摘要耗能減振是結(jié)構(gòu)減震控制的一種重要技術(shù)，該技術(shù)通過(guò)在結(jié)構(gòu)中設(shè)置耗能裝置，以消耗本應(yīng)由結(jié)構(gòu)構(gòu)件消耗的地震能量，從而減輕結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)和損傷。摩擦阻尼器是一種性價(jià)比較高的減震裝置，該裝置構(gòu)造簡(jiǎn)單,可耗散地震及風(fēng)荷載輸入結(jié)構(gòu)的能量，從而達(dá)到減少結(jié)構(gòu)振動(dòng)反應(yīng)的目的。本文對(duì)設(shè)置摩擦阻尼器框架結(jié)構(gòu)的減震性能進(jìn)行了深入地探討和分析，并提出了該結(jié)構(gòu)地震作用的實(shí)用計(jì)算方法。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下：首先針對(duì)帶摩擦阻尼器框架結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)給出狀態(tài)方程，并進(jìn)行求解，分別通過(guò)MATLAB數(shù)值模擬和SAP2000有限元分析，研究了該框架結(jié)構(gòu)在四類(lèi)場(chǎng)地地震波作用下樓層最大側(cè)移和層間最大位移角，兩種方法的分析結(jié)果基本吻合，并能滿足工程實(shí)際應(yīng)用要求。研究表明摩擦阻尼器對(duì)其所在樓層減震效果較顯著，對(duì)其他樓層的減震效果影響不大，因而該阻尼器在結(jié)構(gòu)中宜連續(xù)布置不宜間斷。采用數(shù)值計(jì)算方法，經(jīng)過(guò)分析提出以摩擦阻尼器在各樓層均勻布置時(shí)的層間最大位移角為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各樓層摩擦阻尼器的阻尼力提出了經(jīng)濟(jì)分布方案，給出了該方案阻尼器阻尼力的調(diào)整公式。從而使各樓層層間最大位移角分布接近，既可以滿足地震作用層間最大位移角限值的要求，又能達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理的目的。此外，提出了設(shè)置摩擦阻尼器框架結(jié)構(gòu)地震作用的實(shí)用計(jì)算方法，對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有參考價(jià)值。摩擦阻尼器是一種位移相關(guān)性阻尼器，為了方便于分析，可將其等效為阻尼力與速度成正比的粘滯阻尼器，從而使用《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》地震反應(yīng)譜計(jì)算地震作用。在此基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)置摩擦阻尼器框架結(jié)構(gòu)的等效阻尼進(jìn)行了分析。分析了結(jié)構(gòu)各階振動(dòng)的等效阻尼比。研究表明，當(dāng)場(chǎng)地周期取值合適時(shí)，阻尼比等效前后的正則坐標(biāo)幅值可以基本相等，此時(shí)等效阻尼比較準(zhǔn)確。采用通用有限元軟件SAP2000，對(duì)單、雙向地震作用下摩擦阻尼耗能減震空間框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，研究表明對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中各對(duì)稱(chēng)布置阻尼器的方案減震效果基本相同，且減震效果較顯著；若對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中非對(duì)稱(chēng)布置阻尼器時(shí)，框架結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生不同程度的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，并隨著非對(duì)稱(chēng)程度的增大，減震效果越差，甚至其地震反應(yīng)會(huì)超過(guò)相應(yīng)抗震結(jié)構(gòu)，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響極為不利。因此，阻尼器宜在對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中應(yīng)對(duì)稱(chēng)布置，在非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)中布置阻尼器應(yīng)盡量減小結(jié)構(gòu)剛度中心和質(zhì)量中心的偏差。關(guān)鍵詞：阻尼器；摩擦；狀態(tài)方程；減震；等效阻尼；經(jīng)濟(jì)布置AbstractEnergydissipationdampingisanimportanttechnologyforstructuraldampingcontrol.Thetechnologyusesenergydissipationdevicesinthestructuretoconsumetheseismicenergythatshouldhavebeenconsumedbythestructuralcomponents,therebyreducingtheseismicresponseanddamageofthestructure.Thefrictiondamperisakindofhigh-costshockabsorber.Thedeviceissimpleinstructureandcandissipatetheenergyoftheseismicandwindloadinputstructure,soastoreducethestructuralvibrationresponse.Inthispaper,theshock-absorbingperformanceofaframestructurewithafrictiondamperisdeeplydiscussedandanalyzed,andapracticalcalculationmethodfortheseismicactionofthestructureisproposed.Themainresearchcontentofthispaperisasfollows:(1)Firstly,Thestateequationispresentedandsolvedofthestructure.AndthenFromthis,thefloormaximumdisplacementsandtheinterlayermaximumdisplacementanglesofthestructuresubjectedtoMATLABnumericalsimulationandSAP2000finiteelementanalysis.Atlast,themaximumlateraldisplacementofthefloorandthemaximumdisplacementanglebetweenthefloorsoftheframestructureundertheactionoffourkindsofsiteseismicwavesarestudied.Theanalyticalresultsofthetwomethodsareingoodagreementwitheachother.Theresultsindicatethatthedampingeffectissignificantonthefloorinstallingfrictiondamper,butthedamperhasalmostlittleinfluenceonthedampingeffectoftheotherfloors.Therefore,thefrictiondampershouldbecontinuouslyinstalledinsteadofbeingdiscontinuouslyinstalled.(2)Usingnumericalcalculationmethods,afteranalyzingandproposingthecriterionofthemaximumdisplacementanglebetweenlayerswhenthefrictiondamperisuniformlyarrangedoneachfloor,aneconomicdistributionschemeisproposedforthedampingforceofthefrictiondampersoneachfloor,andtheschemeisgiven.Damperdampingforceadjustmentformula.Sothatthedistributionofthemaximumdisplacementanglebetweenthefloorsofeachfloorisclosetomeettherequirementsofthemaximumdisplacementanglebetweenseismiclayers,butalsotoachieveeconomicandreasonablepurposes.Inaddition,apracticalcalculationmethodforsettinguptheseismiceffectoftheframestructureofafrictiondamperisproposed,whichhasareferencevalueforpracticalengineeringapplications.(3)Thefrictiondamperisakindofdisplacement-dependentdamper.Forconvenienceofanalysis,itcanbeequivalenttoaviscousdamperwhosedampingforceisproportionaltothespeed,sothattheseismicresponsespectrumofthe“CodeforSeismicDesignofBuildings”canbecalculated.earthquakeeffect.Basedonthis,theequivalentdampingofthefrictiondamperframestructureisanalyzed.Theequivalentdampingratiosofvariousvibrationsofthestructureareanalyzed.Studieshaveshownthatwhenthevalueofthefieldperiodisappropriate,theamplitudeofthenormalizedcoordinatebeforeandafterthedampingratiocanbesubstantiallyequal,andtheequivalentdampingismoreaccurate.