雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.11一、回顧1、橢圓的定義是什么？2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么？一、回顧1、橢圓的定義是什么？2定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系y·oxF1F2··yoF1F2··|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)

oF1F2···定義方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系y·oxF1F2··yoF1F231.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)4①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對(duì)值）①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如5

雙曲線兩條射線1、2a

<|F1F2|

2

、2a=|F1F2|

3、2a>|F1F2|

無軌跡|MF1|-|MF2|=2a想一想？雙曲線兩條射線1、2a<|F1F2|2、2a=6①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.動(dòng)畫的絕對(duì)值（小于︱F1F2︱）注意定義:||MF1|-|MF2||

=2a①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=271.建系設(shè)點(diǎn).F2F1MxOy2.寫出適合條件的點(diǎn)M的集合；3.用坐標(biāo)表示條件，列出方程；4.化簡(jiǎn).求曲線方程的步驟：方程的推導(dǎo)1.建系設(shè)點(diǎn).F2F1MxOy2.寫出適合條件的點(diǎn)M的集8xyo設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2aF1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點(diǎn)．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a,,如何求這優(yōu)美的曲線的方程？？4.化簡(jiǎn).xyo設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦F1F2M即9oF2FMyx1多么美麗對(duì)稱的圖形！多么簡(jiǎn)潔對(duì)稱的方程！數(shù)學(xué)真美?。F2FMyx1多么美麗對(duì)稱的圖形！多么簡(jiǎn)潔對(duì)稱的方程！數(shù)學(xué)10F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)11F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程12問題：如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？練習(xí)：寫出以下雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)F(±5,0)F(0,±5)F(±c,0)F(0,±c)問題：如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？練習(xí)：寫出以下雙曲線的13焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想F2F1yxo？？？F1(0,-c),F2(0,c),確定焦點(diǎn)位置：橢圓看分母大小雙曲看系數(shù)正負(fù)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想F2F1yxo？？？F114例1已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.∵2a=8,c=5∴a=4,c=5∴b2=52-42=9所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解:例1已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,015例2:求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1、焦點(diǎn)在軸上2、焦點(diǎn)為且要求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程需要幾個(gè)條件思考：3、經(jīng)過點(diǎn)例2:求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1、焦點(diǎn)在16變式二:上述方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線時(shí)，求m的范圍和焦點(diǎn)坐標(biāo)。分析:方程表示雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_________________.變式一:變式二:上述方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線時(shí)，求m的范圍和焦點(diǎn)坐17練習(xí)1:如果方程表示雙曲線， 求m的取值范圍.分析:方程表示雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_________________.變式一:練習(xí)1:如果方程表示雙曲線，分析:18例2已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為（3，）、（9/4,5），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

因?yàn)辄c(diǎn)P1、P2在雙曲線上，所以點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)適合方程①.將（3，）、（）分別代入方程①中，得方程組例2已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P219解得：a2=16,b2=9.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解得：a2=16,b2=9.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：20例3一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2s.（1）爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？（2）已知A、B兩地相距800m，并且此時(shí)聲速為340m/s，求曲線的方程.解（1）由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時(shí)間差，可知A、B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差，因此爆炸點(diǎn)應(yīng)位于以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上.例3一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚221（2）如圖8—14，建立直角坐標(biāo)系xOy，使A、B兩點(diǎn)在x軸上，并且點(diǎn)O與線段AB的中點(diǎn)重合.設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），則即2a=680,a=340.2c=800,c=400b2=c2－a2=44400所求雙曲線的方程為：(x>0).（2）如圖8—14，建立直角坐標(biāo)系xOy，使A、B兩點(diǎn)在22定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)小結(jié)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2|23定義

方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系：||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1橢圓雙曲線y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）定義焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系x2a2-y2b2=1x2y224

習(xí)題2.3(1)１，２，5,6作業(yè)：習(xí)題2.3(1)作業(yè)：25課后思考題：---(1)---(2)---(3)(1)(2)(3)有什么內(nèi)在聯(lián)系？課后思考題：---(1)---(2)---(3)(1)(2)26

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之積為定值的點(diǎn)的軌跡

（2）可以利用電腦研究；（3）可以利用文曲星自編BASIC語言進(jìn)行研究；（4）合作探究、相互學(xué)習(xí)、相互交流。建議：（1）可以進(jìn)行理論研究；？研究性課題這又是什么樣的美麗曲線呢？平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之積為定值的點(diǎn)的軌跡建議27再見再見28

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏觥（D―[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價(jià)值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時(shí)改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺?。坏嬲膫ト藚s能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)秀課件129雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程2.3.130一、回顧1、橢圓的定義是什么？2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)是什么？一、回顧1、橢圓的定義是什么？31定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系y·oxF1F2··yoF1F2··|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)

oF1F2···定義方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系y·oxF1F2··yoF1F2321.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點(diǎn)的軌跡.平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)33①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，|MF2|-|MF1|=2a上面兩條合起來叫做雙曲線由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的絕對(duì)值）①如圖(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如34

