2019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式2019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式2019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式2019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式第十五章分式15．從分數(shù)到分式[學(xué)生用書A48]14xx2－y215x21．以下各式：5(1－x)，π－3，2，x＋x，x，其中分式共有(A)A．2個B．3個C．4個D．5個1x的取值范圍是(D)2．[2018·武漢]若分式x＋2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)A．x＞－2B．x＜－2C．x＝－2D．x≠－2【剖析】∵x＋2≠0，∴x≠－2.應(yīng)選D.．·金華、麗水x－3的值為0，則x的值是(A)3[2018]若分式x＋3A．3B．－3C．3或－3D．0x－3x－3＝0，【剖析】分式的值為0，則解得x＝3.應(yīng)選A.x＋3x＋3≠0，．[2018·葫蘆島]若分式x2－1的值為0，則x的值為(B)4x＋1A．0B．1C．－1D．±1x2－1【剖析】若分式的值為0，則x2－1＝0且x＋1≠0，∴x＝1.應(yīng)選B.x＋15．某種國際長途電話的收費方式以下：接通電話的第一分鐘收費a元，此后每一分鐘收費b元，若是某人打該長途電話被收費8元，則此人打長途電話的時間是(C)1/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式8－aminB.8minA.b＋ab8－a＋bminD.8－a－bC.bbmin【剖析】設(shè)此人打國際長途電話的時間是tmin，則a＋(t－1)b＝8，即t＝8－a＋bb.3bab123122－2xy46．在①a2，②－3，③3x－y2，④9(a＋2ab＋b)，⑤xy，⑥5中，是整式的有__②④⑥__，是分式的有__①③⑤__(填寫序號)．x17．[2018·湖州]當(dāng)x＝1時，分式x＋2的值是__3__．18．[2018·寧波]要使分式x－1有意義，x的取值應(yīng)滿足__x≠1__．【剖析】分式成立的條件為分母不為零，即x－1≠0，x≠1.2x－49．[2017·舟山]若分式x＋1的值為0，則x的值為__2__．10．若一個分式含有字母m，且當(dāng)m＝5時，它的值為12，則這個分式可以是60__m(答案不唯一)__．kk60【剖析】可設(shè)該分式為m，則5＝12，因此k＝60，即這個分式可以是m，此題答案不唯一．11．若是從一卷粗細均勻的電線上截取1m長的電線，稱得它的質(zhì)量為ag，再bb＋a稱得節(jié)余電線的質(zhì)量為bg，那么原來這卷電線的總長度是__a＋1或a__m.【剖析】依照1m長的電線，稱得它的質(zhì)量為ag，可得節(jié)余電線的質(zhì)量除以ba，即為節(jié)余電線的長度．故總長度是a＋1m.12．以下各式中當(dāng)x取什么數(shù)時，分式的值為零？x－1|x|－5(1)2x2＋5；(2)（x＋3）（x－5）.【剖析】談?wù)摲质降闹?，必定在分式有意義的前提條件下進行，即對于分式2/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式AAB，當(dāng)B≠0且A＝0時，分式B的值為0，因此要考慮x取什么值時，分子的值為零，且分母的值不為零，這兩個方面缺一不可以．解：(1)當(dāng)x－1＝0時，x＝1，而不論x取什么值，分母2x2＋5都不為零，因此x－1當(dāng)x＝1時，分式2的值為0；2x＋5(2)由分子|x|－5＝0，可得x＝±5，但當(dāng)x＝5時，分母(x＋3)(x－5)＝0，當(dāng)x＝－5時，分母(x＋3)(x－5)＝20≠0，因此當(dāng)x＝－5時，分式|x|－5的值（x＋3）（x－5）為0.ab13．[2018·金華、麗水]對于兩個非零實數(shù)x，y，定義一種新的運算：x*y＝x＋y.若1*(－1)＝2，則(－2)*2的值是__－1__．a(chǎn)bababb－a【剖析】∵x*y＝x＋y，1*(－1)＝1＋＝a－b＝2，∴(－2)*2＝＋2＝2－1－2＝－1.x－b，當(dāng)x＝2時，分式的值為零；當(dāng)x＝－2時，分式?jīng)]有意14．