第合并同類項教案 合并同類項教案1

教學(xué)

目標(biāo)1知識與技能

(1)在具體情景中探索合并同類項的法則，并能熟練進(jìn)行合并同類項的運(yùn)算。

(2)知道在求多項式的值時，一般先合并同類項再代入數(shù)值進(jìn)行計算。

2過程與方(1)教育學(xué)生培養(yǎng)自我生活能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察總結(jié)能力。

3情感態(tài)度與價值觀：(1)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。(2)初步培養(yǎng)學(xué)生的分類的思想

教學(xué)

重點(diǎn)熟練地進(jìn)行合并同類項，化簡代數(shù)式。

教學(xué)

難點(diǎn)如何判斷同類項及正確合并同類項。

教學(xué)

方法啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)

用具

教學(xué)過程集體備課稿個案補(bǔ)充

一、創(chuàng)設(shè)情境

1,其實(shí)生活中有許多時候我們會根據(jù)實(shí)際的需要把事物進(jìn)行歸類

2,你能對下類水果進(jìn)行分類嗎?

生活中處處有數(shù)學(xué)的存在.可以把數(shù)學(xué)中具有相同特征的事物歸為一類,在整式中也可以把具有相同特征的單項式歸為一類

二，挑戰(zhàn)自我

1、如圖，有甲、乙兩塊長方體木塊，他們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。則

①兩塊長方體的體積各為多少?

②兩塊木塊的體積和為多少?

2，有八只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無論你用幾個房間)

3，引出概念

多項式中，所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項

所有常數(shù)項也看做同類項

4，讓我判斷下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?

5，我能我行

三，合并同類項

把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項

合并同類項法則:

把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，

字母和字母的指數(shù)不變。

注意：

1)合并同類項只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變

2)不是同類項的不能合并。

3)合并同類項時系數(shù)要帶符號

四，1，瘦身俱樂部

2，練一練

3，例2.已知

求多項式

的值。

五.小結(jié)

同類項的定義：所含__________，并且_________的_____也相同的項，叫做同類項。

特殊：所有常數(shù)項也看作同類項。

判斷同類項：1、字母_____;

2、相同字母指數(shù)也_____。

注意：與______無關(guān)，與_________無關(guān)。

合并同類項的法則：把同類項的_________，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)______。

教學(xué)

反思

改進(jìn)合并同類項教案2

主講人：

劉義國

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了單項式、多項式之后，以同類項的概念、合并同類項的法則及其運(yùn)用為教學(xué)內(nèi)容。合并同類項是本章的一個重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有著千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。可以說合并同類項是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣。因此，這是一節(jié)承上啟下的課。同時也是滲透數(shù)學(xué)思想分類思想的一節(jié)課。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：在具體情境中了解同類項及合并同類項法則。過程與方法：

1、經(jīng)歷合并同類項法則的概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力；

2、通過分組合作學(xué)習(xí)活動，學(xué)會在活動中與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感態(tài)度與價值觀：

1、通過合并同類項法則的概括與合作學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律

2、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。難點(diǎn)：正確判斷同類項；準(zhǔn)確合并同類項。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

多媒體展示蘋果、橘子。問學(xué)生怎樣分類？

師指出：不僅生活中處處有分類的問題，在數(shù)學(xué)中也有分類的問題。進(jìn)入數(shù)學(xué)問題的探究

（設(shè)計目的：寓教于樂，使數(shù)學(xué)與生活融為一體，有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）

（二）觀察探究，分組討論

多媒體展示：5a與9a、－5m2n與6m2n、－y_2與8_2y、0與思考：上述代數(shù)式歸為四類需要有什么共同的特征？請學(xué)生交流討論后歸納

得出同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項稱為同類項。

所有的常數(shù)項也叫同類項。

（設(shè)計目的：教師充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生從自己的視點(diǎn)去觀察、歸納，讓學(xué)生親自體驗知識獲得的過程，享受成功的喜悅。）

（三）深入思考，強(qiáng)化概念

思考：

1、同類項的判斷依據(jù)是什么？有哪幾個方面？

2、同類項與系數(shù)有關(guān)嗎？

3、同類項與它們所含字母的順序有關(guān)嗎？強(qiáng)化：課件展示課本練習(xí)1（設(shè)計目的：趁熱打鐵的簡單練習(xí)，有利于鞏固知識，使學(xué)生牢固掌握同類項的知識，增強(qiáng)應(yīng)用意識。）

(四)再創(chuàng)情境，引出法則

1.回顧引入問題：兩個蘋果加三個蘋果等于幾個蘋果？一個橘子加兩個橘子等于幾個橘子？

2.合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項就叫做合并同類項.3.合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

