樣本點(diǎn)

nC25555

mC23P3

2C CC

3215

6 2管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率4.條件概率與事件的獨(dú)立性（選擇條件概率的定義率記P(B|AA，B兩個(gè)事件，且P(A)>0，則稱(chēng)PB|APAB為在事件A生的條件下，事件發(fā)生的條件概率 PA②采用縮減樣本空間方法，即根據(jù)事件已發(fā)生的信息縮減樣本空間，再在此基礎(chǔ)上計(jì)算B的率乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率4.條件概率與事件的獨(dú)立性（選擇全概率公式與貝隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空B1B2,任一A

是一個(gè)完備事件組， PBi0i1,2,,nn上式稱(chēng)為全概率公式管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率（3）全概率公式與貝隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為B1B2,則

是一個(gè)完備事件組，A是任一事件，且

PBiPA|Binj上式稱(chēng)為逆概率公式，或稱(chēng)為貝葉斯公式管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率4.條件概率與事件的獨(dú)立性（選擇（3）全概率公式與貝全概率公綜合分析一個(gè)事件發(fā)生的不同原因、情況或途徑及其可能性→該事件發(fā)生的貝葉斯公一個(gè)事件已發(fā)生→該事件發(fā)生是由其、情況或途徑等中的哪一個(gè)引起管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率4.條件概率與事件的獨(dú)立性（選擇全概率公式與貝先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概在全概率公式和貝葉斯公式中的B1,B2,n致事件A發(fā)生的 性。PBii1,2,,n 發(fā)生的概率，稱(chēng)為先驗(yàn)概率，一般由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)給出。貝葉斯式中的PBi|A稱(chēng)為后驗(yàn)概率，它反映了A生后

（i=1,2,…,n）造成的可管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第一節(jié)隨機(jī)事件與概率條件概率與事件的獨(dú)立性（選擇事件的獨(dú)立若事AB足P(ABP(A)P(B)A、B是相互獨(dú)立的。n=2，事兩兩獨(dú)立與相互獨(dú)立是同一概念推廣：對(duì)于n個(gè)事件A1,A2,…,An，若所有可能的組 1ijkn，則稱(chēng)事件A1,A2,…,An相互獨(dú)立管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 量及其分 PART

u 量的概 u 連續(xù)型 量的概率分布：均勻分布、正分布、指數(shù)分管理數(shù)量方法與分析第二次

答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解

第二節(jié) 量及其分 量的概念（簡(jiǎn)答引入 量的原在生產(chǎn)生活中，僅僅討論隨機(jī)事件的概率顯然是不夠的，為了更好地揭隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性并利用數(shù)學(xué)分析的方法來(lái)描述。這就需要把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，即要用某一變量的不同取值果隨 因。 量的定設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間為?=｛e｝，若對(duì)于每一個(gè)e∈?，都對(duì)應(yīng)唯一實(shí)數(shù)X(e)，則稱(chēng)變量X(e)為隨 量，記作X.以后用字母X，Y，…表示隨 管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量的特點(diǎn)①隨機(jī)性。在試驗(yàn)前只知道它可能取值的范圍，而預(yù)先不能確定具體取哪個(gè)②統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。由于它的取值依賴(lài)于試驗(yàn)結(jié)果，而試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)是有一定概率的，因此隨 量的分①根據(jù)取值的不同特點(diǎn)：離散型和連②根據(jù)研究的變量個(gè)數(shù)多少：一維 量 管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量的概率分布（選擇 量的分布。由于隨機(jī)變量的取值特點(diǎn)不同，因而描述概率分布的方管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇（1）離散型 量的概率分①若隨 量X所有可能取的值為xk（k=1，2，…），X取各個(gè)可能值的概率，即事件Xxk的概率為 PXxP,k 離散型 量X的概率分布或分布律。分布律用表格的形式表示X………… P滿(mǎn)足的兩個(gè)條件：①P Pk k管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇（1）離散型 量的概率分②幾種常用的離散型 量的概率分布a.兩點(diǎn)分布 b.超幾何分 c.二項(xiàng)分

應(yīng)用條件：若互相獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)只有“成功”和“失敗”兩種結(jié)果，這種試驗(yàn)稱(chēng)為貝努利試驗(yàn)這類(lèi)試驗(yàn)具有的特征第一，只有兩種對(duì)立的結(jié)果，即“成功”和“失第二，若成功事件的概率為p，則失敗事件的概率為1-p或q，即第三，試驗(yàn)為獨(dú)立試驗(yàn)管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量的概率分布（選擇離散型 量的概率分②幾種常用的離散型 量的概率分布兩點(diǎn)分 b.超幾何分兩點(diǎn)分布的分布律