(4)UsingfiniteelementsoftwareSAP2000,finiteelementanalysisofthefriction-dampingenergy-absorbingandshock-absorbingspaceframestructureundersingleandbidirectionalearthquakesisperformed.Theresultsshowthattheshock-absorbingeffectsofsymmetricallyarrangeddampersinthesymmetricalstructurearebasicallythesame.Inaddition,ifthedamperissymmetricallyarrangedinasymmetricalstructure,theframestructurewillhavedifferentdegreesoftorsionaleffect,andwiththeincreaseofasymmetry,theshockabsorptioneffectwillbeworse,andeventheseismicresponsewillexceed.Thecorrespondinganti-seismicstructurehasextremelyunfavorableinfluenceonthestructure.Therefore,thedampersshouldbearrangedsymmetricallyinthesymmetricalstructure.Thearrangementofthedampersintheasymmetricstructureshouldminimizethedeviationofthecenterofthestructuralstiffnessandthecenterofmass.Keywords:damper;friction;equationofstate;damping;equivalentdamping;economiclayout目錄13503摘要 119074目錄 11920第一章緒論 1140511.1研究的背景和意義 146291.2結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制技術(shù) 1120621.2.1被動(dòng)消能基本原理 2194791.2.2被動(dòng)消能減震裝置的類(lèi)型 4228211.3摩擦阻尼器模型簡(jiǎn)介 714081.4耗能減震的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 7183201.5本文主要研究目的與研究?jī)?nèi)容 1799601.5.1主要研究目的 17264841.5.2主要研究?jī)?nèi)容 1723691第二章消能減震結(jié)構(gòu)體系的理論分析方法 1886462.1摩擦阻尼器模型 18190752.2地震作用響應(yīng)分析 19300012.2.1狀態(tài)方程直接積分法 1971392.2.2地震作用分析 23131302.3摩擦阻尼器的等效阻尼 2329612.3.1摩擦阻尼耗能 2393322.3.2等效阻尼比 25156382.4SAP2000有限元分析簡(jiǎn)述 26122902.4.1矩陣位移法與有限單元法 26114482.4.2分析計(jì)算步驟 2721081第三章框架減震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析 29311313.1地震波的選取原則 29146173.2本文選取的地震波 3086393.3框架減震結(jié)構(gòu)分析（工程算例） 31239623.3.1結(jié)構(gòu)自振周期 32181953.3.2結(jié)構(gòu)樓層相對(duì)基礎(chǔ)的最大位移響應(yīng) 33307813.3.3結(jié)構(gòu)層間最大位移角響應(yīng) 3435713.3.4摩擦阻尼器阻尼力的經(jīng)濟(jì)分布分析 35152033.3.5地震作用實(shí)用計(jì)算 38268303.3.6等效阻尼比分析 40314993.4結(jié)論 47457第四章框架減震結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的空間分析 48200654.1工程概況 48149934.1.1框架結(jié)構(gòu)建模 48252874.2橫向地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析 49153004.2.1橫向地震作用阻尼器布置簡(jiǎn)圖 49133414.2.2結(jié)構(gòu)樓層地震響應(yīng) 5062944.2.3布置方案d和e結(jié)構(gòu)A軸、G軸框架頂層位移時(shí)程曲線 55154414.2.4布置方案d和e頂層扭轉(zhuǎn)時(shí)程曲線 56288254.3雙向地震作用下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng) 58318804.3.1雙向地震作用下阻尼器布置 5822614.3.2樓層橫向地震響應(yīng) 5952044.3.3樓層縱向地震響應(yīng) 61242104.4本章小結(jié) 6332726第五章結(jié)論與展望 6424345.1結(jié)論 6471055.2展望 6512336參考文獻(xiàn) 6618064發(fā)表論文和參加科研情況說(shuō)明 6910455致謝 705218第一章緒論300211.1研究的背景和意義眾所周知，地震是一種自然現(xiàn)象,地震的發(fā)生有很大的隨機(jī)性,地震在瞬間就能使地面的建筑物造成破壞,并可能引發(fā)火災(zāi)、疾病等衍生災(zāi)害,對(duì)人類(lèi)社會(huì)造成了巨大的影響。通過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)查，地球上，每年大概有500萬(wàn)次不同程度的地震發(fā)生，人們能夠感應(yīng)的地震次數(shù)占1%，其中每年大約發(fā)生18次大地震對(duì)人們?cè)斐闪司薮蟮臍摹８鶕?jù)板塊構(gòu)造學(xué)說(shuō)，地球分為六大板塊，其中中國(guó)處于亞歐板塊、太平洋板塊，印度洋板塊之間。受到這三大板塊的擠壓和推動(dòng)，從而造成了中國(guó)屬于地震多發(fā)地帶。統(tǒng)計(jì)以往發(fā)生的地震災(zāi)害數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)地震災(zāi)害的發(fā)生具有較大的隨機(jī)性和不確定性。雖然隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、抗震設(shè)計(jì)思想的日益提高，人們?cè)诮Y(jié)構(gòu)抗震上的認(rèn)識(shí)已有了非常大的改觀，但土木工程的抗震現(xiàn)狀依然嚴(yán)峻。如何減輕地震對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞，如何提高結(jié)構(gòu)的抗震能力，這成了我們工程上一大重要課題；同時(shí)完善現(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)理念與結(jié)構(gòu)耗能減震控制刻不容緩，對(duì)有效減輕地震的破壞具有重要的意義。由于傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)是通過(guò)加大結(jié)構(gòu)自身的屬性，從而增加彈塑性變化來(lái)抵抗和消耗地震能量，在大地震作用下，建筑結(jié)構(gòu)經(jīng)彈塑形變化至屈服破壞，來(lái)抵抗和消耗地震能量，對(duì)結(jié)構(gòu)自身造成了永久性的損傷。即由自身結(jié)構(gòu)損傷消耗地震能量，這是被動(dòng)消極的、低效的抗震對(duì)策。為了更好的提高建筑結(jié)構(gòu)的減震效果，許多專(zhuān)家、學(xué)者提出了在結(jié)構(gòu)中布置的附加裝置的理論，用于代替結(jié)構(gòu)抵抗和吸收大部分地震能量，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)抗震的自我調(diào)節(jié)能力，沖破了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)僅依靠結(jié)構(gòu)自身屬性來(lái)消極抵御地震作用的思想禁錮，從而促進(jìn)了結(jié)構(gòu)振動(dòng)與控制這門(mén)學(xué)科的崛起和發(fā)展。根據(jù)傳統(tǒng)的抗震理念設(shè)計(jì)導(dǎo)致了建筑結(jié)構(gòu)自我調(diào)節(jié)能力較差，而耗能減震體系是在結(jié)構(gòu)中增加減震裝置，由減震裝置和建筑結(jié)構(gòu)共同耗散地震作用，并且大量的地震能量由減震裝置承受，達(dá)到減輕建筑結(jié)構(gòu)自身?yè)p傷的目的，以減輕結(jié)構(gòu)自身的地震反應(yīng)。這是積極主動(dòng)的抗震對(duì)策。300211.2結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制技術(shù)振動(dòng)是工程中經(jīng)常遇到的一種現(xiàn)象，它是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式。在近代科技領(lǐng)域中，幾乎所有科學(xué)無(wú)不涉及有關(guān)的振動(dòng)問(wèn)題，而自動(dòng)控制理論基礎(chǔ)來(lái)自力學(xué)知識(shí)，通過(guò)受力的分解和傳遞，即使是在無(wú)人控制的條件下，通過(guò)控制裝置使被控對(duì)象中的某一個(gè)變量或幾個(gè)變量能夠按照人們預(yù)先設(shè)置的方向去運(yùn)行。