巖體力學(xué)之

巖石基本物理力學(xué)性質(zhì)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍1基本內(nèi)容巖石物理性質(zhì)1巖石強(qiáng)度特征2巖石變形特征3巖石強(qiáng)度理論4/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍21.1巖石物理性質(zhì)巖石和土一樣，也是由固體、液體和氣體三相組成。定義：物理性質(zhì)是指巖石因?yàn)槿嘟M成相對百分比關(guān)系不一樣所表現(xiàn)物理狀態(tài)。1、巖石密度2、巖石空隙性/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍3一、巖石密度

1、顆粒密度(ρs)

ρs=ms/Vs2、塊體密度(ρ)

ρ=m/V

注意：（1）ρs與ρ區(qū)分(ρs>ρ)

（2）ρs與ρ單位（g/cm3kN/m3）（3）測試方法（ρs---比重瓶法；ρ--量積法）/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍4密度（ρ）和重度(γ)：單位體積巖石質(zhì)量稱為巖石密度。單位體積巖石重力稱為巖石重度。所謂單位體積就是包含孔隙體積在內(nèi)體積。（g/cm3），γ＝ρg(kN/m3)巖石密度可分為天然密度、干密度和飽和密度。對應(yīng)地，巖石重度可分為天然重度、干重度和飽和重度。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍51、天然密度（ρ）和天然重度（γ）指巖石在天然狀態(tài)下密度和重度。

（g/cm3）(kN/m3)式中：W――天然狀態(tài)下巖石試件質(zhì)量(g；)V——巖石試件體積(cm3)；

g——重力加速度。

/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍6干密度是指巖石孔隙中液體全部被蒸發(fā)后單位體積巖石質(zhì)量，對應(yīng)重度即為干重度。

2、干密度（ρd）和干重度(γd)（g/cm3）(kN/m3)式中：Ws——巖石試件烘干后質(zhì)量(g)；

V——巖石試件體積(cm3)；

g——重力加速度。

/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍73、飽和密度（ρ）和飽和重度(γw)飽和密度就是飽水狀態(tài)下巖石試件密度。式中：WW——飽水狀態(tài)下巖石試件質(zhì)量(g)；

V——巖石試件體積(cm3)；

g——重力加速度。

（g/cm3）(kN/m3)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍8二、比重(Δ)巖石比重就是指巖石固體質(zhì)量與同體積水質(zhì)量之比值。巖石固體體積，就是指不包含孔隙體積在內(nèi)體積。巖石比重可在試驗(yàn)室進(jìn)行測定，其計算公式為：

式中：Δ——巖石比重；

Ws——干燥巖石質(zhì)量(g);Vs——巖石固體體積(cm3);ΔW

—

40C時水密重。

/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍9三、巖石空隙性

空隙：巖石中孔隙和裂隙總稱。小開型空隙空隙閉型空隙開型空隙大開型空隙閉型空隙：巖石中不與外界相通空隙。

開型空隙：巖石中與外界相通空隙。包含大開型空隙和小開型空隙。在常溫下水能進(jìn)入大開型空隙，而不能進(jìn)入小開型空隙。只有在真空中或在150個大氣壓以上，水才能進(jìn)入小開型空隙?？障抖龋褐笌r石裂隙和孔隙發(fā)育程度，其衡量指標(biāo)為空隙率(n)或空隙比（e）。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍10依據(jù)巖石空隙類型不一樣，巖石空隙率分為：

(1)總空隙率n(2)大開空隙率nb(3)小開空隙率nl(4)總開空隙率n0(5)

閉空隙率nc普通提到巖石空隙率時系指巖石總空隙率。1、空隙率/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍11(1)總空隙率n:

即巖石試件內(nèi)空隙體積（VV)占試件總體積(V)百分比。(2)大開空隙率nb:即巖石試件內(nèi)大開型空隙體積（Vnb)占試件總體積(V)百分比。(3)小開空隙率nl:即巖石試件內(nèi)小開型空隙體積（Vnl)占試件總體積(V)百分比。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍12(4)總開空隙率（孔隙率）n0:即巖石試件內(nèi)開型空隙總體積（Vn0)占試件總體積(V)百分比。(5)閉空隙率nc:即巖石試件內(nèi)閉型空隙體積（Vnc)占試件總體積(V)百分比。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍13所謂空隙比是指巖石試件內(nèi)空隙體積（VV)與巖石試件內(nèi)固體礦物顆粒體積（Vs)之比。