（設(shè)計目的：以生活實(shí)例為切入點(diǎn)，通過對簡單的、熟悉的數(shù)量運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項及其法則的欲望，從而較自然的引入新課題。）4.快速鞏固：課本練習(xí)2

（五）例題分析，合作交流

例1：合并下列多項式中的同類項：?4_2?2_?1?3_2?3_?2?4a2?3b2?2ab?3a2?b2

111例2：求多項式3a?abc?c2?3a?c2的值，其中a??,b?2,c??3

336（設(shè)計目的：教師示范解題格式，規(guī)范操作，學(xué)生再加以運(yùn)用，注重培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的能力。）

（六）練習(xí)鞏固，強(qiáng)化目標(biāo)

(七)小結(jié)與評價

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？同類項：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也相同合并同類項法則（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)。

（2）字母與字母的指數(shù)不變。

（八）作業(yè)布置：

課本P76

習(xí)題第1、2題合并同類項教案3

教學(xué)目標(biāo)

1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點(diǎn))

2.通過對實(shí)例的分析、體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點(diǎn))

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.等式的基本性質(zhì)有哪些?

2.解方程：(1)_-9=8;(2)3_+1=4.

3.下列各題中的兩個項是不是同類項?

(1)3_y與-3_y;(2)0.2ab與0.2ab;

(3)2abc與9bc;(4)3mn與-nm;

(5)4_yz與4_yz;(6)6與_.

4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?

5.合并同類項的法則是什么?依據(jù)是什么?

二、合作探究

探究點(diǎn)一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程

例1解下列方程：

(1)9_-5_=8;

(2)4_-6_-_=15.

解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

解：(1)合并同類項，得4_=8.

系數(shù)化為1，得_=2.

(2)合并同類項，得-3_=15.

系數(shù)化為1，得_=-5.

方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為_=a的形式.

探究點(diǎn)二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題

例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?

解析：遇到比例問題時可設(shè)其中的每一份為_，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3_個，則白色皮塊有5_個，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.

解：設(shè)黑色皮塊有3_個，則白色皮塊有5_個，根據(jù)題意列方程3_+5_=32，解得_=4，則黑色皮塊有3_=12(個)，白色皮塊有5_=20(個).

答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個.

方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用_和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.

三、板書設(shè)計

1.用合并同類項的方法解簡單的一元一次方程.

解方程的步驟：

(1)合并同類項;

(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).

2.找等量關(guān)系列一元一次方程.

列方程解應(yīng)用題的步驟：

(1)設(shè)未知數(shù);

(2)分析題意找出等量關(guān)系;

(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;

(4)解方程并作答.

教學(xué)反思

本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項的相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)用合并同類項解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵自己動手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動探究的習(xí)慣.合并同類項教案4

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：

使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。

2.能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

3.情感目標(biāo)：

借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：同類項的概念和合并同類項的法則

難點(diǎn)：合并同類項

三、教學(xué)過程：

(一)情景導(dǎo)入：

1、觀察下面的圖片,并將這些圖片分類:

你是依據(jù)什么來進(jìn)行分類的呢?

生活中，我們常常為了需要把具有相同特征的事物歸為一類。

2、對下列水果進(jìn)行分類：

(二)新知探究1：

1、對下列八個單項式進(jìn)行分類：

a,6_2，5，cd,-1，2_2,4a,-2cd

這些被歸為同一類的項有什么相同的特征?

2、揭示同類項的概念。

同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。另外，所有的常數(shù)項都是同類項。

《3.4合并同類項》同步練習(xí)

1.已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類項，則2m+3n=________.

2.若-4_ay+_2yb=-3_2y，則a+b=_______.

3.下面運(yùn)算正確的是()

A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0

C.3_2+2_3=5_5D.3y2-2y2=1

4.已知一個多項式與3_2+9_的和等于3_2+4_-1，則這個多項式是()

A.-5_-1B.5_+1

C.-13_-1D.13_+1

《3.4合并同類項》測試

1.下列說法中，正確的是()

A.字母相同的項是同類項

B.指數(shù)相同的項是同類項

C.次數(shù)相同的項是同類項

D.只有系數(shù)不同的項是同類項合并同類項教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解同類項的概念，能識別同類項。

2、會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。

3、知道合并同類項所依據(jù)的運(yùn)算律。

教學(xué)重點(diǎn)：

會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。

教學(xué)難點(diǎn)：

知道合并同類項所依據(jù)的運(yùn)算律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，向這樣的項是同類項。

2、把同類項合并成一項叫做合并同類項。

3、合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

鞏固練習(xí)

二、探索新課：

1、例2合并同類項5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同類項。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