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，研究領(lǐng)域的不斷拓寬，振動(dòng)與控制理論在土木工程專(zhuān)業(yè)得到了越來(lái)越多的重視和應(yīng)用。上世紀(jì)70年代，隨著控制理論的深入研究，土木工程界的各位學(xué)者、專(zhuān)家相繼提出了結(jié)構(gòu)振動(dòng)與控制裝置的概念和理論，由此開(kāi)辟了結(jié)構(gòu)抗震界一個(gè)行而有效、具有創(chuàng)新性的研究方向——結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制。通過(guò)對(duì)各種控制裝置的研究和分析，廣大學(xué)者和專(zhuān)家進(jìn)行深入研究，將其分為耗能減震、主動(dòng)控制、半主動(dòng)控制和混合控制等方向的研究。經(jīng)過(guò)幾十年的深入研究，取得了顯著的成果，并結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行分析應(yīng)用，使結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的研究應(yīng)用朝著標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、產(chǎn)業(yè)化的方向邁進(jìn)[1-2]。257551.2.1被動(dòng)消能基本原理結(jié)構(gòu)耗能減震技術(shù)是在建筑結(jié)構(gòu)中設(shè)置附加阻尼裝置，利用附加阻尼裝置產(chǎn)生的彈塑性滯回變化、摩擦和自身波動(dòng)來(lái)抵御和耗散地震能量，以減小結(jié)構(gòu)自身的地震影響，從而避免了結(jié)構(gòu)發(fā)生毀滅性的毀壞和坍塌，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗震能力，進(jìn)而達(dá)到了減震控制的效果。耗能減震結(jié)構(gòu)的工作原理分為兩個(gè)階段，當(dāng)?shù)卣鹱饔煤惋L(fēng)荷載較小時(shí)，耗能附加裝置基本上不會(huì)進(jìn)入工作狀態(tài)，主要是給結(jié)構(gòu)自身增加剛度，使建筑結(jié)構(gòu)滿足穩(wěn)定性的需要；當(dāng)?shù)卣鹱饔煤惋L(fēng)荷載較大時(shí)，耗能附加阻尼裝置首先進(jìn)入工作狀態(tài)，產(chǎn)生較大的阻尼，來(lái)承受和消耗地震和風(fēng)荷載能量，以最短時(shí)間來(lái)降低結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)，而此時(shí)結(jié)構(gòu)自身不出現(xiàn)明顯的非彈性變形，最終保證建筑結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震或強(qiáng)風(fēng)作用下的安全性能。由于地震發(fā)生時(shí)具有的能量是一定的，耗能減震結(jié)構(gòu)原理是把本應(yīng)由結(jié)構(gòu)自身承受的地震能量轉(zhuǎn)給附加阻尼裝置，從而保護(hù)結(jié)構(gòu)自身的穩(wěn)定性，如圖1-1所示。所以從能量不變的角度來(lái)分析，圖1-1（b）、（c）的地震能量方程為對(duì)于傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)圖1-1（b）：(1-1)對(duì)于耗能減震結(jié)構(gòu)圖1-1（c）：(1-2)式中——地震過(guò)程中輸入傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)、耗能減震結(jié)構(gòu)體系的總能量；——傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)、耗能減震結(jié)構(gòu)體系的彈性應(yīng)變能；——傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)、耗能減震結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)能；——傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)、耗能減震結(jié)構(gòu)體系的自身阻尼耗能；——傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)、耗能減震結(jié)構(gòu)體系的滯回耗量；——耗能附加裝置或耗能元件吸收耗散的能量。由式(1-1)、(1-2)對(duì)比得，在上述能量方程中，和代表動(dòng)能和勢(shì)能，并不會(huì)耗散能量；和代表自身阻尼耗能，一般來(lái)說(shuō)為5%，耗能量較??；對(duì)于圖1-1（b）中的抗震結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，主要抵抗地震能量是結(jié)構(gòu)自身的滯回變形，地震能量越大，結(jié)構(gòu)破壞越嚴(yán)重，從而造成了結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆的毀壞；而對(duì)于圖1-1（c）耗能減震結(jié)構(gòu)，附加耗能裝置在主體結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性狀態(tài)前率先進(jìn)入耗能工作狀態(tài)，提供較大阻尼，消耗大量輸入結(jié)構(gòu)的地震能量，因此結(jié)構(gòu)本身消耗的能量變少，保證了結(jié)構(gòu)自身的屬性不被破壞，從而不影響結(jié)構(gòu)的再次使用。（a）地震輸入；（b）傳統(tǒng)抗震結(jié)構(gòu)；（c）耗能減震結(jié)構(gòu)圖1-1不同體系下地震能量轉(zhuǎn)換分析Fig.1-1Seismicenergyconversionanalysisunderdifferentsystems由經(jīng)驗(yàn)所得，結(jié)構(gòu)在地震中的受破壞值與結(jié)構(gòu)自身的最大變形量和滯回耗能成正比，得：(1-3)在耗能減震結(jié)構(gòu)中，由于地震能量大部分被附加耗能裝置所吸收，所以相比較于抗震結(jié)構(gòu)，耗能減震結(jié)構(gòu)的自身最大變形量和滯回耗能將顯著降低，從而保護(hù)結(jié)構(gòu)自身的穩(wěn)定性和安全性。275981.2.2被動(dòng)消能減震裝置的類(lèi)型目前，市場(chǎng)上耗能減震裝置種類(lèi)眾多，下面我們分別按照耗能減震裝置的位移和速度相關(guān)性、材料、耗能機(jī)制和受力分析上，對(duì)耗能減震裝置進(jìn)行分類(lèi)，見(jiàn)下圖1-2、1-3、1-4、1-5所示。圖1-2耗能器按速度與位移的相關(guān)性分類(lèi)Fig.1-2Classificationofenergydissipatoraccordingtothecorrelationofvelocityanddisplacement圖1-3耗能器按耗能材料分類(lèi)Fig.1-3Energydissipatorclassificationbyenergydissipationmaterials圖1-4耗能器按耗能機(jī)制分類(lèi)Fig.1-4Energydissipatorisclassifiedaccordingtoenergyconsumptionmechanism圖1-5耗能器按受力形式分類(lèi)Fig.1-5Energydissipatorisclassifiedaccordingtoforceform(a)金屬屈服型阻尼器自Kelly提出金屬屈服型阻尼器后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也相繼進(jìn)行了研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析。在強(qiáng)震作用下，金屬屈服型阻尼器能確保在結(jié)構(gòu)產(chǎn)生非彈性狀態(tài)之前而進(jìn)入工作狀態(tài)，消耗和抵抗大部分的地震能量，確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。常見(jiàn)的金屬屈服阻尼器主要包括軸向屈服型、剪切屈服型等，金屬屈服型阻尼器易于在建筑結(jié)構(gòu)中安裝和更換，這為實(shí)際應(yīng)用提供了方便。(b)黏彈性阻尼器粘彈性阻尼器的構(gòu)造、工作原理：通常由粘彈性材料和約束鋼板所組成。在地震作用下，通過(guò)粘彈性材料的滯回耗能來(lái)耗散地震能量，進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)自身的地震作用。27598(c)粘滯流體阻尼器粘滯流體阻尼器的構(gòu)造見(jiàn)下圖，并在圖中做出詳細(xì)的解釋。粘滯流體阻尼器在工作時(shí)，活塞在充滿粘滯流體阻尼材料的缸筒內(nèi)進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)，活塞上的小孔成為阻尼孔。此時(shí)，缸筒內(nèi)的活塞對(duì)流體流體阻尼材料進(jìn)行擠壓運(yùn)動(dòng)，在相互擠壓間從阻尼孔穿過(guò)，產(chǎn)生了大量的阻尼，幫助結(jié)構(gòu)自身抵抗地震作用，最終達(dá)到耗能的目的。圖中：1、主缸；2、副缸；3、導(dǎo)桿；4、活塞；5、阻尼材料；6、阻尼孔。圖1-6粘滯流體阻尼器構(gòu)造圖Fig.1-6Viscousfluiddamperconstructiondiagram27598(d)粘滯阻尼墻實(shí)際工程中，粘滯阻尼墻主要由鋼板和高粘滯性材料組成。當(dāng)結(jié)構(gòu)在地震作用下，結(jié)構(gòu)隨著地震作用而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，從而造成了上下樓層之間的層間速度不為零。在相對(duì)速度的作用下，內(nèi)外鋼板之間的高粘滯性材料產(chǎn)生阻尼力，進(jìn)而加大了結(jié)構(gòu)的阻尼，進(jìn)而提高結(jié)構(gòu)的減震效果。粘滯阻尼墻具有以下幾點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造制作簡(jiǎn)單方便，不需要復(fù)雜的裝置和特殊的材料。