2、空隙比(e)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍14常見巖石物理性質(zhì)指標(biāo)值第三章巖石物理、水理性質(zhì)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍151.2巖石水理性質(zhì)定義：巖石在水溶液作用下表現(xiàn)出來性質(zhì)，稱為水理性質(zhì)。主要有：

1.吸水性2.軟化性3.抗凍性4.透水性/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍16一、巖石吸水性定義：巖石在一定試驗(yàn)條件下吸收水分能力，稱為巖石吸水性。1.吸水率(Wa)：巖石試件在大氣壓力和室溫條件下自由吸入水質(zhì)量(mw1)與巖樣干質(zhì)量(ms)之比，用百分?jǐn)?shù)表示/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍172.飽和吸水率巖石飽和吸水率(Wp)是指巖石試件在高壓(普通壓力為15MPa)或真空條件下吸入水質(zhì)量(mw2)與巖樣干質(zhì)量(ms)之比，用百分?jǐn)?shù)表示，即3.飽水系數(shù)巖石吸水率(Wa)與飽和吸水率(Wp)之比，稱為飽水系數(shù)。它反應(yīng)了巖石中大、小開空隙相對百分比關(guān)系。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍18幾個巖石吸水性指標(biāo)值/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍19二、巖石軟化性巖石浸水飽和后強(qiáng)度降低性質(zhì)，稱為軟化性，軟化系數(shù)(KR)為巖石試件飽和抗壓強(qiáng)度(σcw)與干抗壓強(qiáng)度(σc)比值巖石中含有較多親水性和可溶性礦物，大開空隙較多，巖石軟化性較強(qiáng)，軟化系數(shù)較小。KR＞0.75，巖石軟化性弱，工程地質(zhì)性質(zhì)很好KR＜0.75，巖石軟化性較強(qiáng)，工程地質(zhì)性質(zhì)較差/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍20常見巖石物理性質(zhì)指標(biāo)值/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍21三、巖石抗凍性巖石抵抗凍融破壞能力，稱為抗凍性?？箖鱿禂?shù)(Rd)：巖石試件經(jīng)重復(fù)凍融后干抗壓強(qiáng)度(σc2)與凍融前干抗壓強(qiáng)度(σc1)之比，用百分?jǐn)?shù)表示質(zhì)量損失率(Km)：凍融試驗(yàn)前后干質(zhì)量之差(ms1－ms2)與試驗(yàn)前干質(zhì)量(ms1)之比，以百分?jǐn)?shù)表示Rd＞75％，Km＜2％，抗凍性高吸水率Wa＜5％、軟化系數(shù)KR＞0.75，飽水系數(shù)小于0.8巖石，抗凍性高。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍22四、巖石透水性地下水存在于巖石孔隙、裂隙之中，而且大多數(shù)巖石孔隙裂隙是連通，因而在一定壓力作用下，地下水能夠在巖石中滲透。巖石這種能透水性能稱為巖石透水性。巖石透水性大小不但與巖石孔隙度大小相關(guān)，而且還與孔隙大小及其貫通程度相關(guān)。衡量巖石透水性指標(biāo)為滲透系數(shù)(K)。普通來說，完整密實(shí)巖石滲透系數(shù)往往很小。巖石滲透系數(shù)普通是在鉆孔中進(jìn)行抽水或壓水試驗(yàn)而測定。普通認(rèn)為，水在巖石中流動，如同水在土中流動一樣，也服從于線性滲流規(guī)律——達(dá)西定律，即/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍23幾個巖石滲透系數(shù)值/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍24五、巖石耐崩解性巖石崩解性是指巖石與水相互作用時失去粘結(jié)性并變?yōu)橥耆珕适?qiáng)度渙散物質(zhì)性質(zhì)。巖石崩解性普通用耐崩解指數(shù)

Id2

表示。其指標(biāo)可在試驗(yàn)室用干濕循環(huán)試驗(yàn)確定。試驗(yàn)過程：將經(jīng)過烘干試塊（500g,分成約10塊），放在帶有篩孔圓筒內(nèi)，使該圓筒在水槽中以20r/min,連續(xù)旋轉(zhuǎn)10min,然后將留在圓筒內(nèi)巖塊取出烘干稱重，如此重復(fù)進(jìn)行兩次，按下式計算耐崩解指數(shù)。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍25五、巖石耐崩解性巖石崩解性是指巖石與水相互作用時失去粘結(jié)性并變?yōu)橥耆珕适?qiáng)度渙散物質(zhì)性質(zhì)。巖石崩解性普通用耐崩解指數(shù)

