河北省石家莊市2021年中考數學試卷A卷姓名: 班級: 成績:一、單選題（共8題；共16分）（2分）兩個有理數的和為零，則這兩個數一定是（ ）A,都是零B.至少有一個是零C.一個是正數，一個是負數D.互為相反數（2分）（2018?內江）下列計算正確的是（ ）A. ""「B.'#C.1D. .，.：二「（2分）（2019八下?吳興期末）湖州是“兩山”理論發(fā)源地在一次學校組織的以“學習兩山理論，建設生態(tài)文明”為主題的知識競賽中，某班6名同學的成績如下（單位：分）：97,99,95,92,92,93,則這6名同學的成績的中位數和眾數分別為（）A.93分，92分B.94分，92分C.94分，93分D.95分，95分（2分）（2019八下?龍州期末）如圖，D、E分別為4ABC邊AC、BC的中點，NA=60°,DE=6,則下列判斷錯誤的是（ ）A.ZADE=120°B.AB=12C.ZCDE=60°D.DC=6（2分）（2018九上?華安期末）如圖，有一圓錐形糧堆，其側面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程長為（ ）D.4m（2分）不等式4（x-2）＜2（3x+5）的非正整數解的個數為（ ）A.1個B.8個C.9個D.10個（2分）（2020九上?鄞州期末）圓內接正六邊形的邊長為3,則該圓的直徑長為（ ）A.3.3.3.64（2分）（2020九上?寧德期末）對于反比例函數丁一壬，下列說法正確的是（ ）A. 的值隨值的增大而增大B. 的值隨值的增大而減小C.當時，的值隨值的增大而增大D.當時，的值隨值的增大而減小二、填空題（共10題；共10分）（1分）（2017七下?濮陽期中）4的算術平方根是；-27的立方根是.（1分）（2017?梁溪模擬）分解因式（x+y）2-3（x+y）的結果是.（1分）（2019七上?海南期末）水星和太陽的平均距離約為57900000km,用科學記數法表示為（1分）一組數據：2015,2015,2015,2015,2015,2015的方差是.其中一個（1分）（2016七下?濱州期中）如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，

其中一個（1分）（2019?拉薩模擬）袋子中有3個紅球和6個白球，這些球除頗色外均完全相同，則從袋子中隨機摸出一個球是白球的概率是.（1分）如圖，PA、PB是。。的切線，Q為工，上一點，過點Q的直線MN與。。相切，已知PA=4,則4PMN周長二 （1分）（2017八下?仁壽期中）已知關于x的方程='的解是負數，則m的取值范圍是（1分）如果直角三角形的三條邊分別為4、5、a,那么a2的值等于.（1分）如圖，4ABC繞點A旋轉后到達4ADE處，若NBAC=120°,NBAD=30°,則NCAE=°,JL三、解答題（共10題；共102分）（5分）（2017?玉林模擬）計算：2（n-3）0+|- |-4cos45°.（5分）（2017八下?遂寧期末）先化簡再求值：--T』'~^『，其中m（10分）（2019八下?泉港期中）已知如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數='耳的圖象相交（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式;（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍.（10分）（2019九上?寶安期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，大：」；；，延長da于點e，使得DA:工，連接BE.（1）求證：四邊形AEBC是矩形；（2）過點E作AB的垂線分別交AB,AC于點F,G,連接CE交AB于點O,連接OG,若—，二--求的面積.（7分）甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字1,2,3,現將標有數字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計算甲乙兩人抽得的兩個數字之積，如果積為奇數則甲勝，若積為偶數則乙勝.（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數字之積所有可能出現的情況；（2）請判斷該游戲對甲乙雙方是否公平？并說明理由.（10分）如圖，4ABC中，AB-AC,（1）用直尺圓規(guī)作NA的平分線AD,交BC于點D；（2）用直尺圓規(guī)作AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、F、G；（3）那么，點F到^ABC的頂點的距離相等，點F到^ABC的邊的距離相等.（10分）（2017?景德鎮(zhèn)模擬）圖（1）為一波浪式相框（厚度忽略不計）內部可插入占滿整個相框的照片一張，如圖（2）,主視圖（不含圖中虛線部分）為兩端首尾相連的等弧構成，左視圖和俯視圖均為長方形（單位:cm）：