墻體與高粘滯材料的接觸面積較大，對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼比有較大提高，從而降低地震反應(yīng)。不管在小震、還是大震作用下，安裝粘滯阻尼墻的結(jié)構(gòu)都具有良好的減震效果。實(shí)用范圍廣，對(duì)于新建的多層、高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)適用，對(duì)于已建成的建筑結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)加固和震后修復(fù)同樣適用。27598(e)形狀記憶合金阻尼器形狀記憶合金阻尼器的工作原理：建筑結(jié)構(gòu)在外界溫度等環(huán)境因素發(fā)生變化的情況下，通過(guò)形狀記憶合金的自身變化而產(chǎn)生可逆變化，從而起來(lái)減震的作用。(f)磁流變阻尼器磁流變阻尼器的工作原理：通過(guò)磁流變體在強(qiáng)磁場(chǎng)下的快速可逆流變特性而研制的一種新型振動(dòng)控制裝置。將磁流變阻尼器安裝在建筑結(jié)構(gòu)的柱間支撐、梁柱節(jié)點(diǎn)和桁架下弦桿等變形部位，通過(guò)控制理論，從而控制結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。210501.3摩擦阻尼器模型簡(jiǎn)介摩擦阻尼器是一種性價(jià)比較高的減震裝置，其摩擦力可通過(guò)調(diào)節(jié)摩擦型高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力大小來(lái)控制,且產(chǎn)生的摩擦熱對(duì)其耗能屬性沒(méi)有影響；且因其價(jià)格低廉、構(gòu)造簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、耗能能力強(qiáng)，可較大抵御和消耗地震及風(fēng)荷載輸入結(jié)構(gòu)的能量，最終達(dá)到減少結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的目的，因而在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中較為常用。摩擦阻尼器理論分析通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，摩擦阻尼器在荷載的反復(fù)加載下，滯回曲線依然為矩形，說(shuō)明摩擦阻尼器具有極其穩(wěn)定的性能，符合庫(kù)侖模型。庫(kù)侖模型基本原理基于以下假設(shè)：總摩擦力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)；總摩擦力的大小和正壓力成正比關(guān)系；根據(jù)以上假定，得(1-4)式中——分別為總摩擦力與正壓力；——摩擦系數(shù)；——阻尼器兩端的相對(duì)位移；——符號(hào)函數(shù)。表達(dá)式(1-4)雖然形式簡(jiǎn)單，但仍然是非線型阻尼，而且這種非線性并不復(fù)雜，可以方便地按分段線型處理。210501.4耗能減震的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者對(duì)設(shè)置摩擦阻尼耗能框架結(jié)構(gòu)的減震性能進(jìn)行了分析研究。國(guó)外研究狀況：1980年P(guān)all和Marsh[3]首先設(shè)計(jì)出限位滑移螺栓節(jié)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)中構(gòu)造中，將LSB節(jié)點(diǎn)、連接板、摩擦片和墻中的預(yù)埋件通過(guò)螺栓連接在一起，在地震作用下，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生來(lái)回運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而使節(jié)點(diǎn)中的鋼片產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生摩擦力，來(lái)抵御和耗散地震能量。而后PopowEP[4]、Pall[5]等人分別對(duì)LSB節(jié)點(diǎn)又進(jìn)行深入研究，提出了現(xiàn)澆混凝土剪力墻抗震設(shè)計(jì)的新概念，LSB節(jié)點(diǎn)適用廣泛，不僅能在現(xiàn)澆混凝土剪力墻中應(yīng)用，也可應(yīng)用于裝配式結(jié)構(gòu)中剪力墻的水平接縫處。在實(shí)際操作中，LSB節(jié)點(diǎn)要在澆灌混凝土之前進(jìn)行預(yù)制，并在周?chē)粲羞m當(dāng)?shù)目臻g以便抗震的變化。1982年，Pall和Marsh[6]提出了框架建筑抗震設(shè)計(jì)的新概念。并解決了摩擦裝置的合理安裝位置。通過(guò)在框架結(jié)構(gòu)建筑物的支撐中點(diǎn)處的滑動(dòng)摩擦裝置產(chǎn)生摩擦力消耗地震能量，其抗震效果顯著提高。在烈度較大的地震下，摩擦裝置的滑動(dòng)能將大部分地震能量消耗掉，在與抗震結(jié)構(gòu)的框架相對(duì)比，非彈性時(shí)程動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果顯示摩擦阻尼支撐框架的優(yōu)越性能。1987年，A.Filiatrault和S.Cherry（1987）對(duì)在地震作用下摩擦阻尼支撐鋼框架的性能進(jìn)行分析。提出了一個(gè)新的摩擦阻尼系統(tǒng)的測(cè)試結(jié)果，該系統(tǒng)由一個(gè)機(jī)構(gòu)組成，該機(jī)構(gòu)包含在框架交叉支架的交叉點(diǎn)引入的制動(dòng)襯片。在地震模擬臺(tái)上進(jìn)行了三層摩擦阻尼支撐框架模型的抗震試驗(yàn)。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與非彈性時(shí)程動(dòng)態(tài)分析的結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果清楚地表明，與傳統(tǒng)建筑系統(tǒng)相比，摩擦阻尼支撐框架的工作性能穩(wěn)定，抗震效果顯著。20世紀(jì)90年代初，Sumitomo摩擦耗能器是由日本Sumitomo金屬有限公司研制生產(chǎn)的，它是由圓柱形鋼筒、摩擦墊塊、內(nèi)外楔塊、碟形彈簧和活塞桿組成[8-10]。當(dāng)外力作用在活塞桿使其滑動(dòng)時(shí)，碟形彈簧通過(guò)楔塊將沿活塞桿的軸向壓力轉(zhuǎn)化成垂直鋼筒壁面的法向壓力，并通過(guò)摩擦楔塊的滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生摩擦力來(lái)耗散能量。耗能器摩擦力的大小可通過(guò)碟形彈簧和楔塊進(jìn)行調(diào)整，設(shè)計(jì)摩擦力可達(dá)100KN左右。（換參考文獻(xiàn)）2000年，針對(duì)一般交叉支撐體型較大而造成空間使用率不足的情況，JuanEnrique發(fā)明出一種類(lèi)似多邊形拱形的摩擦耗能裝置[11],每個(gè)支撐拱包含六個(gè)滯后裝置，并且拱的幾何形狀有利于裝置激活，可根據(jù)需要調(diào)整支撐角度，甚至可以在支撐中間開(kāi)門(mén)，提高空間的利用率。試驗(yàn)表明，所提出的支撐系統(tǒng)具有穩(wěn)定的非彈性響應(yīng)和高能量耗散能力，節(jié)點(diǎn)具有理想的剛塑性性能，其滯回曲線接近矩形，具有良好的耗能能力。在大地震作用下對(duì)原始和重新設(shè)計(jì)的模型進(jìn)行的一系列非彈性非線性時(shí)程分析證實(shí)了所提出的耗散支撐系統(tǒng)的有效性。2000年Mualla等人[12]提出夾板轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦耗能器，試驗(yàn)表明：這種新型的摩擦耗能器性能穩(wěn)定，耗能能力強(qiáng)，受頻率、位移的影響極小，滯回曲線飽滿，表現(xiàn)出良好的庫(kù)侖特性。（換參考文獻(xiàn)）2005年，EmanueleGuglielmino等人[13]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的阻尼器已經(jīng)開(kāi)發(fā)和混合變量structure-fuzzy控制算法設(shè)計(jì)。結(jié)果表明,這兩個(gè)設(shè)備基于不同的物理原理,可以通過(guò)一般常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型,描述與FD模型被認(rèn)為是一個(gè)特定的情況下模型的MRD。2006年，A.V.Bhaskararao等人[14]調(diào)查研究了兩個(gè)相鄰建筑物的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并對(duì)比了安裝摩擦阻尼器結(jié)構(gòu)在不同地震作用下的減震效果。兩個(gè)相鄰建筑物參數(shù)與摩擦阻尼器在所有的阻尼器相同的滑移力和兩個(gè)相鄰參數(shù)建筑與摩擦阻尼器阻尼器有不同的滑動(dòng)力量。結(jié)果表明,當(dāng)摩擦力適中的時(shí)候，使用摩擦阻尼器連接相鄰的建筑物不同的基本頻率可以有效降低地震響應(yīng)的建筑。2007年，EijiSATO等人[15]提出新型的可控摩擦阻尼器，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究獲得新的可控摩擦阻尼器的特點(diǎn)。此外,在半主動(dòng)隔震系統(tǒng)中使用新的可控摩擦阻尼器,通過(guò)數(shù)值模擬和激勵(lì)試驗(yàn)，顯示出良好的性能，減少了加速度和位移的響應(yīng)，具有較高可靠性和安全性。2009年，D.Marinova等人[16]在兩個(gè)安裝有摩擦阻尼器的建筑結(jié)構(gòu)上使用分別使用建模和控制的方法，研究其減震反應(yīng)。首先建立結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的數(shù)學(xué)模型,然后開(kāi)發(fā)一個(gè)剪控制策略允許摩擦阻尼器有效地工作，線性二次高斯算法作為使用反饋控制器。