Id2

表示。其指標(biāo)可在試驗(yàn)室用干濕循環(huán)試驗(yàn)確定。試驗(yàn)過程：將經(jīng)過烘干試塊（500g,分成約10塊），放在帶有篩孔圓筒內(nèi)，使該圓筒在水槽中以20r/min,連續(xù)旋轉(zhuǎn)10min,然后將留在圓筒內(nèi)巖塊取出烘干稱重，如此重復(fù)進(jìn)行兩次，按下式計算耐崩解指數(shù)。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍26式中：Id2——兩次循環(huán)試驗(yàn)求得耐崩解指數(shù)，在0～100%之間改變；md——試驗(yàn)前試塊烘干質(zhì)量；mr——?dú)埩粼趫A筒內(nèi)試塊烘干質(zhì)量；W1——試驗(yàn)前試件和圓筒烘干重量；W2——第二次循環(huán)后試件和圓筒烘干重量；W0——試驗(yàn)結(jié)束沖洗潔凈后圓筒烘干重量。

巖石崩解性指數(shù)反應(yīng)了巖石在浸水和溫度改變環(huán)境下抵抗風(fēng)化作用能力。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍27六、巖石膨脹性巖石膨脹性是指巖石浸水后體積增大性質(zhì)。巖石膨脹性大小普通用膨脹力和膨脹率指標(biāo)表示。其測定方法是平衡加壓法。試驗(yàn)中不停加壓，并保持體積不變，所測得最大壓力即為巖石最大膨脹力；然后逐層減壓，直至荷載為0，測定其最大膨脹變形量，膨脹變形量與試件原始厚度比值即為膨脹率。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍28

1、自由膨脹率：無約束條件下，浸水后脹變形與原尺寸之比軸向自由膨脹（%）H——試件高度 徑向自由膨脹（%）D——直徑評價膨脹性巖體工程穩(wěn)定。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍29七、巖石碎脹性巖石破碎后體積VP比原體積V增大性能稱為巖石碎脹性，用碎脹系數(shù)ξ來表示。碎脹系數(shù)不是一個固定值，是隨時間而改變。

永久碎脹系數(shù)（殘余碎脹系數(shù)）――不能再壓密時碎脹系數(shù)稱為永久碎脹系數(shù)./10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍302巖石強(qiáng)度特征應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)力狀態(tài)、莫爾應(yīng)力圓幾個基本概念zyxzzxzyxyxzyzyxxy任意狀態(tài)主應(yīng)力狀態(tài)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍312巖石強(qiáng)度特征工程師對材料提出兩個問題1最大承載力——許用應(yīng)力[]？2最大允許變形－－許用應(yīng)變[]？本節(jié)討論[]問題強(qiáng)度：材料受力時抵抗破壞能力。Strengthofrock巖塊破壞方式脆性破壞塑性破壞(延性破壞）拉破壞剪切破壞/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍322巖石強(qiáng)度特征加荷方式單軸加荷三軸加荷單軸壓縮單軸拉伸連續(xù)加荷循環(huán)加荷逐層一次循環(huán)加荷重復(fù)循環(huán)加卸荷加剪力tptptp/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍332巖石強(qiáng)度特征強(qiáng)度單向抗壓強(qiáng)度單向抗拉強(qiáng)度(非限制性)剪切強(qiáng)度三軸壓縮真三軸假三軸受力狀態(tài)如上/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍342.1巖石單軸抗壓強(qiáng)度常見巖石抗壓強(qiáng)度巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗壓強(qiáng)度（MPa）輝長巖180~300輝綠巖200~350頁巖10~100花崗巖100~250玄武巖150~300砂巖20~200流紋巖180~300石英巖150~350礫巖10~150閃長巖100~250大理巖100~250板巖60~200安山巖100~250片麻巖50~200千枚巖、片巖10~100白云巖80~250灰?guī)r20~200/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍352.1巖石單軸抗壓強(qiáng)度1、定義：指巖石試件在無側(cè)限條件下，受軸向壓力作用破壞時單位面積上承受荷載，簡稱抗壓強(qiáng)度（MPa）。UCSun-axialcompressstress

式中：P——無側(cè)限條件下軸向破壞荷載A——試件截面面積2、意義:衡量巖塊基本力學(xué)性質(zhì)主要指標(biāo)巖體工程分類、建立巖體破壞判據(jù)主要指標(biāo)用來大致估算其它強(qiáng)度參數(shù)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍362.1巖石單軸抗壓強(qiáng)度點(diǎn)荷載試驗(yàn)對于風(fēng)化嚴(yán)重，難以加工成試件巖石，可依據(jù)點(diǎn)荷載試驗(yàn)計算巖石抗壓強(qiáng)度：3、測定方法：抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)試樣pA式中：Is—點(diǎn)荷載強(qiáng)度指標(biāo)，/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍372.1巖石單軸抗壓強(qiáng)度