圖主觀圖(1)圖中虛線部分的長為(2)（3）左視圖cm,俯視圖中長方形的長為cm；求主視圖中的弧所在圓的半徑;上試計算該相框可插入的照片的最大面積（參考數據：sin22.5°-，cos22.5°仁圖主觀圖(1)圖中虛線部分的長為(2)（3）左視圖cm,俯視圖中長方形的長為cm；求主視圖中的弧所在圓的半徑;上試計算該相框可插入的照片的最大面積（參考數據：sin22.5°-，cos22.5°仁,tan22.52515，計算結果保留n）.（15分）（2016八上?濱湖期末）小林家、小華家與圖書館依次在一條直線上.小林、小華兩人同時各自從家沿直線勻速步行到圖書館借閱圖書，已知小林到達圖書館花了20分鐘.設兩人出發(fā)x（分鐘）后，小林離小華家的距離為y（米），y與x的函數關系如圖所示.（1）小林的速度為米/分鐘，a=，小林家離圖書館的距離為米；（2）已知小華的步行速度是40米/分鐘，設小華步行時與家的距離為y1（米），請在圖中畫出y1（米）與x（分鐘）的函數圖象；（3）小華出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇？（15分）如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點，延長BA到F,使得AF二AE,連接DF：

(1)旋轉4ADF可得到哪個三角形？(2)旋轉中心是哪一點？旋轉了多少度？(3)BE與DF的數量關系、位置關系如何？為什么？x2+bx+c（點P不(15分)(2019?葫蘆島)如圖，直線y=-x+4與x軸交于點B,與y軸交于點x2+bx+c（點P不經過B,C兩點，與x軸另一交點為A.點P以每秒 個單位長度的速度在線段BC上由點B向點C運動與點B和點C重合)，設運動時間為t秒，過點P作x軸垂線交x軸于點E,交拋物線于點M.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖①，過點P作y軸垂線交y軸于點N,連接MN交BC于點Q,當白。.'二時，求t的值;(3)如圖②，連接AM交BC于點D,當4PDM是等腰三角形時，直接寫出t的值.參考答案一、單選題（共8題；共16分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空題（共10題；共10分）【第1空】29-1、10-1、11-1、堂一…才12-1、13-1、【第1空】214-1、15-1、16-1、 /「「目」一?17-1、18-1、三、解答題（共10題；共102分）;Z(TT-3)0+J-我|『4匚0445”19-1、-V交差蘇19-1、-V交差蘇-2依=?.解；融二^21.產解；融二^21.產t-亨)工2-1 \ "1 /屋一次rHTTf」20-1、解：據題意，20-1、解：據題意，反比例幽斂尸號的圖彖墩1成A(-2.1)r一有一有mW-2二反比.例或以癬忻式為y二反比.例或以癬忻式為y1,USJ1又反比例國數的圖象絳過*又反比例國數的圖象絳過*8{1rn);.n=-2r.B(1f-2)將人曬點代入y=h(W有尸十2I卜+升工-221-1、，.一21-1、，.一次演鈍的解析式為￥=r-1解:一次函數的值大于反t匕例函數的值時，X取相同值，一次函數圖象在反比例沿數上方即一次的數大于艮比例會數r21-2、21-2、岸；：四邊界ABCD是平行四邊形岸；：四邊界ABCD是平行四邊形（VAD//BC>AB=BC「D C/DA=AEr?AE=BC，AE〃RC，-r四應形配式是平行四邊形r.AC1AD-1DAC=9『"AE=90”，22-1、-.