數(shù)值結(jié)果表明耦合控制的有效性降低建筑物的地震反應(yīng)。2010年，Y.Ribakov[17]研究了被動(dòng)混合隔震系統(tǒng)變摩擦阻尼器對(duì)近斷層地震保護(hù)結(jié)構(gòu)的調(diào)查。地震隔離可以通過(guò)替換傳統(tǒng)的列實(shí)現(xiàn)固定地震隔離的基礎(chǔ)。這些列導(dǎo)致建筑結(jié)構(gòu)水平位移和上層建筑之間的脫離，從而導(dǎo)致部分隔離柱屈服破壞或倒塌。為了限制隔離列中的位移,提出了摩擦阻尼器添加變量。研究方法提出了阻尼器的性能，它是使用人造地震動(dòng)記錄和最優(yōu)主動(dòng)控制算法。通過(guò)結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬表明,該方法可以有效降低結(jié)構(gòu)響應(yīng)和極限位移的地震隔離列。2011年，EhsanTafakori等人[18]在研究中，利用基于與地面運(yùn)動(dòng)造成的建筑物損壞相關(guān)的概率性地震損失優(yōu)化配置的摩擦阻尼器，以最佳的方案來(lái)改造15層鋼結(jié)構(gòu)。根據(jù)基于地震工程（PBEE）的性能概念，通過(guò)基于地震作用的數(shù)值分析程序，以優(yōu)化阻尼器的配置。通過(guò)監(jiān)測(cè)兩種不同響應(yīng)級(jí)別的結(jié)構(gòu)變形，建立了兩種模式，討論出在結(jié)構(gòu)中分配阻尼器方案，隨后提出了一些改進(jìn)的替代方案。最終對(duì)阻尼器支架系統(tǒng)的最佳配置作出結(jié)論。2012年，KazutakaSHIRAI等人[19]對(duì)摩擦阻尼器的阻尼力和位移因變量特性進(jìn)行研究。經(jīng)研究：安裝阻尼器的高層建筑在長(zhǎng)期抗震中是最理想的。動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)是進(jìn)行一個(gè)全面的鋼架brace-type變量摩擦阻尼器來(lái)驗(yàn)證阻尼性能，摩擦阻尼展出目標(biāo)特征、性能穩(wěn)定和循環(huán)載荷下的高耐久能力。2013年，MarcoValente[20]基于串聯(lián)補(bǔ)償平臺(tái)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),對(duì)Pall型摩擦阻尼器進(jìn)行了修改，提出了地震被動(dòng)控制。研究得到修改Pall型摩擦阻尼器的支撐位移和內(nèi)力之間的關(guān)系方程。此外,串聯(lián)補(bǔ)償平臺(tái)結(jié)構(gòu)修改Pall型建立了摩擦阻尼器的地震反應(yīng)時(shí)程分析方法和一正弦調(diào)幅波列應(yīng)用于分析這些結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。結(jié)果表明,串聯(lián)補(bǔ)償平臺(tái)結(jié)構(gòu)的位移與修改Pall型摩擦阻尼器在一定程度上減少，地震控制是有效的。（看文獻(xiàn)修改）2014年，BhivaR.Raut等人[21]以20層高的鋼鐵建筑為研究對(duì)象，在建筑中安裝摩擦阻尼器，考慮El-Centro等地震波作用，分析表明,摩擦阻尼器的激活取決于滑移力,適當(dāng)?shù)幕屏秃线m位置,可以有效降低建筑結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。2014年，Miguel等人[22]對(duì)被動(dòng)耗能設(shè)備的使用進(jìn)行分析,如摩擦阻尼器,在建筑結(jié)構(gòu)受到地震作用時(shí)，大大降低了結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在本文中,設(shè)計(jì)優(yōu)化摩擦阻尼器的參數(shù)和放置位置，從而更好地控制結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。為了考慮系統(tǒng)中出現(xiàn)的不確定性,它的一些參數(shù)建模為隨機(jī)變量,同時(shí)考慮兩個(gè)目標(biāo)函數(shù):最大位移的均值和方差。遺傳算法NSGA必經(jīng)II(Nondominated排序遺傳算法),應(yīng)用于解決由此產(chǎn)生的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。結(jié)果表明,該方法能夠減少大約70%的平均最大位移和最大位移在近99%的方差只有三個(gè)阻尼器。2016年，OhHoonKwon等人[23]對(duì)摩擦阻尼器和調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。在風(fēng)荷載和地震作用下，分別檢測(cè)安裝摩擦阻尼器和TMD的建筑結(jié)構(gòu)模型樓層位移和加速度。結(jié)果表明,TMD控制更適用于的建筑抗風(fēng)；摩擦阻尼器更適合負(fù)載加速度較大的地震作用。2016年，MihaiNegru等人[24]分析了兩種類(lèi)型的抗震裝置，該裝置用于基礎(chǔ)隔震系統(tǒng)的構(gòu)建,用來(lái)增加阻尼，從而耗散結(jié)構(gòu)建筑受到的地震能量。本次研究的目的：確定這些摩擦阻尼器,與經(jīng)典粘性流體阻尼器相比，在抗震性能沒(méi)有下降的同時(shí)，摩擦阻尼器更加的便宜。國(guó)內(nèi)研究狀況：1988年，陳宗明等研制開(kāi)發(fā)出了摩擦剪切耗能器[25-26]，其工作原理為通過(guò)高強(qiáng)螺栓在滑移槽中水平運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生摩擦力來(lái)消耗和吸收地震能量，試驗(yàn)結(jié)果表明[25-27]：當(dāng)整個(gè)框架側(cè)移時(shí)，摩擦阻尼器上、下水平板間的滑動(dòng)量幾乎與樓層層間側(cè)移相同；當(dāng)高強(qiáng)螺栓滑動(dòng)時(shí)，桿件內(nèi)力主要由摩擦阻尼器的摩擦力引起，變化不大，保持在彈性范圍內(nèi)，滯回曲線較飽滿，為較理想的彈塑性曲線，且能夠在較大位移的范圍內(nèi)反復(fù)耗能。1992年朱力等[28為了解決高層鋼結(jié)構(gòu)普通支撐工作性能較差的問(wèn)題，提出討論了一種摩擦型滑動(dòng)消能支撐。分析表明：該支撐的滯回曲線飽滿，能承受多次循環(huán)，穩(wěn)定性較好，剛度退化不嚴(yán)重，應(yīng)力始終保持在可控制的彈性范圍內(nèi)，能有效的起到減震的作用。1996年周云、劉季等人[29-30]分別圖1-7中的兩種不同類(lèi)型的摩擦耗能器進(jìn)行分析，在不同工況下，制定低周反復(fù)循環(huán)荷載實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示：A類(lèi)、B類(lèi)摩擦耗能器均具有顯著的耗能性能，并且耗能器自身的性能較穩(wěn)定，客觀因素影響較??；但是當(dāng)接觸不同時(shí)，其結(jié)果也有差距。B類(lèi)耗能器的工作性能較A類(lèi)摩擦耗能器（單剪型）穩(wěn)定，兩者的滯回曲線均為理想的剛塑性曲線。A類(lèi)摩擦耗能器B類(lèi)摩擦耗能器圖1-7摩擦耗能器構(gòu)造圖Fig.1-7Frictionalenergyconsumerstructurediagram1997年楊蔚彪[31]在普通摩擦阻尼耗能框架的基礎(chǔ)上，研究開(kāi)發(fā)了一種二階摩擦阻尼器，它由上、中、下三塊鋼板及兩層摩擦片通過(guò)螺栓連接組成，在上、中、下板間，分別夾有摩擦片，可以通過(guò)控制上、中板連接螺栓和中、下板連接螺栓的緊固力來(lái)產(chǎn)生不同的摩擦力。針對(duì)一般摩擦耗能支撐框架和二階摩擦耗能支撐框架進(jìn)行低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：在滑移量一定的條件下，同一般普通摩擦耗能裝置相對(duì)比，二階摩擦耗能支撐的耗能能力提高了40%左右，并占整個(gè)滯回耗能的30%左右。1999年吳斌等人[32]對(duì)安裝擬粘滯摩擦耗能器的16層3跨鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及相關(guān)的參數(shù)研究，討論了支撐剛度、初始起滑力、耗能器接觸剛度對(duì)減震的影響。結(jié)果表明：該耗能器對(duì)結(jié)構(gòu)的位移、加速度反應(yīng)均有良好的控制效果；耗能器的初始起滑力對(duì)結(jié)構(gòu)減震效果的影響較大，在相同的起滑力下，隨著支撐剛度與層間剛度比值的增大，耗能器對(duì)位移的減振效果要好于對(duì)基底剪力的控制效果，與具有庫(kù)侖特性的傳統(tǒng)摩擦耗能和軟鋼耗能器相比，該耗能器對(duì)基底剪力的控制效果更佳。1999年，吳斌、歐進(jìn)萍等[33]綜合考慮粘滯耗能器和摩擦耗能器的特點(diǎn)，在Pall摩擦耗能器構(gòu)造的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出凸面擬粘滯摩擦耗能器。通過(guò)試驗(yàn)研究并建立了相應(yīng)的回復(fù)力模型，試驗(yàn)結(jié)果表明：該耗能器與粘滯耗能器的滯回性能十分相近，即滑移位移為0時(shí)恢復(fù)力最大，位移最大時(shí)恢復(fù)力為最??；另外發(fā)現(xiàn)十字芯板凸弧頂被磨平，這是由于銅墊塊與十字芯板接觸為線接觸，其局部應(yīng)力很大，因此，這種十字芯板在多次反復(fù)荷載作用下的容易磨損壓壞，不利于實(shí)際工程應(yīng)用。2000年鄒向陽(yáng)[34]進(jìn)行對(duì)摩擦耗能器的足尺試驗(yàn)，試驗(yàn)中對(duì)T形芯板上貼摩擦片和不貼摩擦片兩種情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果均表明：該耗能器具有Pall摩擦耗能器相同的滯回特性，而且其摩擦力與預(yù)緊力均基本成正比關(guān)系。（重新找）2001年，李惠、周錫元等人[35]對(duì)具有三角形滯回模型的耗能器的研究結(jié)果表明：由于耗能器剛度的突變，結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)隨之產(chǎn)生變化，這種現(xiàn)象稱(chēng)為抖振現(xiàn)象。