2022年一般高等學校招生全國一致考試數(shù)學（理科）（第三次模擬考試）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅱ卷第22～24題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定地址上。鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請依照題號在各題的答題地域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題地域書寫的答案無效。4．務必保持答題卡干凈，不折疊，不破壞。5做選考題時，考生依照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，每題中只有一個吻合題目要求的選項。）=R，會集M{x|yln(x24)},N{y|y2x}則圖中陰影部分表示的會集是（）A2,2B(,0)(2,)UC(,0](2,)D,2NM2設z12i，則復數(shù)（）iA2iB2iCD(4x2x6,()3．)張開式中的常數(shù)項是xRA．-20B．－15C．15D．204命題“x,2ax40”為假命題，是“16a0”的（）RxaA充要條件B必要不充分條件C充分不用要條件D既不充分也不用要條件x2y205設不等式組x4表示的平面地域為D．在地域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到y(tǒng)2直線x40的距離大于2的概率是（）A．1B．4C．16D．955252526設函數(shù)f(x)Asinx（A0,0,)的圖像關于直線x對稱，223它的周期是，則（）Af(x)的圖象過點0,12

2Bf(x)在,上是減函數(shù)Cf(x)的一個對稱中心是5,0Df(x)的最大值是4127已知實數(shù)2，m，9依次構成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線x2y21的離心率為2mA．6B．23C．6或2333

．23或238一個錐體的正視圖和側(cè)視圖以下列圖，下面選項中，不可以能．．．是該錐體的俯視圖的是（）正視圖側(cè)視圖9直線ykx2223，則k的3與圓x3y24訂交于M,N兩點，若MN取值范圍是A[3,0]B(,3][0,)C[3,3]4433

D2[,0]310．已知函數(shù)ysinaxb(a0)的圖象以下列圖，則函數(shù)yloga(xb)的圖象可能是（）A．BCDABCD11．已知一個直徑為2的球O內(nèi)有一個內(nèi)接三棱柱ABCA1B1C1,該三棱柱的底面是一個以C為直角的等腰直角三角形，且AA1底面ABC,那么該棱柱的側(cè)面積的最大值為（）A．2+1B．2+2C．（22+2）D．（22+1）yf(x)上的可導函數(shù)，當x0時，f/(x)f(x)0,則關于x的函數(shù)g(x)f(x)1xx的零點個數(shù)為（）A.1B.0C.2D.0或2第II卷非選擇題注意事項：12．答第II卷時，請認真閱讀《答題紙》上的注意事項，將答案寫在《答題紙》上，寫在試卷上無效。13．本卷共10小題，共90分。二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。）132cos2xdx0cosxsinx14如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為1，則ACDB______．15觀察不等式：1311511171，122323，13242，222224照此規(guī)律，第n個不等式為．．16ABC中，B60,AC3，則AB2BC的最大值為_________．三．解答題（本大題共6小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有a12，3Sn5an4an13Sn1(n2)（I）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）若bnnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．18（本小題滿分12分）在以下列圖的多面體中，EF平面AEB，AEEB，AD本小題滿分12分）甲乙兩人進行乒乓球抗衡賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一個比對方多2分或打滿6局時停止。設甲在每局中獲勝的概率為P（P1)，且各局勝敗2相互獨立。已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為5．若圖為統(tǒng)計此次比賽的

開始n=0,S=0,T=0輸入a,bS=S+a,T=T+bM=S-Tn=n+19Y局數(shù)n和甲，乙的總得分數(shù)S,T的程序框圖．其中若是甲獲勝則輸入a1,b0.?NN？Y輸出n,S,T結(jié)束若是乙獲勝，則輸入a0,b1．在右圖中，第一，第二兩個判斷框應分別填寫什么條件2求P的值；3設表示比賽停止時已比賽的局數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學希望E．20（本小題滿分12分）如圖見答題卡，設拋物線:24(0)的準線與軸交于點，焦點為；C1ymxmxF1F2以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率e1的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P，延長PF22交拋物線于點Q，M是拋物線C上一動點，且M在P與Q之間運動．11當m1時,求橢圓C2的方程;2當PF1F2的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,求MPQ面積的最大值21（本小題滿分12分）設函數(shù)f(x)1x3mx2(m24)x,xR31當m3時,求曲線yf(x)在點(2,f(2))處的切線方程;2若函數(shù)f(x)有三個不一樣樣的零點0,,( ),且對任意的x[,],都有不等式f(x)f(1)建立,求實數(shù)m的取值范圍請考生在第22～24三題中任選一題作答,若是多做,則按第一題記分（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖（見答題卡），直線AB過圓心O，交圓O于A,B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線l與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．求證：1BACCAG;2AC2AEAF23.（本小題滿分10分）選修44：極坐標與參數(shù)方程x4cos,橫坐標變?yōu)樵瓉砥矫嬷苯亲鴺讼抵?將曲線為參數(shù)上的每一點縱坐標不變ysin的一半,爾后整個圖象向右平移1個單位,最后橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍獲取曲線C1．以坐標原點為極點,x的非負半軸為極軸,建立的極坐標中的曲線C2的方程為4sin,求C1與C2公共弦的長．241045:1a(a0)b,|ab||a2b|(|x1||x2|),|a|x2f()1x2,a,:|f(a)f(b)||ab|xbBDCACCCCACDB3111112n1;14;15223242(n1)2n162721173Sn3Sn15an4an1(n≥2)an2an1an23an1a12{an}224an22n1n52bnn2nTn121222323n2n，2Tn122223(n1)2nn2n18Tn21222nn2n1Tn2(12n)n2n1(1n)2211n112Tn2(n1)2n112P(6)152016P(2)P(4)181819所以的分布列為：246P5201698181E25420616266981818124解：設tb1||2t1||x1||x2|對任意t恒建立。則原不等式變?yōu)閨ta3t,t12|t1||2t1|t2,1t113分，當t時，其最小值為--------32223t,t1故有3|x