雙曲線兩條射線1、2a

<|F1F2|

2

、2a=|F1F2|

3、2a>|F1F2|

無軌跡|MF1|-|MF2|=2a想一想？雙曲線兩條射線1、2a<|F1F2|2、2a=35①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.動(dòng)畫的絕對(duì)值（小于︱F1F2︱）注意定義:||MF1|-|MF2||

=2a①兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2——雙曲線的焦點(diǎn);②|F1F2|=2361.建系設(shè)點(diǎn).F2F1MxOy2.寫出適合條件的點(diǎn)M的集合；3.用坐標(biāo)表示條件，列出方程；4.化簡(jiǎn).求曲線方程的步驟：方程的推導(dǎo)1.建系設(shè)點(diǎn).F2F1MxOy2.寫出適合條件的點(diǎn)M的集37xyo設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦距為2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)常數(shù)=2aF1F2M即

(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以F1,F2所在的直線為X軸，線段F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系1.建系.2.設(shè)點(diǎn)．3.列式．|MF1|-|MF2|=2a,,如何求這優(yōu)美的曲線的方程？？4.化簡(jiǎn).xyo設(shè)M（x,y）,雙曲線的焦F1F2M即38oF2FMyx1多么美麗對(duì)稱的圖形！多么簡(jiǎn)潔對(duì)稱的方程！數(shù)學(xué)真美??！oF2FMyx1多么美麗對(duì)稱的圖形！多么簡(jiǎn)潔對(duì)稱的方程！數(shù)學(xué)39F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想F1F2yxoy2a2-x2b2=1焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)40F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程F2F1MxOyOMF2F1xy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程41問題：如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？練習(xí)：寫出以下雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)F(±5,0)F(0,±5)F(±c,0)F(0,±c)問題：如何判斷雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上？練習(xí)：寫出以下雙曲線的42焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想F2F1yxo？？？F1(0,-c),F2(0,c),確定焦點(diǎn)位置：橢圓看分母大小雙曲看系數(shù)正負(fù)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程想一想F2F1yxo？？？F143例1已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對(duì)值等于8，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.∵2a=8,c=5∴a=4,c=5∴b2=52-42=9所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解:例1已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0),F2(5,044例2:求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1、焦點(diǎn)在軸上2、焦點(diǎn)為且要求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程需要幾個(gè)條件思考：3、經(jīng)過點(diǎn)例2:求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1、焦點(diǎn)在45變式二:上述方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線時(shí)，求m的范圍和焦點(diǎn)坐標(biāo)。分析:方程表示雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_________________.變式一:變式二:上述方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線時(shí)，求m的范圍和焦點(diǎn)坐46練習(xí)1:如果方程表示雙曲線， 求m的取值范圍.分析:方程表示雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_________________.變式一:練習(xí)1:如果方程表示雙曲線，分析:47例2已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)分別為（3，）、（9/4,5），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：因?yàn)殡p曲線的焦點(diǎn)在y軸上，所以設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

因?yàn)辄c(diǎn)P1、P2在雙曲線上，所以點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)適合方程①.將（3，）、（）分別代入方程①中，得方程組例2已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，并且雙曲線上兩點(diǎn)P1、P248解得：a2=16,b2=9.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解得：a2=16,b2=9.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：49例3一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚2s.（1）爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上？（2）已知A、B兩地相距800m，并且此時(shí)聲速為340m/s，求曲線的方程.解（1）由聲速及A、B兩處聽到爆炸聲的時(shí)間差，可知A、B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差，因此爆炸點(diǎn)應(yīng)位于以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上.例3一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸聲的時(shí)間比在B處晚250（2）如圖8—14，建立直角坐標(biāo)系xOy，使A、B兩點(diǎn)在x軸上，并且點(diǎn)O與線段AB的中點(diǎn)重合.設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y），則即2a=680,a=340.2c=800,c=400b2=c2－a2=44400所求雙曲線的方程為：(x>0).（2）如圖8—14，建立直角坐標(biāo)系xOy，使A、B兩點(diǎn)在51定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)小結(jié)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2|52定義

方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系：||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2ax2a2+y2b2=1橢圓雙曲線y2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）定義焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系x2a2-y2b2=1x2y253

習(xí)題2.3(1)１，２，5,6作業(yè)：習(xí)題2.3(1)作業(yè)：54課后思考題：---(1)---(2)---(3)(1)(2)(3)有什么內(nèi)在聯(lián)系？課后思考題：---(1)---(2)---(3)(1)(2)55

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之積為定值的點(diǎn)的軌跡

（2）可以利用電腦研究；（3）可以利用文曲星自編BASIC語言進(jìn)行研究；（4）合作探究、相互學(xué)習(xí)、相互交流。建議：（1）可以進(jìn)行理論研究；？研究性課題這又是什么樣的美麗曲線呢？平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之積為定值的點(diǎn)的軌跡建議56再見再見57

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。―