圓柱形試件：D>5cm，高H=（2.5－3)φ不隨H/D改變長方體試件：邊長L=4.8－5.2cm,高H=（2－2.5)L

試件兩端不平度0.5mm；尺寸誤差±0.3mm;

兩端面垂直于軸線±0.25o（1）試件標(biāo)準(zhǔn)：（2）測定儀器：常規(guī)壓力機(jī)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍382.1巖石單軸抗壓強(qiáng)度/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍392.1巖石單軸抗壓強(qiáng)度4、破壞方式：拉破壞、剪破壞、對頂錐破壞/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍40破壞方式或形態(tài)分析：破壞形態(tài)有兩類：（1）圓錐形破壞原因：壓板兩端存在摩擦力，箍作用（又稱端部效應(yīng)），在工程中也會出現(xiàn)。（2）柱狀劈裂破壞張拉破壞（巖石抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度）是巖石單向壓縮破壞真實(shí)反應(yīng)（消除了端部效應(yīng)）消除試件端部約束方法潤滑試件端部（如墊云母片；涂黃油在端部）加長試件

破壞形態(tài)是表現(xiàn)破壞機(jī)理主要特征；其主要影響原因：①應(yīng)力狀態(tài)②試驗(yàn)條件/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍41/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍42/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍435、影響單軸抗壓強(qiáng)度主要原因（1）巖石本身性質(zhì)（礦物組成、粒間連接、巖性、結(jié)構(gòu)特征、顆粒大小及形狀、風(fēng)化程度、微結(jié)構(gòu)面）（2）承壓板端部摩擦力及其剛度（加墊塊依據(jù)）（3）試件形狀和尺寸形狀：圓形試件不易產(chǎn)生應(yīng)力集中，好加工。強(qiáng)度:圓形>六多邊形>四邊形>三邊形試件尺寸：大于礦物顆粒10倍；φ50依據(jù)。高徑比：研究表明；h/d≥(2－3)較合理。尺寸效應(yīng)：尺寸越大，巖塊強(qiáng)度越低。試件高徑比h/D增大，巖塊強(qiáng)度降低。加工精度：/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍44（3）加載速度加載速度越大，表現(xiàn)強(qiáng)度越高(如圖)我國要求加載速度為0.5－1.0MPa/s（4）環(huán)境含水量：含水量越大強(qiáng)度越低；巖石越軟越顯著，對泥巖、粘土等軟弱巖體，干燥強(qiáng)度是飽和強(qiáng)度2－3倍。(如表)溫度度：180℃以下部顯著：大于180℃，濕度越高強(qiáng)度越低。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍45/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍46/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍47（5）層理結(jié)構(gòu)強(qiáng)度各向異性

/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍482.2巖石抗拉強(qiáng)度1.定義：巖石試件在受到軸向拉應(yīng)力后其試件發(fā)生破壞時單位面積上所受拉力。簡稱抗拉強(qiáng)度。

2.意義：衡量巖體力學(xué)性質(zhì)主要指標(biāo)用來建立巖石強(qiáng)度判據(jù)，確定強(qiáng)度包絡(luò)線選擇建筑石材不可缺乏參數(shù)3.測定方法：因?yàn)樵嚰灰准庸?，除研究直接拉伸夾具外，研究了大量間接試驗(yàn)方法。

直接拉伸間接法（劈裂法、點(diǎn)荷載法、三點(diǎn)彎曲法）/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍492.2巖石抗拉強(qiáng)度（1）直接拉伸法：是將圓柱狀試件兩端固定在材料試驗(yàn)機(jī)拉伸夾具內(nèi)，然后對試件施加軸向拉荷載至破壞。關(guān)鍵技術(shù)①試件和夾具之間連接②加力P與試件同心PtPt/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍50單軸拉伸試驗(yàn)用削腳環(huán)法/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍513.間接方法（1）抗彎法（梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)）抗拉強(qiáng)度:——三點(diǎn)彎曲梁內(nèi)最大拉應(yīng)力；梁發(fā)生破壞時就是M——作用在試件上最大彎矩①巖石是各向同性線彈性材料②滿足平面假設(shè)對稱面內(nèi)彎曲適用條件：C——梁邊緣到中性軸距離I——梁截面繞中性軸慣性矩