=[

=

2、做一做：

求代數(shù)式2_3—5_2+_3+9_2—3_3—2的值，其中_=0。5。與同學(xué)交流你的做法。

3、總結(jié)：

求代數(shù)式的值時，如果代數(shù)式中含有同類項，通常先合并同類項再代入數(shù)值進(jìn)行計算。

1、合并同類項：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2_3+5_2—0。5_3—4_2—_3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5_3—4_2y+2_y2—3_2y—7_y2—5_3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1，

3。（1）寫兩個多項式的和為3_y，這兩個多項式分別為

（2）如果兩多項式的系數(shù)互為相反數(shù)，那合并后和為。

當(dāng)k=時，2_—3k_y—3y+_y中不含_y的項。

（3）2_y+y2=3_y—y2

三、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

四、布置作業(yè)

P98習(xí)題3。43、5

五、教后反思合并同類項教案6

學(xué)習(xí)方式:

從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

通過多角度的練習(xí)辨別同類項，加深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

2、在具體情境中，讓學(xué)生了解合并同類項的法則，能進(jìn)行同類項的合并。

3、能運(yùn)用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。

4、通過“合并同類項”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1、重點(diǎn)：同類項的概念，合并同類項的法則。

2、難點(diǎn)：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

3、疑點(diǎn)：同類項與同次項的區(qū)別。

教具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、自制膠片

教學(xué)過程：

提出問題

創(chuàng)設(shè)情景（出示投影）

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

①當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式8n+5n時，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：

（8+5）n

②接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；

它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律

為什么8n與5n可以合并成一項（組織學(xué)生充分

討論，從而引出同類項的概念）

③同類項的概念

舉出一些具有代表性的同類項的實(shí)際例子。

如：－7a2b,2a2b;

8n,5n;

3_2,－_2

引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：

①所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相同

教師順勢提出同類項的概念

強(qiáng)調(diào)同類項必須滿足以上兩條

④結(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。學(xué)生觀察，思考

討論交流

(反例鞏固)出示問題;

_與y，

a2b與ab2，

－3pa與3pa

abc與ac，

a2和a3是不是同類項

（給學(xué)生留下足夠的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進(jìn)行判斷）

其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。

（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）

（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

緊扣定義

加以判別

例1根據(jù)乘法分配律合并同類項

（1）－_y2+3_y2(2)7a+3a2+2a－a2+3

（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）

（學(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項的法則：

在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

學(xué)生思考

解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程）

總結(jié)法則

可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識

通過上面的實(shí)例，學(xué)生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語言將其敘述出來，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動腦思考。

應(yīng)用法則

例2，合并同類項

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時間

找二生到黑板上板演。

學(xué)生板演后，教師組織學(xué)生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。

強(qiáng)調(diào)：合并同類項的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。

教師不給任何提示

學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評判。

（二生到黑板上板演）

變式

應(yīng)用補(bǔ)充例題

例3，求代數(shù)式的值

①2_2－5_+_2+4_－3_2－2其中_=

②－3_2+5_－0.5_2+_－1其中_=2

出示例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。

部分學(xué)生會直接把_=代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。

問：還有沒有其他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學(xué)生對比分析哪種方法簡便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡再求值會使運(yùn)算變得簡便。

獨(dú)立完成

分析比較

尋求簡便方法

隨堂

練習(xí)１、合并同類項

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2_y－5=_____________

2、求代數(shù)式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

練習(xí)交流合作

教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充

小結(jié)今天你學(xué)會了哪些知識？獲得了哪些方法，

有什么體會？自己總結(jié)

作業(yè)教材課后習(xí)題合并同類項教案7

[教學(xué)目標(biāo)]

知識目標(biāo)：使學(xué)生了解同類項的概念，能識別同類項，學(xué)會合并同類項并知道合并同類項所依據(jù)的運(yùn)算律．

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想．

情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動．培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神．

[教學(xué)重點(diǎn)]

同類項的概念和合并同類項的法則．[教學(xué)難點(diǎn)]

學(xué)會合并同類項．[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1．非常5+1競賽：

以小組為單位任取_的一個整數(shù)值，求代數(shù)式—4_2+7_+3_2—5_+_2的值，求好后給出_的值，看教師需要多長時間得到答案．你知道老師怎么算的嗎？

（用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望）設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題．

二、實(shí)踐思考探索交流

請在下列代數(shù)式中找出一些朋友，再把它們分別歸類.并說明你的理由.100a，240b，5ab2，-12,-9_2y3,5_2y3，60b，-13ab2，200a,27，-（學(xué)生分組討論．）

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的觀察的能力和思考的能力．讓學(xué)生在觀察與思考中探索發(fā)現(xiàn)．

三、概括提升

（一）同類項

1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項(liketerms).列舉同類項

2、練一練：

（1）下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？

⑴_與y⑵a2b與ab2⑶-3pq與3qp⑷abc與ac⑸125與12⑹a2與a3

（2）請你在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個代數(shù)式構(gòu)成同類項.⑴-3a與6ab;