這時(shí)的臨界頻率與使結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)中出現(xiàn)抖振現(xiàn)象，抖振時(shí)的臨界頻率與結(jié)構(gòu)頻率和激勵(lì)頻率有關(guān)，并隨著加載剛度的增加而加大，與卸載剛度的關(guān)系不大；對(duì)低頻率結(jié)構(gòu)的地震位移有很好的減震作用，能有效地減小結(jié)構(gòu)地震加速度反應(yīng)。2002年，周錫元等人[36]提出圓盤(pán)型摩擦耗能器，它是由串聯(lián)在同一軸上的三個(gè)圓盤(pán)組成的簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)，中間的圓盤(pán)具有單獨(dú)的把手，上、下兩個(gè)圓盤(pán)連接在一起并共用另一把手，耗能器利用螺栓緊固力使圓盤(pán)之間的兩個(gè)摩擦面受到一定的壓力作用，產(chǎn)生摩擦力。當(dāng)通過(guò)把手上、下兩個(gè)圓盤(pán)相對(duì)于中間的圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，必須克服接觸面上的摩擦力矩，且一旦發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦力矩便不再變化。因此，圓盤(pán)型摩擦耗能器同樣具有穩(wěn)定的矩形滯回曲線。2003年趙川、潘文、葉燎原等人基于“低造價(jià)、高性能、易生產(chǎn)、便施工”的指導(dǎo)思想，從我國(guó)國(guó)情出發(fā)，設(shè)計(jì)了鋼板-橡膠摩擦耗能器[37]，該耗能器最大的特點(diǎn)是采用鋼筋混凝土支撐代替鋼支撐，并專(zhuān)門(mén)對(duì)該耗能器的構(gòu)造和安裝作了詳細(xì)的研究，并對(duì)原耗能器進(jìn)行了改進(jìn)，使其構(gòu)造和安裝更為簡(jiǎn)單，降低了造價(jià)，有利于在經(jīng)濟(jì)水平不高地區(qū)推廣應(yīng)用。2004年，在云南省洱源縣振戎中學(xué)的兩棟建筑作為試點(diǎn)工程已經(jīng)采用了該耗能器[38]。2003年吳斌等[39]對(duì)考慮幾何非線性T形芯板摩擦耗能器滯回特性的分析表明：該耗能器不受支撐屈曲力的影響，即使在支撐的情況下也能保證較好的耗能能力。2004年，王雪亮、魏文暉等人[40]利用有限元程序?qū)υ摵哪芷鬟M(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明：該耗能器比單一的的粘滯性耗能器或者摩擦耗能器能夠更有效地耗散結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量，減小結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)，并且使結(jié)構(gòu)擁有自適應(yīng)的調(diào)控能力。2004年吳斌、張紀(jì)剛等人[41]對(duì)T形芯板擬粘滯摩擦耗能器、T形芯板摩擦耗能器和粘滯耗能器三種耗能器進(jìn)行對(duì)比分析，研究表明：對(duì)于單自由度結(jié)構(gòu)，三種耗能對(duì)結(jié)構(gòu)位移、加速度反應(yīng)的控制效果大致相當(dāng)，T形芯板摩擦耗能器比T形芯板擬粘滯摩擦耗能器的位移控制效果略好，這主要是由于前者滑動(dòng)摩擦保持不變，耗能能力強(qiáng)于后者；而在各種位移反應(yīng)下，T形芯板擬粘滯摩擦耗能器對(duì)加速度的控制效果要好于T形芯板摩擦耗能器。2005年，楊飏,歐進(jìn)萍[42]基于對(duì)壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器和金屬摩擦阻尼器力學(xué)性能的分析，將兩者結(jié)合并提出智能壓電摩擦阻尼器，通過(guò)合理設(shè)定壓電驅(qū)動(dòng)器電場(chǎng)強(qiáng)度與阻尼器相對(duì)位移和速度的系數(shù)，提出了一種擬摩擦阻尼力模型的壓電摩擦阻尼器，通過(guò)半主動(dòng)控制原則，對(duì)該阻尼器進(jìn)行試驗(yàn)分析，證明了半主動(dòng)和擬粘滯型壓電摩擦阻尼器均能有效地降低位移和加速度反應(yīng)，具有良好的抗震效果。2006年，王春波[43]對(duì)摩擦耗能支撐的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行分析，理論分析了計(jì)算模型和滯回模型，并通過(guò)6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)工程算例，在70gal多遇地震和400gal罕遇地震下，對(duì)抗震結(jié)構(gòu)、普通支撐結(jié)構(gòu)和摩擦耗能支撐結(jié)構(gòu)三種布置方案進(jìn)行分析，通過(guò)層間位移角，頂點(diǎn)動(dòng)力時(shí)程等因素的分析。2007年林治民,張洵安等人[44]根據(jù)雙板型摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),分析了該摩擦阻尼器的工作特性,建立了使用該摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程,并從實(shí)際結(jié)構(gòu)各層摩擦阻尼器的初始滑移值出發(fā),計(jì)算討論了由結(jié)構(gòu)層間位移的不同導(dǎo)致的摩擦阻尼器的耗能差異,結(jié)合層間位移，討論其與地震作用的聯(lián)系，提出了如何改變摩擦阻尼器的初始滑移值以使各層摩擦阻尼器耗能最佳的解決方案。2008年，林治民,張子健[45]根據(jù)雙板型摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),分析了該摩擦阻尼器的工作特性,建立了使用該摩擦阻尼器的結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程,并從實(shí)際結(jié)構(gòu)各層摩擦阻尼器的支撐剛度出發(fā),通過(guò)對(duì)比討論結(jié)構(gòu)層間剛度和摩擦阻尼器支撐剛度對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響,探討了摩擦阻尼器支撐剛度與結(jié)構(gòu)層間剛度之間的關(guān)系對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)各層摩擦阻尼器滯回特性和地震時(shí)程響應(yīng)的影響,提出如何改變摩擦阻尼器的支撐剛度以使各層摩擦阻尼器耗能特性最佳的解決方案。2009年，陳波等人[46]采用被動(dòng)摩擦阻尼器研究了輸電塔在強(qiáng)烈地震作用下的減震控制問(wèn)題。采用多自由度模型建立了輸電導(dǎo)線的動(dòng)力分析模型。針對(duì)輸電塔線體系的平面內(nèi)振動(dòng)和平面外振動(dòng)分別建立了安裝有被動(dòng)摩擦阻尼器的塔線耦聯(lián)體系的動(dòng)力時(shí)程分析方法。從而證明動(dòng)力時(shí)程分析方法的準(zhǔn)確性和摩擦阻尼器可以有效地減小高壓輸電塔的地震反應(yīng)。2009年，樊長(zhǎng)林等人[47]介紹了8度區(qū)某辦公樓采用外套框架和原結(jié)構(gòu)間設(shè)置摩擦消能裝置的加層設(shè)計(jì)方案,闡述了摩擦阻尼耗能框架加層的設(shè)計(jì)參數(shù)確定及設(shè)計(jì)步驟,采用SAP2000有限元分析，在多遇、罕遇水平地震作用下,能分別滿足變形要求,尤其大幅減小了外套框架柱的剪力值,為框架柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了較大空間,同時(shí)也減小了對(duì)原結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。2010年，彭凌云,周錫元[48]提出一種擬線性摩擦阻尼器,主要由套筒、滑動(dòng)軸和摩擦環(huán)構(gòu)成。當(dāng)滑動(dòng)軸相對(duì)套筒左右移動(dòng)時(shí),摩擦環(huán)與套筒內(nèi)壁形成過(guò)盈配合,從而在相碰撞面上出現(xiàn)摩擦力，隨著移動(dòng)幅度偏離的數(shù)值越大，摩擦力也隨著增大。在此時(shí)阻尼器的的滯回曲線也近似線性變化。通過(guò)ANSYS有限元數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究結(jié)果表明:該阻尼器能夠?qū)崿F(xiàn)位移相關(guān)的線性滯回阻尼的基本特征,基于彈性力學(xué)給出的近似計(jì)算公式能夠反映試驗(yàn)得到阻尼器滯回特性,可以用于阻尼器的初步設(shè)計(jì)。2011年，陳波,鄭瑾,瞿偉廉[49]研究了高聳電視塔結(jié)構(gòu)基于被動(dòng)摩擦阻尼器的風(fēng)致振動(dòng)控制問(wèn)題。建立了電視塔結(jié)構(gòu)的三維有限元模型和二維等效動(dòng)力分析模型。提出電視塔在外作用下的模擬方法。并以合肥電視塔為工程實(shí)例,進(jìn)行了結(jié)構(gòu)風(fēng)振反應(yīng)控制分析和相應(yīng)的參數(shù)研究。分析表明,被動(dòng)摩擦阻尼器可有效地抑制結(jié)構(gòu)的風(fēng)振反應(yīng)。通過(guò)合理地選取阻尼器參數(shù),可以獲得滿意的減振效果。2012年，彭凌云,周錫元等人[50]提出一種具有變剛度特征的管式變摩擦阻尼器，該阻尼器的主要部件包括套筒和裝于其內(nèi)并可來(lái)回移動(dòng)的摩擦環(huán)。研究表明，在結(jié)構(gòu)中安裝這類(lèi)變摩擦阻尼器以后，可以使得系統(tǒng)具有半主動(dòng)變剛度的特征:即在結(jié)構(gòu)偏離平衡位置時(shí)，阻尼器的套筒提供越來(lái)越大的圍束力，導(dǎo)致套筒和內(nèi)部摩擦環(huán)之間產(chǎn)生越來(lái)越大的摩擦力，從而能阻止結(jié)構(gòu)位移增加;在結(jié)構(gòu)返回平衡位置時(shí)，阻尼器提供反向摩擦力，其幅值逐漸減小，使結(jié)構(gòu)在復(fù)位過(guò)程中振動(dòng)速度得到抑制。