/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍52（2）劈裂法（巴西法），對稱徑向壓裂法

由巴西人Hondros提出劈裂試驗(yàn)是用圓柱體或立方體試件，橫置于壓力機(jī)承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條。然后以一定加荷速率加壓，直至試件破壞。在線布荷載(p)作用下，沿試件豎直向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生近于均布水平拉應(yīng)力，在水平向直徑平面內(nèi)產(chǎn)生壓應(yīng)力。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍53/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍54要求①荷載沿軸向均勻分布②破壞面必須經(jīng)過試件直徑注：①端部效應(yīng)②并非完全單向應(yīng)力試件：實(shí)心圓柱φ50mm；δ25mm試驗(yàn)：徑向壓縮破壞（張開）計算公式：由彈性力學(xué)Boursinesq公式式中：——試驗(yàn)中心最大拉應(yīng)力，即p——試驗(yàn)中破壞時壓力D——試件直徑t——試件厚度δσt=2p/πa2

（方形試樣）/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍55方形試件：式中：P—破壞時荷載，N;

d—

試件直徑；cm；

t—試件厚度，cm；a，h—方形試件邊長和厚度，cm。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍56不規(guī)則試件（加壓方向應(yīng)滿足h/a≤1.5）：

式中：P—破壞時荷載，N;a—加壓方向尺寸；

h—厚度；V—不規(guī)則試件體積。因?yàn)閹r石中微裂隙，在間接拉伸試驗(yàn)中，外力都是壓力，必定使部分微裂隙閉合，產(chǎn)生摩擦力，從而使測得抗拉強(qiáng)度值比直接拉伸法測得大。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍57（3）點(diǎn)荷載試驗(yàn)法是上世紀(jì)發(fā)展起來一個簡便現(xiàn)場試驗(yàn)方法。試件：任何形狀，尺寸大致5cm，不做任何加工。試驗(yàn)：在直接帶到現(xiàn)場點(diǎn)荷載儀上，加載劈裂破壞。點(diǎn)荷載試驗(yàn)是將試件放在點(diǎn)荷載儀中球面壓頭間，加壓至試件破壞，利用破壞荷載求巖塊點(diǎn)荷載強(qiáng)度。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍58

計算：式中：P——試件破壞時極限D(zhuǎn)——加載點(diǎn)試件厚度試件直徑1.27～3.05cm統(tǒng)計公式：要求:（因?yàn)殡x散性大），每組15個，取均值，即提議：用φ5cm鉆孔巖芯為試件。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍59巖石中包含有大量微裂隙和孔隙，巖塊抗拉強(qiáng)度受其影響很大，直接減弱了巖塊抗拉強(qiáng)度。相對而言，空隙對巖塊抗壓強(qiáng)度影響就小得多，所以，巖塊抗拉強(qiáng)度普通遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度。通常把抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度比值稱為脆性度，用以表征巖石脆性程度。4.影響原因：結(jié)構(gòu)面影響（裂隙空隙）/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍60常見巖石抗拉強(qiáng)度巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）巖石名稱抗拉強(qiáng)度（MPa）輝長巖15~36花崗巖7~25頁巖2~10輝綠巖15~35流紋巖15~30砂巖4~25玄武巖10~30閃長巖10~25礫巖2~15石英巖10~30安山巖10~20灰?guī)r5~20大理巖7~20片麻巖5~20千枚巖、片巖1~10白云巖15~25板巖7~15對比抗壓強(qiáng)度

/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍612、類型：

（1）抗剪斷強(qiáng)度：指試件在一定法向應(yīng)力作用下，沿預(yù)定剪切面剪斷時最大剪應(yīng)力。

（2）抗切強(qiáng)度：指試件上法向應(yīng)力為零時，沿預(yù)定剪切面剪斷時最大剪應(yīng)力。

（3）摩擦強(qiáng)度：指試件在一定法向應(yīng)力作用下，沿已經(jīng)有破裂面（層面、節(jié)理等）再次剪切破壞時最大剪應(yīng)力。2.3巖石抗剪強(qiáng)度1、定義：指一定應(yīng)力條件下（主要指壓應(yīng)力），所能抵抗最大剪應(yīng)力，稱為剪切強(qiáng)度。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍62抗剪斷強(qiáng)度抗切強(qiáng)度摩擦強(qiáng)度巖石三種受剪方式示意圖3、意義：

