19.3選擇方案（2）

宜昌市夷陵區(qū)鴉鵲嶺初中羅會(huì)瓊?cè)私贪姘四昙墧?shù)學(xué)下冊第十九章

一次函數(shù)怎樣租車1.觀察一次函數(shù)y=2x+1（2≤x≤5）的圖像，回答：

x=

時(shí)，y有最小值，最小值為

；

x=

時(shí)，y有最大值，最大值為

.課前熱身：視頻

活動(dòng)1問題探究：怎樣租車（省錢）?——分析問題我校計(jì)劃租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體參加鄉(xiāng)村游，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示:問題1(1)可能有哪幾種租車的方式？甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280共三種：方式1：單獨(dú)租甲種車；

方式2：單獨(dú)租乙種車；

方式3：甲種車和乙種車都租．

（2）

單獨(dú)租甲車需要多少輛？單獨(dú)租乙種車需要多少輛？

活動(dòng)1問題探究：怎樣租車——分析問題（省錢）我校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體參加鄉(xiāng)村游，每輛汽車上至少要有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示:甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280自主思考1（1）能單獨(dú)租6輛甲種車嗎？單獨(dú)租8輛乙種車呢？

（2）若合租甲、乙兩種車，則共需租多少輛？

(你需要考慮哪些因素？）每輛車上至少1名教師每輛車上至少1名老師6名教師234名學(xué)生載客量每輛車上至少1名教師租幾輛車6名教師234名學(xué)生載客量每輛車上至少1名教師合租幾輛車？探究問題：（收集信息、整理信息）若合租甲、乙兩種車，則需共租多少輛？6名教師234名學(xué)生載客量每輛車上至少1名教師合租？輛6甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280

活動(dòng)1

自主探究：怎樣租車（省錢）？——分析問題我校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體參加鄉(xiāng)村游，每輛汽車上至少要有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示。

甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280自主思考2：請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案（合租6輛車）。（1）我找的關(guān)鍵信息：

（2）我的疑難問題：

400x甲車400元/輛甲車輛數(shù)乙車280元/輛乙車輛數(shù)甲車費(fèi)用乙車費(fèi)用租車總費(fèi)用6名老師234名學(xué)生載客量每輛車上至少1名教師合租6輛探究問題：（收集信息、整理信息）請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案甲車載客45人/輛總費(fèi)用不超過2300元乙車載客30人/輛師生共240人

設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為（6-x）輛；設(shè)租車費(fèi)用為y元，則

y=400x+280（6-x）=120x+1680

x=4或x=5；有2種租車方案。解：設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為（6-x）輛；設(shè)租車費(fèi)用為y元，則

y=400x+280（6-x）=120x+1680．活動(dòng)1：問題探究：怎樣租車（省錢）？——解決問題

據(jù)實(shí)際意義可取x=4或x=5；有2種租車方案。

活動(dòng)1合作交流：怎樣租車——解決問題甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280x輛(6-x)輛除了分別計(jì)算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知y隨x

增大而增大，所以x=4時(shí)y

最小.甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280活動(dòng)1

合作交流：怎樣租車（省錢）？——分析問題我校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學(xué)生和6名教師參加鄉(xiāng)村游，每輛汽車上至少要有1名教師?，F(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示:x輛(6-x)輛思考3：請給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。（3）我的歸納整理：解：設(shè)租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為（6-x）輛；設(shè)租車費(fèi)用為y元，則

y=400x+280（6-x）=120x+1680．

活動(dòng)1：問題探究：怎樣租車（省錢）？——解決問題因此，最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是:租用4輛甲種客車，2輛乙種客車。

據(jù)實(shí)際意義可取x=4或x=5；有2種租車方案?！遦=120＞0,

∴

y隨著x的增大而增大，

甲種客車乙種客車載客量租車費(fèi)用602702400512552280422402160332252040242101920151951800061801680

另解：列表因此，最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是:租用4輛甲種客車，2輛乙種客車。

我市鄉(xiāng)鎮(zhèn)大力發(fā)展特色農(nóng)業(yè)，目前，秭歸縣有橙子300t、長陽縣有橙子200t.現(xiàn)在需要租用車輛把這些橙子全部運(yùn)往當(dāng)陽和宜都兩市。從秭歸往當(dāng)陽、宜都兩市運(yùn)橙子的費(fèi)用分別為25元/t和20元/t;從長陽往當(dāng)陽、宜都兩市運(yùn)橙子的費(fèi)用分別為24元/t和15元/t;現(xiàn)當(dāng)陽需要橙子240t，宜都需要橙子260t,請你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使總運(yùn)費(fèi)最低？此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元？活動(dòng)2

課堂鞏固：宜都市260t當(dāng)陽市240t秭歸300t長陽200t15242025解：設(shè)從秭歸運(yùn)ｘ噸到當(dāng)陽，總運(yùn)費(fèi)為ｙ元，得：ｙ=25ｘ+20(300-ｘ)+24(240-ｘ)+15(ｘ-40)

=-4ｘ+11160∵

k＝-4<0y隨x的增大而減小∴當(dāng)x＝240時(shí)，y有最小值,

y=10100.因此，使總運(yùn)費(fèi)最低調(diào)運(yùn)方案為：從秭歸分別運(yùn)往當(dāng)陽240t，宜都60t，從長陽分別運(yùn)往當(dāng)陽0t，宜都200t。此時(shí)總費(fèi)用為10100元．

談?wù)勀惚竟?jié)課有哪些收獲？活動(dòng)3

歸納總結(jié)、經(jīng)驗(yàn)分享：

通過兩節(jié)選擇方案課，你能總結(jié)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法與策略嗎？請大家?guī)е铝袉栴}回顧上述問題的解決過程，談?wù)劯形?，分享觀點(diǎn)．

（1）選擇最佳方案，可以用函數(shù)有關(guān)知識(shí)解決問題，你能說說建立函數(shù)模型的步驟和方法嗎？

（2）解決含有多個(gè)變量的實(shí)際問題時(shí)，怎樣選取自變量？

（3）

選擇最佳方案時(shí)，你能說說利用函數(shù)模型的優(yōu)點(diǎn)嗎？（4）你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？活動(dòng)3

歸納總結(jié)、經(jīng)驗(yàn)分享：實(shí)際問題（包含變量之間的相互聯(lián)系）

數(shù)學(xué)問題（函數(shù)關(guān)系式）設(shè)變量

列函數(shù)關(guān)系式

數(shù)學(xué)問題的解實(shí)際問題的答案解釋實(shí)際意義利用函數(shù)性質(zhì)你能總結(jié)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題中的最佳方案選擇的一般思路嗎？活動(dòng)3

歸納總結(jié)、經(jīng)驗(yàn)分享：

(必做題）為更新果樹品種，曉曦紅果園計(jì)劃新購進(jìn)紐荷爾、倫晚兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中紐荷爾樹苗的單價(jià)為7元/棵，購買倫晚樹苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）求y與x的函