2013年，王社良,展猛,朱熹育,朱軍強(qiáng)[51]基于壓電陶瓷材料的壓電效應(yīng)，設(shè)計(jì)了一種新型的壓電摩擦阻尼器，通過(guò)施加電壓來(lái)改變正壓力，從而改變摩擦力，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的半主動(dòng)控制效果。結(jié)果表明，該壓電陶瓷致動(dòng)器具有一定的出力性能，且與被動(dòng)控制系統(tǒng)相結(jié)合制成的新型壓電摩擦阻尼器性能穩(wěn)定，具有顯著的減震作用。2013年，戴納新,譚平,周福霖[52]研發(fā)了一種新型壓電變摩擦阻尼器，其摩擦力可沿水平方向任意調(diào)動(dòng)，能與圓形隔震墊協(xié)同工作復(fù)合而成智能隔震系統(tǒng)。通過(guò)制作了試驗(yàn)室比例的模型和有限元分析，分析表明：新型壓電摩擦阻尼器構(gòu)造簡(jiǎn)單，阻尼力調(diào)節(jié)方便，響應(yīng)速度快，特別是便于進(jìn)一步增大阻尼力調(diào)節(jié)倍數(shù)，能夠較大地推動(dòng)壓電阻尼器實(shí)用化進(jìn)程。2013年，張鵬,郭子雄[53]提出一種新型摩擦阻尼器，利用理想彈塑性模型模擬阻尼器的恢復(fù)力特性．通過(guò)對(duì)設(shè)置該摩擦阻尼器的耗能減震框架在３條地震波作用下進(jìn)行時(shí)程分析，研究摩擦阻尼器起滑荷載對(duì)結(jié)構(gòu)減震性能的影響．結(jié)果表明：相比較抗震結(jié)構(gòu)，減震結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)和加速度反應(yīng)大大減?。辉谛≌鹱饔孟?，減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力與摩擦阻尼器的起滑荷載有關(guān)；在大震作用下，減震結(jié)構(gòu)層間位移角隨著阻尼器起滑荷載的增加而減小。2014年，展猛,王社良等人[54]基于壓電材料的逆壓電效應(yīng)，將壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器與被動(dòng)摩擦阻尼器結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種新型壓電摩擦阻尼器，采用遺傳算法對(duì)空間桁架模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不同數(shù)量下壓電摩擦阻尼器布置位置的優(yōu)化研究，并利用基于線性二次型經(jīng)典最優(yōu)控制(LQＲ)算法的半主動(dòng)控制策略，分析了不同數(shù)量壓電摩擦阻尼器在隨機(jī)布置和優(yōu)化布置下對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的控制效果。結(jié)果表明，新型壓電摩擦阻尼器對(duì)空間桁架模型結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有較好的抑制效果，采用遺傳算法進(jìn)行阻尼器優(yōu)化布置后，最大控制效果可達(dá)57%，相比隨機(jī)布置阻尼器時(shí)控制效果可提高近8%。2014年，陳云,陳奕柏,蔣歡軍,楊東全,曹寶珠[55]通過(guò)研究具有自復(fù)位功能的新型支撐形式，它具有在強(qiáng)震后支撐的殘余變形小和自復(fù)位的功能。介紹了目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于自復(fù)位支撐的最新研究進(jìn)展，對(duì)國(guó)內(nèi)外已有的自復(fù)位支撐進(jìn)行了分類(lèi)，介紹了不同類(lèi)型自復(fù)位支撐的工作原理，所采用的材料和其優(yōu)缺點(diǎn)。2014年，毛劍,鄭宏[56]研究分析了一種摩擦阻尼器的新型安裝方法，將其布置在梁腹板及下翼緣中。利用有限元軟件ANSYS分析了鋁合金滑動(dòng)板與梁下翼緣之間的摩擦系數(shù)、開(kāi)孔距柱翼緣距離和開(kāi)孔高度等參數(shù)變化，從而重點(diǎn)分析新型節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，并對(duì)各系列新型節(jié)點(diǎn)試件與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)試件的抗震性能進(jìn)行了分析比較。分析結(jié)果表明：摩擦系數(shù)和開(kāi)孔寬度會(huì)影響新型節(jié)點(diǎn)試件的承載力，而開(kāi)孔寬度和開(kāi)孔高度則會(huì)影響新型節(jié)點(diǎn)試件的延性及耗能能力。2015年，朱軍強(qiáng),張澤鑫等人[57]利研發(fā)出一種基于半主動(dòng)控制的新型壓電摩擦阻尼器。建立新型壓電摩擦阻尼器的ABAQUS有限元模型，得出阻尼器在不同工況下的滯回曲線，并進(jìn)行其滯回性能試驗(yàn)，用試驗(yàn)值驗(yàn)證阻尼器有限元模型的相似性，兩者得到的阻尼器摩擦力變化趨勢(shì)相近；利用MATLAB計(jì)算輸變電塔模型各層的加速度響應(yīng)，驗(yàn)證新型壓電摩擦阻尼器在實(shí)際結(jié)構(gòu)中的摩擦耗能性能，為其工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。2015年，張艷霞,趙文占,陳媛媛,寧廣[58]本文主要針對(duì)長(zhǎng)孔螺栓摩擦阻尼器進(jìn)行了往復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究，研究摩擦接觸面材料、長(zhǎng)孔寬度及有無(wú)碟形墊片對(duì)阻尼器工作性能的影響，設(shè)計(jì)了5個(gè)試件進(jìn)行循環(huán)加載試驗(yàn)。結(jié)果表明:黃銅比鋼的穩(wěn)定性較良好;長(zhǎng)孔寬度較大容易產(chǎn)生高強(qiáng)螺栓預(yù)緊力的損失，長(zhǎng)孔寬度小的試件在摩擦力的對(duì)稱(chēng)性上表現(xiàn)出更加優(yōu)越的性能。2015年，尚守平,佘羽,文學(xué)章[59]提出了一種新型鋼筋混凝土摩擦阻尼器的構(gòu)造、分析原理。通過(guò)建立一個(gè)兩層復(fù)合隔震的鋼框架模型，在模型中采用新型鋼筋混凝土摩擦阻尼器和隔震墩并聯(lián)作為隔震層。通過(guò)對(duì)多種工況下的鋼框架模型進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)激振試驗(yàn)，分析對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究該新型鋼筋混凝土擦阻尼器－隔震墩并聯(lián)復(fù)合隔震層在不同預(yù)緊力和不同加速度幅值輸入時(shí)的動(dòng)力特性及減震效果。2015年，王社良,郝濤,朱熹育,展猛[60]提出了一種新型的半主動(dòng)壓電摩擦阻尼器。對(duì)壓電陶瓷的電壓—位移關(guān)系進(jìn)行了理論和試驗(yàn)分析。分別通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)值模擬和振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)研究，得到了輸變電塔模型在無(wú)阻尼器和有阻尼器兩種情況下的頂層位移和加速度時(shí)程曲線，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：新型壓電摩擦阻尼器的抗震效果良好，使結(jié)構(gòu)能有效地抗御地震災(zāi)害。2016年，張愛(ài)林,張艷霞等人[61]為研究跨度較大的預(yù)應(yīng)力鋼框架結(jié)構(gòu)的可恢復(fù)功能，針對(duì)設(shè)有摩擦阻尼器的預(yù)應(yīng)力框架體系，提出中間柱布置摩擦阻尼器的方案。設(shè)計(jì)了一個(gè)8層原型結(jié)構(gòu)，對(duì)底部?jī)蓪悠矫婵蚣茏咏Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力推覆試驗(yàn)，同時(shí)采用ABAQUS有限元軟件對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明:中間柱的摩擦阻尼器在提高框架結(jié)構(gòu)剛度的同時(shí)，還提高了結(jié)構(gòu)的耗能能力;結(jié)構(gòu)除梁翼緣加強(qiáng)板和柱腳翼緣出現(xiàn)塑性變形以外，其他主體結(jié)構(gòu)始終保持彈性工作狀態(tài);第1、2層框架的層間剪力-位移滯回模型分別呈梭形和弓形。卸載后的檢測(cè)結(jié)果顯示，鋼絞線的預(yù)應(yīng)力損失很小，為結(jié)構(gòu)提供了良好的自動(dòng)復(fù)位和恢復(fù)結(jié)構(gòu)功能的能力。2015年，師驍,王彥棟,曲哲,紀(jì)曉東[62-63]提出一種用于高層建筑的含摩擦阻尼器鋼連梁。摩擦阻尼器以外的型鋼梁段即使在罕遇地作用下也預(yù)期保持彈性，損傷只發(fā)生在摩擦片-鋼板界面。采用高強(qiáng)螺栓與碟形彈簧串聯(lián)為摩擦片-鋼板摩擦界面施加正壓力，以減小溫度應(yīng)力等因素對(duì)摩擦力的影響。結(jié)果表明，選用的摩擦材料具有可靠的摩擦性能，摩擦阻尼器表現(xiàn)出穩(wěn)定且優(yōu)異的耗能能力。2016年，張海龍,李大華[64]在結(jié)構(gòu)上附加耗能減震裝置是結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制的一種。Ｔ型摩擦阻尼器作為一種新型摩擦耗能裝置，通過(guò)對(duì)在高層鋼框架結(jié)構(gòu)中配置Ｔ型芯板摩擦阻尼器，在罕見(jiàn)地震作用下的動(dòng)力分析，并應(yīng)用SAP2000軟件對(duì)比分析得到框架結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力響應(yīng)差異，驗(yàn)證了T形芯板摩擦型阻尼器在對(duì)高層鋼框架結(jié)構(gòu)具有很好的耗能減震效果。2016年，朱軍強(qiáng),谷亮,朱熹育,張仁猛[65]研究了新型壓電摩擦阻尼器對(duì)輸電塔結(jié)構(gòu)模型在地震作用下的振動(dòng)控制問(wèn)題。