反應(yīng)巖塊力學(xué)性質(zhì)主要指標(biāo)用來估算巖體力學(xué)參數(shù)及建立強(qiáng)度判據(jù)4、抗剪斷強(qiáng)度測試方法：

直剪試驗(yàn)、變角板剪切試驗(yàn)、三軸試驗(yàn)

/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍63剪切面上無壓應(yīng)力剪切試驗(yàn)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍64試件尺寸：直徑或邊長大于50mm，高度應(yīng)等于直徑或邊長。改變P,即可測得多組σ、τ，作出σ～τ曲線。剪切面上有壓應(yīng)力剪切試驗(yàn)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍65/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍66

忽略端部摩擦力，依據(jù)力平衡原理，作用于剪切面上法向力N和切向力Q可按下式計算：N=PcosαQ=Psinα剪切面上法向應(yīng)力σ和剪應(yīng)力τ為：/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍67/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍68變角板剪切試驗(yàn)是將立方體試件，置于變角板剪切夾具中加壓直至試件沿預(yù)定剪切面破壞。QQNNPfPααf為滾珠排與上下壓板摩擦系數(shù)。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍69改變夾具傾角α；α在30度到70度之間做一組（大于5次）不一樣α試驗(yàn)，統(tǒng)計所得σ，τ值；由該組值作曲線近似直線得方程式中,tanφ－巖石抗剪切內(nèi)摩擦系數(shù)

c－巖石粘結(jié)力（內(nèi)聚力）巖石抗剪斷σ－τ曲線（強(qiáng)度曲線）/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍70/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍712.4巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下強(qiáng)度1、定義：指在不一樣三向壓縮應(yīng)力作用下巖石抵抗外荷載最大應(yīng)力2、三向壓縮試驗(yàn)介紹（1）真三軸見圖（2）假三軸見圖/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍72/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍73/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍74/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍753、三軸壓縮試驗(yàn)破壞類型/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍764、巖石三向壓縮強(qiáng)度影響原因（1）側(cè)壓力影響：圍壓越大，軸向壓力越大/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍77（2）加載路徑對巖石三向壓縮強(qiáng)度影響A、B、C三條虛線是三個不一樣加載路徑，加載路徑對巖最終三向壓縮強(qiáng)度影響不大。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍78（3）孔隙水壓力對巖石三向壓縮強(qiáng)度影響孔隙水壓力使有效應(yīng)力（圍壓）減小，強(qiáng)度降低/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍79（4）試件尺寸與加載速率影響中低圍壓下，與巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)基本一致。高圍壓時，受徑向限制，使得試件中微裂縫影響逐步減弱，尺寸影響不大。加載速率影響與巖石單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)基本一致。伴隨加載速率增加強(qiáng)度有所提升。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍803巖塊變形特征1、變形階段空隙壓密階段(OA)峰值前變形階段峰值后變形階段oABCDE(+)(-)L

V

d

破壞后階段(DE)全過程曲線前過程曲線非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)

D點(diǎn):峰值強(qiáng)度微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)

C點(diǎn):屈服強(qiáng)度彈性變形階段(AB)

B點(diǎn):彈性極限3.1單軸壓縮條件下巖塊變形（一）連續(xù)加載/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍81（a）原生微裂隙壓密階段（OA級）特點(diǎn)：①曲線，應(yīng)變率隨應(yīng)力增加而減??；②塑性變形（變形不可恢復(fù)）原因：微裂隙閉合（壓密）（b）彈性變形階段（AB段）特點(diǎn)：①曲線是直線；②彈性模量，E為常數(shù)（變形可恢復(fù)）；③沒有裂縫擴(kuò)展原因：巖石固體部分變形，B點(diǎn)開始屈服，B點(diǎn)對應(yīng)應(yīng)力為屈服極限。2、峰值前巖塊變形特征（1）前過程階段詳述oBCD(+)(-)A/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍82（c）塑性變形階段（BC）特點(diǎn)：①曲線，軟化現(xiàn)象；②塑性變形，變形不可恢復(fù)；③應(yīng)變速率不停增大。④裂縫形成。此時裂縫沿最大拉應(yīng)力或最大剪應(yīng)力方向出現(xiàn)，軸向和側(cè)向變形都在增加。原因：新裂紋產(chǎn)生，原生裂隙擴(kuò)展。巖石越硬，BC段越短，脆性性質(zhì)越顯著。脆性：應(yīng)力超出屈服應(yīng)力后，并不表現(xiàn)出顯著塑性變形特征，而破壞，即為脆性破壞。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍83（2）前過程曲線類型及特征