四邊開3AEB122-1、/APG=90；1/士CABm3(/■ZACT=60^f￡EAF=60*r■/四邊形AEBC是矩形，.-.OA=€>C=OS=OD]二AA-OE是等邊三角彤?AE=EO「AF=OFr\AG=OG-二』GOF=/CA下=30’」二￡CQO二6(V『二"OG=gO"?/OC=OA=tAB=3，22-2、22-2、/.△OGC的面段=彳x3x23-1解?？慈缦?1231(2)[2,1)⑶1)2(，2)(2⑷("2)3(1㈤(2⑴(3㈤所有等可簽的情況有9種r衿別為口r1)；(1f2)f(1-3)；(2r1)；(2r2)；(2r3)；(5.1)；(3,2)；(30.副甲乙兩人抽得的戳字之枳所有可能出現的情況待1,2.3,2r4161r共娜：能詢般故押乙雙方不公平，望田為：其中積為奇數的情況有將，偶融有價，23-2、彳，」：浴."印二雙叮不工丁A24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、【第1空】A,氏C［第2空】ABH1AC【第1空】20【第2空】12解；泄道國的幸售為加mr利用垂控在理得到：/乂斗）2+（K-4）2r4 2W&c=U.明國的半任是13cm一俯規(guī)圉的兩段弧的圓1＞的的度數是:451二俯視圖的總弧區(qū)為：離13迎二畢『1BU 金照片的最大面積為：畢*12=78n（cm2）25-3、告;可插入膝片的最大面枳為iSiKm?,俯和圖【第1空】60［第2空】先026-1、【第3空】120026-1、解：門（米》與x（分鐘）的函數關票式是尸小4626-2、函數的囪聶是鸚m.202426-2、函數的囪聶是鸚m.2024工斛：力的的速度為6睞/分鐘?小華的步行速度是40^/分鐘，根據題意官:yn40lj=60x-240r=12「=4S026-3、所以〃妗出境12分林后兩人在途中相遇,,.AD=AB,zDA3=zDAF=90°r在-ADF和-ABE中r力二四^-F.ID=^S.IE，iD=.iBh\-ADFe-ABE,27-1、:.力1.可二產川27-2、—一…一■一一一.'一--解:&E=DF目BEJ.DF.理由卻下:延teBE5El=H點r如圉，「四邊的ABCD為正方形，..AD^AB,上DA—01}4配技逆時針右向旋轉9T-ADFrkDHB=/昭E=90”，27-3、湃:直線尸-同）4中,當x=0時,y=4當丫=-x*4=U時,解得：x=4；.B(4,0)解得：\b=3

ir=4.f—16+45+^=0^0+0-i-c解得：\b=3

ir=428-1、二?拋物線解析式為y=-X2+3x-^4解:vB<4,0)CO,4)./ROC=9Q-,QB=OC,'.ZOBC=ZOCE=45°/MEj-X^T^E,PB=^7t,"BEP=9CT二口*，=。E=O￡=BE=4-r -?￡:/丁點m隹聊喀上六人二-14d/-3f4MJ+4二/十十f可必1F=下十4r?PNj_^于點忖,"PNO=，NOE=/PEO=M，四邊形QNPE是矩形AON-.\NC=CC-ON=4-1/MPiiCN:戶MPQflMCQ.AfP」W。1'~=\Q^2-1■^r=2解得：t.[J4=41點P不與點f重合.故含去｝J28-2、u的?為128-2、,^BPE=zPEE=45a際MD=MPr^MDP=^MPD=45°t.zDMP=90\即D輔II退r與題南矛盾②若DM=DP.則上DMP二上MPD=45"^AEM=90B；,AE=ME\y=-百我的工麗，:血=-1rMI3>1.0):田［2)得pxm-4-trME=yw=7。5;J\E=4T-(-1)=5-1:S-1=-tz+5t輝得門工=