實(shí)際問(wèn)題與方程例5（相遇問(wèn)題）教案五年級(jí)數(shù)學(xué)組吳啟旺教學(xué)內(nèi)容：教材P79例5及練習(xí)十七第5、11、13題。教學(xué)目標(biāo)：(1)知識(shí)與技能：結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。(2)過(guò)程與方法：根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、知識(shí)遷移、自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體PPT。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)舊知活動(dòng)體驗(yàn)（復(fù)習(xí)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系）指名一名學(xué)生按平常的速度從座位上行走到講臺(tái)上來(lái)。提問(wèn)：想一下，你一分鐘大約走多少米？生：一分鐘走80米、100米……師：一分鐘走100米是什么？（速度）師：根據(jù)一分鐘走100米這一條件，你能繼續(xù)提出其他的問(wèn)題嗎？生：20分鐘走多少米？師：能算嗎？怎樣算？100×20=2000（米）速度×?xí)r間=路程師：我們把有關(guān)速度、時(shí)間、路程的問(wèn)題叫做行程問(wèn)題，你會(huì)解答簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題嗎？口頭列式小強(qiáng)每分鐘走100米，從家到學(xué)校有1200米，小強(qiáng)要走幾分鐘？路程÷速度=時(shí)間1200÷100=12（分鐘）甲、乙兩地相距600千米，一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地用了6個(gè)小時(shí)，這列火車(chē)每小時(shí)行多少千米？路程÷時(shí)間=速度600÷6=100（千米/時(shí)）汽車(chē)每小時(shí)行80千米，X小時(shí)行多少千米？速度×?xí)r間=路程80×X=80X探究新知談話(huà)導(dǎo)入新課師：同學(xué)們剛才這三道題，是幾個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)呀？（1個(gè)）師：其實(shí)生活中，我們會(huì)經(jīng)常遇到不止1個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的情況，今天我們就探討兩個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，好嗎？新知學(xué)習(xí)解法一：請(qǐng)大家看圖出示PPT主題圖，提問(wèn)：“從圖上你能收集到那些數(shù)學(xué)信息？”誰(shuí)能把剛才幾位同學(xué)說(shuō)的用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言地有條理地說(shuō)出來(lái)。同學(xué)們我們想像一下這副主題圖展示給我們的是一個(gè)怎樣的過(guò)程。找兩位同學(xué)來(lái)演示一下圖中小林和小云從出發(fā)到相遇的情景好嗎？誰(shuí)愿意來(lái)？（找一男一女兩位學(xué)生上臺(tái)演示，要求男同學(xué)（小林）走得快一些，女同學(xué)（小云）走得慢一些）師：你能說(shuō)一下小林和小云是怎樣走的嗎，結(jié)果怎樣？（同時(shí)出發(fā)，相向而行（面對(duì)面），最后相遇）板書(shū)：同時(shí)相向（面對(duì)面）相遇師：同學(xué)們，我們把這種兩個(gè)人或物體，同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇的問(wèn)題叫做“相遇問(wèn)題”（板書(shū)）。今天我們就借助這一道題探討一下相遇問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，好嗎？第一個(gè)問(wèn)題：相遇時(shí)兩人所用的時(shí)間是相同的嗎？第二個(gè)問(wèn)題：相遇時(shí)誰(shuí)走的路程會(huì)多一些呢？為什么？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們請(qǐng)兩位同學(xué)再來(lái)演示一下好嗎，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察，認(rèn)真思考。指名舉手回答以上的兩個(gè)問(wèn)題。現(xiàn)在我們回到這道題目，看黑板。指名一名學(xué)生上黑板指出小林和小云分別走了那段路。他們行駛的路程與兩地間的總路程有關(guān)系嗎？什么關(guān)系？小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程小林騎的路程怎么算，小云騎的路程怎么算。根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系的等式，我們能列出方程嗎？解：設(shè)兩人X分鐘后相遇。（為什么要這樣設(shè)）讓學(xué)生自行獨(dú)立完成，師巡查學(xué)生學(xué)生完成情況。作業(yè)展示，點(diǎn)評(píng)。解法二：還有不同的列方程的方法嗎？感受第二種列方程的方法。（PPT展示）教師邊演示邊講解。師提問(wèn)：他們倆1分鐘總共行多遠(yuǎn)？250+200（速度和）師提問(wèn)：他們倆5分鐘總共行多遠(yuǎn)？(250+200)×5速度和×行駛時(shí)間師提問(wèn)：如果設(shè)兩人X分鐘相遇，那么相遇時(shí)兩人共行了多少個(gè)速度和（250+200）（250+200）×X師提問(wèn)：X分鐘相遇后，他們行完了全程嗎？（行完）那也就是說(shuō)（250+200）×X=速度和×相遇時(shí)間=全程根據(jù)這個(gè)等式我們列出方程，會(huì)嗎？小結(jié)：這節(jié)我們初步討論了相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的兩種不同的列方程解答的方法，你喜歡那一種呢？其實(shí)像這一道題求相遇時(shí)間的問(wèn)題，我們也可以不用設(shè)未知數(shù)列方程來(lái)解答。我們用算術(shù)的方法也可以做，想一想，你會(huì)嗎？鞏固練習(xí)1.一列快車(chē)和一列慢車(chē)從相距640千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)相遇。快車(chē)每小時(shí)行90千米，慢車(chē)每小時(shí)行多少千米？（1）你能畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單的線(xiàn)段圖來(lái)表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這個(gè)線(xiàn)段圖，請(qǐng)你說(shuō)出這個(gè)相遇問(wèn)題的等量關(guān)系。解：設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行X千米。快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=全程90×4+4X=640（快車(chē)和慢車(chē)的速度和）×相遇時(shí)間=全程（640+X）×4=640兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條675m長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿，乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？師：同學(xué)們相遇問(wèn)題不僅僅只是走路、行船、行車(chē)，它有時(shí)候可以用生生活中的其它地方，我給你們帶來(lái)一道題，大家一起讀題，邊讀邊想。它與相遇問(wèn)題那幾點(diǎn)是相似的，好嗎？學(xué)生齊讀題，請(qǐng)回答：它與相遇問(wèn)題有那些地方相似（同時(shí)、相向、相遇）。那這道題能用解相遇問(wèn)題的方法列方程來(lái)解答嗎？學(xué)生獨(dú)立做師，點(diǎn)評(píng)作業(yè)。作業(yè)布置書(shū)本上練習(xí)十七82頁(yè)11、12、13題板書(shū)設(shè)置相遇問(wèn)題解：設(shè)兩人X分鐘后相遇。小林騎的路程+小云騎的路程=總路程+==