二項(xiàng)分 XabXab1-pX011-p兩點(diǎn)分 0-1分管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇（1）離散型 量的概率分②幾種常用的離散型 量的概率分布a.兩點(diǎn)分 b.超幾何分 c.二項(xiàng)分 應(yīng)用條件：第一，從一個(gè)含有N 的總體中，以不重復(fù)方式隨機(jī)抽取n 作為樣本各次抽樣（試驗(yàn)）并非獨(dú)立第二，總體中的全 分為兩類(lèi)，假設(shè)“成功”與“失敗”，其中“成功”類(lèi) 數(shù)目 數(shù)目為N-D個(gè)第三，樣本中從“成功”類(lèi)D中抽 數(shù)目為k個(gè)，從“失敗”類(lèi)N-D中抽 數(shù)目n-k管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量的概率分布（選擇離散型 量的概率分超幾何分總體中全部分總體中含數(shù)要取的總數(shù)“成功Dk“失敗N-n-若要確定n個(gè)試驗(yàn)中恰好出現(xiàn)k次成功的概率，則需采用下列概率模型CkCnkPX

ND,CnNCn

管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量的概率分布（選擇（1）離散型 量的概率分②幾種常用的離散型 量的概率分布a.兩點(diǎn)分 b.超幾何分 c.二項(xiàng)分 應(yīng)用條件：在n次貝努利試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，若要確定其恰好有k次成功的概率，其中隨 量X表nPXkCkpk1pnk,kn注意：在二項(xiàng)分布中，若n=1時(shí)，則二項(xiàng)分布就變?yōu)閮牲c(diǎn)分布，因此，兩點(diǎn)分布可以看做是管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 離散型 量的概率分②幾種常用的離散型 量的概率分布a.兩點(diǎn)分 b.超幾何分 c.二項(xiàng)分

應(yīng)用條件：在通常條件下，泊松分布來(lái)描述的隨量。其一，任何兩個(gè)相等的間隔期內(nèi)某一事件發(fā)生次數(shù)的概率相等。泊松分布的分布律為k k

e,kX管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 離散型 量的概率分②幾種常用的離散型 量的概率分布管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量及其分2. 連續(xù)型 量的概率分①對(duì)于 量X的分布函數(shù)F(x)，若

連續(xù)型 義F(x)x的值等于在區(qū)間(-∞，x方，分布密度函數(shù)f(x)下方與橫軸之間

f

面積 則稱(chēng)x為連續(xù)型隨量，f(x)x的概率

管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量及其分2. 連續(xù)型 量的概率分布密f(x有下列性b fxb PaxbF

Fa

f

若f(x)在x處連續(xù)， Fxf注意：若X是連續(xù)型

管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇、簡(jiǎn)答連續(xù)型 量的概率分 量的概率分布均勻分正態(tài)分指數(shù)分管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇、簡(jiǎn)答連續(xù)型 量的概率分均勻分若連續(xù)型 ax0,則稱(chēng) 量X在[a,b]上服從均勻分布例如， 車(chē)站從上午六點(diǎn)起，每10min一輛，那么乘客在六點(diǎn)以后 車(chē)站候車(chē)的時(shí)間0,10服從均勻分布管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇、簡(jiǎn)答（2）連續(xù)型 量的概率分正態(tài)分若連續(xù)型 1 1

,x其中 為常數(shù)，則稱(chēng)X服從參數(shù)為,的正態(tài)分布。記作X~N 例如，人的身高和體重、智商的量化值、測(cè)量值、學(xué)生的學(xué)生成績(jī)以 的收益率等都服從近似服從正態(tài)分布管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 量及其分2. （2）連續(xù)型 量的概率分密度 e2,xZ<0，等式Z1Z注意：0 管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇、簡(jiǎn)答（2）連續(xù)型 量的概率分指數(shù)分布通常用來(lái)描述完成某項(xiàng)任務(wù)所需時(shí)間。指數(shù)分布的概率密度函數(shù) x

x x例如：乘客 車(chē)站等車(chē)的時(shí)間，燈泡的使 （等待用壞的時(shí)間）等管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇、簡(jiǎn)答泊松分某區(qū)間內(nèi)事泊松分某區(qū)間內(nèi)事件的發(fā)生指數(shù)分布和泊松分布的關(guān)通常情況下泊松分布用來(lái)描述某區(qū)間內(nèi)某事件的發(fā)生次數(shù)指數(shù)分布則是用來(lái)描述兩次事件之間長(zhǎng)度管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第二節(jié) 2. 量的概率分布（選擇、簡(jiǎn)答（2）連續(xù)型 量的概率分指數(shù)分布和泊松分布的關(guān)例如假定用均值為每10汽車(chē)的泊松概率分布來(lái)描1時(shí)到達(dá)某個(gè)洗車(chē)點(diǎn)的數(shù)，給出每小時(shí)有x輛汽車(chē)到達(dá)洗車(chē)點(diǎn)的概率的泊松分布函數(shù)10xf因?yàn)槊啃r(shí)平均有10輛汽車(chē)到達(dá)洗車(chē)點(diǎn)，兩輛車(chē)到達(dá)之間的時(shí)間就是因此，對(duì)應(yīng)的描述兩輛汽車(chē)到達(dá)之間的指數(shù)分布的均值就是0.1小時(shí)輛汽車(chē)，正確的指數(shù)布密度函數(shù)為