⑵-3_2y3與2_2;⑶2m與-5n2.（二）合并同類項

1、做一做：把下列各式中的同類項合并成一項，并說說你的理由：(1)7a-5a=______;(2)4_2+_2=____;

(3)5ab2-13ab2=_____;(4)-9_2y3+5_2y3=____.你能把你合并同類項的方法用一句話概括出來嗎?把你的想法和同學(xué)們交流．

（學(xué)生合作交流）

2、合并同類項：

定義：根據(jù)乘法對加法的分配律把同類項合并成一項叫做合并同類項．(uniteliketerms).法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.溫故而知新：你能說說之前比賽時老師是如何計算—4_2+7_+3_2—5_+_2的值的呢?

設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷操練、觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想等一系列的數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維．

3、例題示范：

例1合并同類項:

設(shè)計意圖：教師板書解題過程，讓學(xué)生體會每步的計算依據(jù)，滲透推理的思想．

練習(xí)：

1、（分組演練）合并同類項:

設(shè)計意圖：分小組上黑板板演，其他組派代表糾錯點(diǎn)評，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，合作精神．

四、挑戰(zhàn)自我

1、下列各題的結(jié)果是否正確？如不正確請指出錯誤的地方.①3_+3y=6_y②7_+5_=12_2③16y2-7y2=9

④19a2b-9a2b=10a2b

2、思維拓展：填一填：

3、數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活：

出示某校的總體規(guī)劃圖（單位：米），由學(xué)生思考怎樣計算這個學(xué)校的占地面積．

4、登高望遠(yuǎn):合并同類項：

設(shè)計意圖：注意課堂評價,激勵學(xué)習(xí)熱情.“每個人都有被賞識的'需要”，學(xué)生最在意得到老師的表揚(yáng),根據(jù)這一特點(diǎn),不失時機(jī)的給他們獲得成功體驗的機(jī)會,讓他們實(shí)現(xiàn)自己愿望.激勵他們開展思維挑戰(zhàn),充分發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能.培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的意識，滲透數(shù)學(xué)的整體思想．

四、小結(jié)

1、舉例說明同類項；

2、舉例說明怎樣合并同類項？

3、舉例說明生活中“合并同類項”的實(shí)例.（由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動為主動，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性）

五、布置作業(yè)合并同類項教案8

合并同類項公開課教案

[教學(xué)目標(biāo)]

▲知識目標(biāo)：使學(xué)生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學(xué)會合并同類項。

▲能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。

▲情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。

[教學(xué)重點(diǎn)]

同類項的概念和合并同類項的法則

[教學(xué)難點(diǎn)]

學(xué)會合并同類項

[教學(xué)過程]

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1.我首先設(shè)計了一個學(xué)生非常熟悉的一個生活場景：教室里非?；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學(xué)生為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識到歸類存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中那些運(yùn)用到歸類方法。

2.教師：我想和同學(xué)們進(jìn)行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎?

學(xué)生：(很好奇、興奮)愿意。

出示題目：求代數(shù)式4_2+7_+3_24_+_2的值，請一學(xué)生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學(xué)生比賽，結(jié)果教師很快說出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說：你們想知道為什么嗎?學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了。

(用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望)

1

_

電演演示：(1)如圖45，如果一塊磚的外側(cè)面面積為_cm2，怎樣計算圖中殘留墻面的面積?

(如圖45)

a

a

b

(2)如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：

2a

a

2b

兩塊木塊的體積和為

a2b+=(+)a2b=a2b(如圖46)

分組討論得出：44_3__a2b+4a2b

=(163)_(根據(jù)分配律)=(1+4)a2b

=_①=5a2b②

進(jìn)一步提問：為什么16_3__與a2b+4a2b的最后結(jié)果變成一項呢?

(創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。)

(二)展示新知識

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。

2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征：

①各項中所含的字母相同

②相同字母的指數(shù)也相等兩者缺一不可

3、設(shè)計游戲：

游戲名稱：找一找我的好朋友。

游戲目的：培養(yǎng)學(xué)生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。

游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如_2，_y，5_2，6

游戲過程：

①把10張卡片分發(fā)給學(xué)生，

②教師隨意叫一個同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片;

③其他同學(xué)觀察自己手中卡片和站起來這位同學(xué)卡片上的單項式，若認(rèn)為它們是同類項的，也請站起來;

④每個同學(xué)也是裁判，看看有沒有找錯朋友的。

注意：卡片上單項式必須選擇典型的實(shí)例，對概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利新知識的同化。4、教師質(zhì)疑：同類項之間能否進(jìn)運(yùn)算呢?

引導(dǎo)學(xué)生說明：同類項之間能進(jìn)行運(yùn)算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察等式①、②并考慮：

同類項是怎樣合并成一項的?在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么