彈性型彈-塑性型塑-彈性型塑-彈-塑性型1塑-彈-塑性型2彈性-蠕變型/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍84（3）變形參數(shù)（a)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應(yīng)力與軸向應(yīng)變之比。應(yīng)力-應(yīng)變曲線為直線型，這時變形模量又稱為彈性模量Lo2501i1502ioLii應(yīng)力-應(yīng)變曲線為“S”型

初始模量(Ei)指曲線原點(diǎn)處切線斜率切線模量(Et)指曲線上任一點(diǎn)處切線斜率，在此特指中部直線段斜率割線模量(Es)指曲線上某特定點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率，通常取σc／２處點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍85(b)泊松比(μ)（poisson`sratio）

是指在單軸壓縮條件下，橫向應(yīng)變（εｄ）與軸向應(yīng)變（εＬ）之比在實(shí)際工作中，常采取σｃ／２處εｄ與εＬ來計算巖塊泊松比。巖塊變形模量和泊松比受巖石礦物組成、結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)、風(fēng)化程度、空隙性、含水率、微結(jié)構(gòu)面及其與荷載方向關(guān)系等各種原因影響，改變較大。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍86

常見巖石變形模量和泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比初始彈性初始彈性花崗巖2~65~100.2~0.3片麻巖1~81~100.22~0.35流紋巖2~85~100.1~0.25千枚巖、片巖0.2~51~80.2~0.4閃長巖7~107~150.1~0.3板巖2~52~80.2~0.3安山巖5~105~120.2~0.3頁巖1~3.52~80.2~0.4輝長巖7~117~150.12~0.2砂巖0.5~81~100.2~0.3輝綠巖8~118~150.1~0.3礫巖0.5~82~80.2~0.3玄武巖6~106~120.1~0.35灰?guī)r1~85~100.2~0.35石英巖6~206~200.1~0.25白云巖4~84~80.2~0.35大理巖1~91~90.2~0.35/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍87（4）其它變形參數(shù)剪切模量（Ｇ）拉梅常數(shù)（λ）體積模量（ＫV)彈性抗力系數(shù)（Ｋ）/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍88（5）巖石擴(kuò)容現(xiàn)象擴(kuò)容：是巖石在荷載作用下，在其破壞之前產(chǎn)生顯著非彈性體積膨脹。普通認(rèn)為巖石體積會隨軸向壓力呈線性減小，但因?yàn)閿U(kuò)容現(xiàn)象，體積變形表現(xiàn)出不一樣特征，可區(qū)分為三個階段：（1）彈性變形階段，體積伴隨壓縮應(yīng)力增大而減??；

（2）體積不變階段，伴隨壓縮應(yīng)力增加而體積依然保持不變，這是一個過渡階段，在一些情況下，可能不顯著或不出現(xiàn)；

（3）擴(kuò)容階段，體積伴隨壓縮應(yīng)力增加而增加，且增加速率越來越大，最終造成巖體破壞。說明：（1）擴(kuò)容開始時應(yīng)力約是破壞強(qiáng)度1/3-1/2。

（2）可用來解釋地震前兆。

（3）由最小主應(yīng)力方向膨脹引發(fā)。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍89軸向應(yīng)變/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍90軸向應(yīng)變/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍91體積應(yīng)變/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍92體積應(yīng)變/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍93伺服機(jī)試驗(yàn)結(jié)果3.峰值后巖塊變形特征脆性大巖石塑性大巖石/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍944.剛性試驗(yàn)機(jī)普通試驗(yàn)機(jī)得到峰值應(yīng)力前變形特征，多數(shù)巖石在峰值后工作。注：C點(diǎn)不是破壞開始（開始點(diǎn)B），也不是破壞終點(diǎn)。Salamon1970年提出了剛性試驗(yàn)機(jī)下曲線。剛性試驗(yàn)機(jī)工作介紹壓力機(jī)加壓（貯存彈性應(yīng)能）巖石試件達(dá)峰點(diǎn)強(qiáng)度（釋放應(yīng)變能）造成試件瓦解。AA′O2O1面積——峰點(diǎn)后，巖塊產(chǎn)生微小位移所需能。ACO2O1面積——峰點(diǎn)后，剛體機(jī)釋放能（貯存能）。ABO2O1——峰點(diǎn)后，普通機(jī)釋放能（貯存能）。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍95（二）循環(huán)加載2.卸荷點(diǎn)（P）應(yīng)力高于巖石彈性極限(A)1.卸荷點(diǎn)（P）應(yīng)力低于巖石彈性極限(A)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍963.重復(fù)加卸荷(巖石記憶、回滯環(huán)、疲勞破壞）/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍97（三）應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)^程曲線形態(tài)（1）在剛性機(jī)下，峰值前后全部應(yīng)力、應(yīng)變曲線分四個階段：1-3階段同普通試驗(yàn)機(jī)。4階段應(yīng)變軟化階段/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍98特點(diǎn)：①巖石原生和新生裂隙貫通，抵達(dá)D點(diǎn)，靠碎塊間摩擦力承載，故—稱為殘余應(yīng)力。②承載力伴隨應(yīng)變增加而降低，有顯著軟化現(xiàn)象。（2）全應(yīng)力——應(yīng)變曲線補(bǔ)充性質(zhì)①近似對稱性