f

e0.110e10管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 T

量的數(shù)字特征與獨(dú)立u隨 方u二維隨機(jī)向量與 量的獨(dú)立 管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 1. 量的數(shù)字特征（案例、簡(jiǎn)答、選擇數(shù)學(xué)期望和方差，就是刻畫(huà) 量的兩個(gè)重要的數(shù)字特征（1）數(shù)學(xué)期 量的期望值也稱(chēng)為平均值，它是 量取的一 平均數(shù)，是 量分布的中心，它描述 量取值的平均水平管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 1. （1）數(shù)學(xué)期①離散型 量X的數(shù)學(xué)期 ②連續(xù)型 量X的數(shù)學(xué)期EXxi

EX xf

xipi收斂，則稱(chēng)xipi

若積

xfxdx存在，則稱(chēng)

xf

變量X數(shù)學(xué)期望，記作E(X

X數(shù)學(xué)期望，記作E(X管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 量的數(shù)字特征（案例、簡(jiǎn)答、選擇數(shù)學(xué)期③數(shù)學(xué)期望的性a常數(shù)，則E(a)=a設(shè)X為 量，a為常數(shù)，則E(aX)=aE(X)設(shè)X、Y是兩個(gè) 量，則 量，則管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 1. 量的數(shù)字特征（案例、簡(jiǎn)答、選擇方 量X取值對(duì)數(shù)學(xué)期望E(X)的偏離程度。①離散型 量X的方 ③方差的計(jì)

DXEX2EX ②連續(xù)型 量X的方

一個(gè)隨量取值DXEXEX

f

管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 方差的性c常數(shù)，則設(shè)X為 量，c為常數(shù)，則有D(cX)=c2D(X) 量，則有D(X+Y)=D(X)+D(Y)管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 量的數(shù)字特征（案例、簡(jiǎn)答、選擇一些常用 量的期望和方pλλμ管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 二維隨機(jī)向量與 量的獨(dú)立性（選擇（1）二維隨機(jī)向量及其分①離散型隨機(jī)向量的概率分若二維隨機(jī)向量（X,Y）只取有限個(gè)或可數(shù)個(gè)值，則稱(chēng)（X,Y）為二維離散型隨機(jī)向量若二維隨機(jī)向量（X,Y）所有可能取值，即（Xi,Yj）,i，j=1,2,…；（X,Y）取相應(yīng)值的概率即PXxi;Yyipij,i,j則稱(chēng)上式為隨機(jī)向量（X,Y）的聯(lián)合概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)概率分布，也稱(chēng)聯(lián)合分布管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 2.二維隨機(jī)向量與 量的獨(dú)立性（選擇（1）二維隨機(jī)向量及其分YXypXYXypXp1p2pijp

pij兩個(gè)性質(zhì)0pij1i,j pij j管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 2.二維隨機(jī)向量與 量的獨(dú)立性（選擇（1）二維隨機(jī)向量及其分若已知（X,Y）的聯(lián)合概率分布PXxi,Yyipiji,j1,2,，則PXxipijpi,ij為X邊緣概率分布

pijpj,j 為Y邊緣概率分布管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 2.二維隨機(jī)向量與 量的獨(dú)立性（選擇（1）二維隨機(jī)向量及其分②連續(xù)型隨機(jī)向量的概率對(duì)于二維隨機(jī)X,Y)分布函數(shù)F(X,Y)若存在非負(fù)f(x,y)，使對(duì)任意x,yxFX,Yy fx則稱(chēng)(X,Y)為二維連續(xù)型隨機(jī)向量，f(x,y)稱(chēng)為(X,Y)的聯(lián)合概率分布密度，簡(jiǎn)稱(chēng)概率密度

fX

fx,

fYx

fx,管理數(shù)量方法與分析第二次 答疑郵箱 晚到的同學(xué)先跟老師思路走，遇到問(wèn)題課下解 第三節(jié) 二維隨機(jī)向量與 量的獨(dú)立性（選擇二維隨機(jī)向量及其分②連續(xù)型隨機(jī)向量的概率二維隨機(jī)向量(X,Y)的概率密度具有如下性質(zhì)