提出了一種新式的拉索—壓電摩擦阻尼器減振系統(tǒng)，對(duì)安裝有拉索—壓電摩擦阻尼器減振系統(tǒng)的輸電塔結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并將分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的耗能進(jìn)行了時(shí)分析。2017年，馬真迪[66]應(yīng)用ABAQUS對(duì)波紋摩擦阻尼器與光滑摩擦阻尼器進(jìn)行建模和有限元分析，因?yàn)槟Ｐ偷膹?fù)雜性，采用了等效摩擦系數(shù)置換的方法，用光滑摩擦阻尼器的有限元模型定義了三角形鋸齒邊長(zhǎng)為0.75mm波紋摩擦阻尼器的有限元模型；將等效的摩擦系數(shù)輸入到MIDAS建立的框架模型中，對(duì)其加載Elcent-h天然波，通過(guò)對(duì)比正常框架結(jié)構(gòu)及裝有光滑摩擦阻尼器的框架結(jié)構(gòu)的層最大位移層間角，獲得波紋摩擦阻尼器的抗震性能。284931.5本文主要研究目的與研究?jī)?nèi)容257551.5.1主要研究目的耗能減震結(jié)構(gòu)是近年來(lái)提出并得到廣泛應(yīng)用的一種先進(jìn)技術(shù)，它能消耗、吸收地震輸入結(jié)構(gòu)的能量，從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗震性能。但是耗能減震裝置種類(lèi)甚多，本文主要針對(duì)設(shè)置摩擦阻尼耗能結(jié)構(gòu)的減震性能進(jìn)行分析。結(jié)構(gòu)中設(shè)置摩擦阻尼器后，結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程中，阻尼矩陣不滿足振型的正交性，因此傳統(tǒng)的陣型分解法求解方程不再可行。本文新提出一種方法，即含有摩擦阻尼的狀態(tài)方程直接積分法，從而可對(duì)附加摩擦阻尼器的框架地震響應(yīng)進(jìn)行分析。由于設(shè)置摩擦阻尼器后，結(jié)構(gòu)造價(jià)提高，因此應(yīng)分析摩擦阻尼器阻尼力在各樓層的經(jīng)濟(jì)分布方式，使結(jié)構(gòu)既滿足地震作用層間最大位移角限值的要求，又能達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理的目的。本文還研究耗能框架結(jié)構(gòu)地震作用的實(shí)用計(jì)算方法。結(jié)構(gòu)設(shè)置摩擦阻尼器后，阻尼分布較復(fù)雜，如何確定該結(jié)構(gòu)的等效阻尼？從而能便捷地采用《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》地震反應(yīng)譜計(jì)算該結(jié)構(gòu)地震作用，這是本文需要研究的問(wèn)題?？臻g結(jié)構(gòu)設(shè)置摩擦阻尼器，摩擦阻尼器在結(jié)構(gòu)平面中應(yīng)如何分布？才能達(dá)到理想的減震效果，這是值得研究的重要問(wèn)題，本文將對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)分析。275981.5.2主要研究?jī)?nèi)容綜合上述的研究背景及目的，本文主要研究一下幾點(diǎn)內(nèi)容：運(yùn)用狀態(tài)方程直接積分法分析設(shè)置摩擦阻尼耗能框架的地震反應(yīng)，包括樓層最大側(cè)移、層間最大位移角等，并與SAP2000分析結(jié)果相對(duì)比；分析以框架結(jié)構(gòu)層間最大位移角為控制函數(shù)的摩擦阻尼力經(jīng)濟(jì)布置方式；研究摩擦阻尼耗能結(jié)構(gòu)地震作用的實(shí)用計(jì)算方法；分析摩擦阻尼器的等效阻尼比計(jì)算方法；對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間分析，研究摩擦阻尼器在框架平面中的合理布置方式；研究總結(jié)，給出本文研究的主要結(jié)論，及以后工作的研究方向。5218第二章消能減震結(jié)構(gòu)體系的理論分析方法2.1摩擦阻尼器模型本結(jié)構(gòu)采用的摩擦阻尼器為摩擦剪切耗能器，如圖2-1所示。當(dāng)框架側(cè)移時(shí)，摩擦阻尼器上、下水平板間的滑動(dòng)量與樓層層間側(cè)移相同。圖2-1摩擦阻尼器構(gòu)造Fig.2-1Frictiondamperconstruction圖2-2摩擦阻尼器工作原理圖Fig.2-2Frictiondamperenergyworkschematicdiagram圖2-3框架中摩擦阻尼器分析模型Fig.2-3Calculationmodeloffrictiondamper圖中為摩擦阻尼器斜支撐桿件的彈性模量；A為單根摩擦阻尼器斜支撐桿件的橫截面積；L為摩擦阻尼器所在跨間的樓層凈跨度；為摩擦阻尼器斜向支桿的長(zhǎng)度。2.2地震作用響應(yīng)分析2.2.1狀態(tài)方程直接積分法建筑結(jié)構(gòu)中設(shè)置摩擦阻尼器作為阻尼耗能減振裝置時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程為：(2-1)式中、、—分別為結(jié)構(gòu)的自身質(zhì)量矩陣、自身阻尼矩陣、自身剛度矩陣；—摩擦阻尼器的作用力向量；—各樓層相對(duì)于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的位移向量；—地面加速度。第i樓層摩擦阻尼器的作用力為：(2-2)式中：(2-3)式中：—第i樓層摩擦阻尼器的摩擦力；—第i樓層摩擦阻尼器的工作狀態(tài)系數(shù)；當(dāng)時(shí)，；否則。—符號(hào)函數(shù)。當(dāng)，則；當(dāng)，則。由式(2-2)得：(2-4)(2-5)式中：—單位矩陣；—摩擦阻尼器支撐桿件形成的附加剛度矩陣。(2-6)故振動(dòng)方程為：(2-7)化簡(jiǎn)，得：(2-8)按下列確定：假設(shè)時(shí)間間隔內(nèi)，第樓層加速度為(2-9a)(2-9b)同理，第樓層速度為：(2-9c)第樓層相對(duì)第樓層速度為：(2-10)若，則:(2-11a)若，則:(2-11b)若，則:(2-11c)令，為結(jié)構(gòu)自身的振型矩陣。式（2-8）可變換為：(2-12)令式中：結(jié)構(gòu)自身阻尼比為；為結(jié)構(gòu)自身（不包括阻尼器支撐桿件）的第階振動(dòng)頻率。，為非對(duì)角矩陣；振動(dòng)方程可化簡(jiǎn)為：(2-13)可得狀態(tài)方程為：(2-14)式中(2-15)(2-16)(2-17)(2-18)(2-19)求解求解方程(14)，初始狀態(tài)，可得時(shí)刻的狀態(tài)向量：(2-20)令(2-21)采用Cotes積分法，則：(2-22)可得：(2-23)(2-24a)(2-24b)式中(2-25a)(2-25b)從而可得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，，(2-26a)(2-26b)(2-26c)2.2.2地震作用分析建筑結(jié)構(gòu)設(shè)置摩擦阻尼器后，由于阻尼的作用較顯著，阻尼不宜忽略，結(jié)構(gòu)各樓層地震作用為：(2-27)將代入式（2-15）中，經(jīng)變換，可得:(2-28)(j=1,2,…n)(2-29)式中——框架結(jié)構(gòu)第j振型的振動(dòng)頻率。當(dāng)僅考慮第j振型，則結(jié)構(gòu)地震作用為：(2-30)故第j振型第i質(zhì)點(diǎn)的地震作用為：(2-31)2.3摩擦阻尼器的等效阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)置摩擦阻尼器后，阻尼分布較復(fù)雜，如何確定該結(jié)構(gòu)的等效阻尼？從而能便捷地采用《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》地震反應(yīng)譜計(jì)算該結(jié)構(gòu)地震作用，這是本文需要研究的問(wèn)題。摩擦阻尼器是一種位移相關(guān)性阻尼器，可將其等效為阻尼力與速度成正比的粘滯阻尼器，由此分析摩擦阻尼器的等效阻尼比。2.3.1摩擦阻尼耗能(2-32)(2-33)(2-34)式中—結(jié)構(gòu)各樓層的摩擦阻尼力向量；—第i樓層阻尼器阻尼力；可得:(2-35)(2-36)若僅考慮第陣型，則，可得：(2-37)可得:(2-38)對(duì)式（2-38）兩邊各項(xiàng)分別積分，則得：(2-39)式（2-39）中，等式左邊四項(xiàng)分別代表結(jié)構(gòu)第振型振動(dòng)時(shí)的動(dòng)能、結(jié)構(gòu)自身阻尼耗能、結(jié)構(gòu)彈性勢(shì)能和阻尼器摩擦阻尼耗能；等式右邊代表地震輸入結(jié)構(gòu)的能量。第陣型振動(dòng)一個(gè)周期摩擦阻尼耗能為(2-40)將式（2-35）代入式（2-40）中，得:(2-41)通過(guò)化簡(jiǎn)，得：(2-42)式中—第樓層阻尼器的阻尼力絕對(duì)值，；—第j振型正則坐標(biāo)的幅值；；；考慮摩擦阻尼器斜支撐的剛度，則：(2-43)式中——分別為第i樓層，第(i+1)樓層摩擦阻尼器支撐桿件的水平剛度。將結(jié)構(gòu)各摩擦阻尼器等效為結(jié)構(gòu)綜合線性粘滯阻尼，阻尼力為：(2-44)2.3.2等效阻尼比阻尼等效原則如下：（1）等效前后結(jié)構(gòu)阻尼耗能總量不變；（2）等效前后結(jié)構(gòu)各階正則坐標(biāo)幅值不變。阻尼等效后的振動(dòng)方程：(2-45)僅考慮第陣型,式(2-45)可變換，得：(2-46)式中：；；—第振型等效阻尼比；—第振型結(jié)構(gòu)自振頻率；—第振型結(jié)構(gòu)折算質(zhì)量；—第振型結(jié)構(gòu)折算剛度；等效后阻尼耗能：(2-47)令，可得：(2-48)由阻尼等效原則（1），可得：由此得結(jié)構(gòu)第振型等效阻尼比:(2-49)(2-50)(2-51)式中—地震波加速度幅值；—場(chǎng)地卓越頻率；—結(jié)構(gòu)第陣型參與系數(shù)。由此可通過(guò)《建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范》給出的地震反應(yīng)譜，得出結(jié)構(gòu)第j振型地震影響系數(shù)，從而計(jì)算結(jié)構(gòu)第j振型的正則坐標(biāo)幅值：