已知分式2x＋a義．求a＋b的值．解：∵當(dāng)x＝2時，分式的值為零，∴2－b＝0，b＝2.∵當(dāng)x＝－2時，分式?jīng)]有意義，2×(－2)＋a＝0，a＝4，∴a＋b＝6.2x＋1對于分式3x－5，(1)當(dāng)x取什么數(shù)時，分式有意義？(2)當(dāng)x取什么數(shù)時，分式的值是零？3/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式(3)當(dāng)x＝1時，分式的值是多少？解：(1)∵當(dāng)分母等于零時，分式?jīng)]有意義．5由3x－5＝0，得x＝3，∴當(dāng)x≠5時，分式2x＋1有意義；33x－5(2)∵當(dāng)分子等于零而分母不等于零時，分式的值是零，1由2x＋1＝0，得x＝－2，此時3x－5≠0，1時，分式2x＋1∴當(dāng)x＝－的值是零；23x－52x＋12×1＋13(3)當(dāng)x＝1時，＝＝－.3x－53×1－52x－116．(1)當(dāng)x＝－1時，求分式2x2＋1的值；2a－b(2)已知a－4a＋4與|b－1|互為相反數(shù)，求的值．x－1－1－12；解：(1)當(dāng)x＝－1時，2＝2×（－2＝－2x＋11）＋13(2)∵a2－＋4與－互為相反數(shù)，4a|b1|a2－4a＋4＋|b－1|＝0，∴(a－2)2＋|b－1|＝0，∵(a－2)2≥0，|b－1|≥0，∴a－2＝0，b－1＝0，a－b2－11∴a＝2，b＝1，∴＝＝.a＋b2＋1317．給出4個整式：2，x＋2，x－2，2x＋1.(1)從上面的4個整式中選擇2個整式，寫出一個分式；(2)從上面的4個整式中選擇2個整式進行運算，使運算結(jié)果為二次三項式．請你列出一個算式，并寫出運算過程．4/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式解：(1)分式有22x＋1，等(答案不唯一)；x＋2x－2(2)比方(x＋2)·(2x＋1)＝2x2＋x＋4x＋2＝2x2＋5x＋2(答案不唯一)．|x|－218.(1)當(dāng)x＝__－2__時，分式x2－x－2的值為0；111111111__(n(2)觀察：a3243546nn＋2＝1，2，3，)．分式的基本性質(zhì)第1課時分式的基本性質(zhì)[學(xué)生用書B48]a31．化簡a，正確的結(jié)果為(B)A．a(chǎn)B．a(chǎn)2C．1D．02．以下各式正確的選項是(A)－a－b＋b－a－bA.＝－aB.＝－abcccc－a＋b＋b－a＋b－a－bC.＝－aD.＝－cccc－a－ba＋b【剖析】∵c＝－c，∴A正確，B錯誤；－a＋ba－b∵c＝－c，∴C，D均錯誤．13．分式－1－x可變形為(D)1B.1A．－x－11＋xC．－1D.11＋xx－14．[2018·萊蕪]若x，y的值均擴大為原來的3倍，則以下分式的值保持不變的是5/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式(D)A.2＋x2yx－yB.2x2y3D.2y22C.2（x－y）3x2（3y）22＝18y22y2）2，應(yīng)選【剖析】依照分式的基本性質(zhì)，得9（x－y）2＝（－（3x－3y）xyD.－55．不改變分式的值，把分式－分子和分母中各項的系數(shù)化為整數(shù)，則所得的結(jié)果為(C)3x－53x－5A.2x－12B.2x－3x－503x－10C.2x－12D.2x＋126．以下運算錯誤的選項是(D)2（a－b）－a－bB.a＋b＝－1＋b5a＋10bC.＝－2a－3ba－b＝b－aD.a＋bb＋a2（4b）7．填空：(1)ab＝2ab2；(2)2x）＝10x；（x＋y5x＋5y（a2＋a）a＋1(3)ab＝b.6/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式22【剖析】分式ab中的分母乘2b才能化為2ab，因此分子也應(yīng)乘2b得4b；分式10x中的分子除以5才能化為2x，因此分母應(yīng)除以5得x＋y；分式a＋1b中的5x＋5y分母乘a才能化為ab，因此分子應(yīng)乘a得a2＋a.8．化簡a2＋2aa的結(jié)果是__a＋2__．3（2a－1）319．若是5（2a－1）＝5成立，則a的取值范圍是__a≠2__．10．不改變分式的值，使以下分式的分子、分母都不含“－”號．