2021年安徽省合肥市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

5.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

6.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

9.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

10.【】

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

A.

B.

C.

D.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.________。

39.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

40.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.C

4.B

5.D本題主要考查極限的充分條件．

6.C此題暫無解析

7.D

8.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

9.C

10.D

11.A

12.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

13.C

14.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

16.C

17.D

18.A

19.D本題考查的知識點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

20.

21.B

22.B

23.

24.D

25.C解析：

26.B

27.C

28.B

29.A

30.D

31.2

32.

33.D

34.

35.

36.6x2y

37.

38.2

39.

40.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

41.

42.

43.

44.

45.畫出平面圖形如圖陰影所示

46.

47.

48.

49.

50.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

51.本題考查的知識