②B點(diǎn)后卸載有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載沿另一曲線上升形成滯環(huán)(hysteresis)，加載曲線不過原卸載點(diǎn)，但鄰近和原曲線光滑銜接。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍99③C點(diǎn)后有殘余應(yīng)變，重復(fù)加載滯環(huán)變大，重復(fù)加卸載伴隨變形增加，塑性滯環(huán)斜率降低，總趨勢不變。④C點(diǎn)后，可能會出現(xiàn)壓應(yīng)力下體積增大現(xiàn)象，稱此為擴(kuò)容(dilatancy)現(xiàn)象。普通巖石=0.15-0.35，當(dāng)>0.5時，就是擴(kuò)容.體積應(yīng)變:/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍100(3)克服巖石試件單向壓縮時生產(chǎn)爆裂路徑提升試驗(yàn)機(jī)剛度改變峰值后加載方式伺服控制試件位移普通試驗(yàn)機(jī)附加剛性組件試驗(yàn)裝置（提升試驗(yàn)剛度）1巖石試件；2、6電阻應(yīng)變片；3金屬圓筒；4位移計；5鋼墊塊/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍101伺服試驗(yàn)機(jī)原理示意圖1.巖石試件；2.墊塊；3.上壓板；4.下壓板；5.位移傳感器。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍1023.2三軸壓縮條件下巖塊變形性真三軸試驗(yàn)1>2>3

常規(guī)三軸試驗(yàn)1>2=3

（一）三軸試驗(yàn)/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍103（二）圍壓對變形破壞影響1、巖石破壞前應(yīng)變隨3增大而增大2、巖石峰值強(qiáng)度隨3增大而增大3、隨3增大巖石變形模量增大，軟巖增大顯著，致密硬巖增大不顯著/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍1044、隨3增大，巖石塑性不停增大，隨3增大到一定值時，巖石由彈脆性轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄?。這時，3大小稱為“轉(zhuǎn)化壓力”。

5、隨3增大，巖塊從脆性劈裂破壞逐步向塑性剪切及塑性流動破壞方式過渡。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍105（三）當(dāng)為常數(shù)時，巖石變形特征（1）；（2）E基本不受改變影響（3）由塑性向脆性轉(zhuǎn)換。

（四）巖石體積應(yīng)變特征

擴(kuò)容現(xiàn)象：巖石在壓力下，發(fā)生非線性體積膨脹。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍106在外部條件不變情況下，巖石變形或應(yīng)力隨時間而改變現(xiàn)象叫流變，主要包含蠕變、松弛。AB段-初始蠕變階段BC段-等速蠕變階段CD段-加速蠕變階段3.3巖石蠕變性質(zhì)1.蠕變曲線特征（三個階段）蠕變(creep)是指巖石在恒定荷載作用下，變形隨時間逐步增大性質(zhì)。松馳，應(yīng)變恒定，巖石中應(yīng)力隨時間降低，這種現(xiàn)象稱“松馳”。/10/10武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系蔡路軍1071、初始蠕變階段（瞬變?nèi)渥冸A段）AB。特點(diǎn)：①有瞬時應(yīng)變（OA）；②，應(yīng)變率隨時間增加而減??；③卸載后，有瞬時恢復(fù)變形，后彈性后效，彈性后效，變形經(jīng)過一段時間后，逐步恢復(fù)現(xiàn)象。2、穩(wěn)定蠕變階段（BC）（較長）特點(diǎn)：①應(yīng)變率為常量；②卸載：有瞬彈性恢復(fù)，彈后，粘流，粘性流動，不可恢復(fù)永變形。3、非穩(wěn)定蠕變階段（蠕變破壞階段）特點(diǎn)：①猛烈增加；②曲線；