(1)－（x＋1）＝__－x＋1；5x＋3__5x＋3－3x3x(2)－5y＝__5y__；(3)a＝__－a．－4b4b__a－aa【剖析】利用＝b＝－去掉分子、分母中的“－”號．－bb11．不改變分式的值，把以下各式的分子、分母中的各項系數(shù)都化為整數(shù)，且使分子與分母不含公因式．12a＋3b(1)21；3a－4b45x＋(2)1.2x－112a＋3b×126a＋4b解：(1)原式＝21＝；a－b×128a－3b344(2)原式＝5x＋×2016x＋5y1＝.×2010x－12yx－27/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式12．以下分式變形中正確的選項是(C)22＋2a＋1a＝aa＋1＝aa2－1A.babB.a－1aabb＋1ab＋1C.b＝b2D.a＝a2a【剖析】b成立已隱含著條件b≠0，當(dāng)分子分母同乘a，必定附加條件a≠0，a＋1因此A不用然成立，而C成立．B中中隱含著a－1≠0，但左式中分子、分a－1母都同乘(a＋1)，若要使等式成立，必定附加條件a＋1≠0，而D中出現(xiàn)分子只有部分項乘a的錯誤．應(yīng)選C.．已知2－3x－4＝0，則代數(shù)式2x的值是(D)13xx－x－4A．3B．211C.3D.2【剖析】∵x2－3x－4＝0，∴x2－x＝2x＋4，顯然x＝0，代入分式得原式＝x＝12x＋4－42.應(yīng)選D.a2a＋b514．[2017·金華]若b＝3，則b＝__3__．【剖析】設(shè)a＝2k，則b＝3k，a＋b2k＋3k5k5b＝3k＝3k＝3.15．不改變分式的值，使以下分式中分子和分母的最高次項的系數(shù)為正數(shù)．7x－x2＋101－x22－x2；(2)3＋2x＋5x2.x2－7x－10解：(1)原式＝2；x－28/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式(2)原式＝－x2－1.5x2＋＋2x316.某市的生產(chǎn)總值從2016年到2019年連續(xù)增添，每年的增添率都為p.求2019年該市的生產(chǎn)總值與2017年、2018年這兩年生產(chǎn)總值之和的比．若p＝8%，這個比值是多少？(結(jié)果精確到0.01)解：設(shè)2016年生產(chǎn)總值為a，a（1＋p）3（1＋p）2所求比值為a（1＋p）＋a（1＋p）2＝2＋p，1＋p）2當(dāng)p＝8%時，≈0.56.2＋p答：這個比值是0.56.閱讀以下解題過程，爾后解題．xyz題目：已知a－b＝b－c＝c－a(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．解：設(shè)x＝y(tǒng)＝z＝k，a－bb－cc－a則x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)，∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0，∴x＋y＋z＝0.依照上述方法解答以下問題：y＋zz＋xx＋y已知x＝y(tǒng)＝z，其中x＋y＋z≠0，x＋y－z求x＋y＋z的值．y＋zz＋xx＋y解：設(shè)x＝y(tǒng)＝z＝k，y＋z＝kx，①則x＋z＝ky，②x＋y＝kz，③9/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式由①＋②＋③，得2x＋2y＋2z＝k(x＋y＋z)．x＋y∵x＋y＋z≠0，∴k＝2，∴z＝2，1x＋y＝2z，∴原式＝＝＝.2z＋z3z32z－z10/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式第2課時約分與通分[學(xué)生用書A50]x2y1．約分2的結(jié)果是(C)2xy11xxA．－2B．－2yC．－2yD.2y2．計算（ab）2B)ab2的結(jié)果為(1A．bB．a(chǎn)C．1D.bbaa2＋b2C)2222的最簡公分母是(3．分式a，b，a－b2－b2B．＋－b)A．a(chǎn)ab(ab)(aC．a(chǎn)2b2(a－b)(a＋b)D．以上都不對4．以下分式中，最簡分式是(A)2x－1x＋1A.x2＋1B.x2－1x2－2xy＋y2x2－36C.x2－xyD.2x＋12112通分，以下過程不正確的選項是(D)5．把x－2，（x－1）（x－2），（x－1）2A．最簡公分母是(x－2)(x－1)21（x－1）2B.x－2＝（x－2）（x－1）21x－1C.（x－1）（x－2）＝（x－2）（x－1）222x－2D.（x－1）2＝（x－2）（x－1）26．以下約分正確的選項是(C)aa－xaA.a2＝aB.－＝bbx11/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式－x－ya2－b2C.x＋y＝－1D.a＋b＝a＋bx2－y27．化簡（y－x）2的結(jié)果是(D)A．－1B．1x＋yx＋yC.y－xD.x－y（x＋y）2－（x－y）28．[2017·宜昌]計算4xy的結(jié)果為(A)11A．1B.2C.4D．0x2＋y2＋－2－2＋2xy4xy【剖析】原式＝4xy＝4xy＝1.．若∶＝∶，＝，則2x＋y的值是(A)9xy132y3zz－y1010A．－5B．－3C.3D．52【剖析】由已知得x＝3，z＝3y，則253y＋y3y原式＝2＝1＝－5.3y－y－3yyx5__12__，字母x，y，z的10．分式3xz，2y2，4xy中，各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)是最高次冪分別是__x，y2，，因此，最簡公分母是2z__．z____12xyyx16y34x23y11．將2x，3y2，4xy通分后的結(jié)果分別為__12xy2，12xy2，12xy2__．．計算1－4a2的結(jié)果是__1－2a__．122a＋1a2－b2313．若a＝2b≠0，則a2－ab的值為__2__14．約分：－16x2y315xy2(1)20xy4；(2)25y3z；12/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式n＋32227ab12xy＋9xyz3；n26x（a－x）2m3－m(5)－－24（x－a）3y；(6)4m＋4；a2＋6a＋99a2＋24ab＋16b2.(7)2－9；(8)＋a3a4b4xy3·4x4x解：(1)原式＝－4xy3·5y＝－5y；5y2·3x3x(2)原式＝5y2·5yz＝5yz；3anb2·9a39a3(3)原式＝3anb2·2b＝2b；3xy（4y＋3z）4y＋3z(4)原式＝3xy·x＝x；(5)原式＝6（x－a）2·x＝x；6（x－a）2·4y（x－a）4y（x－a）m（m＋1）（m－1）m（m－1）(6)原式＝4（m＋1）＝4；a＋3）2a＋3(7)原式＝＝；（a＋3）（a－3）a－3（3a＋4b）2(8)原式＝＝3a＋4b.3a＋4b15．通分：35bca(1)4x2y3z與6xy4；(2)3a2c2，－2ab，5cb3；x1x－y(3)2（x＋1）與x2－x；(4)x－y與x＋y；(5)2，a－1，a；9－3a（a＋1）（a－3）（a－2）（a－3）123(6)（a＋b）2，－a＋b，a2－b2.解：(1)∵3524，23與4的最簡公分母為4xyz6xy12xyz33·3y9y4x2y3z＝4x2y3z·3y＝12x2y4z，13/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式55·2xz10xz4＝4＝24；6xy6xy·2xz12xyz(2)∵最簡公分母為30a2b3c2，bb·10b310b43a2c2＝3a2c2·10b3＝30a2b3c2，cc·15ab2c2＝－15ab2c3，2232－2ab22ab·15abc30abca·6a2c6a3c5cb3＝5cb3·6a2c＝30a2b3c2；(3)∵最簡公分母為2x(x－1)(x＋1)，xx2（－）∴＝x1，2（x＋1）2x（x＋1）（x－1）12（x＋1）＝（＋）（；22xx－）xx11x－y的最簡公分母為x＋y，(4)∵x－y與x＋yx－y）（x＋y）x2－y2∴x－y＝＝，x＋yx＋yx－yx－y＝；x＋yx＋y(5)∵最簡公分母為3(a＋1)(a－2)(a－3)，∴22（a＋1）（a－2）＝－，9－3a3（a＋1）（a－2）（a－3）a－13（a－1）（a－2）＝，（a＋1）（a－3）3（a＋1）（a－2）（a－3）a＝3a（a＋1）；（a－2）（a－3）3（a＋1）（a－2）（a－3）(6)∵最簡公分母為(a－b)(a＋b)2，∴12＝a－b，（a＋b）2（a＋b）（a－b）14/162019秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊測試一試題：15.1分式222（a＋b）2，＝－＝－－a＋ba－b（a＋b）2（a－b）333（a＋b）22＝＝2.a－b（＋）（－）（＋）（－）abababab1