2022-2023學年福建省龍巖市漳平中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設全集,,,則等于

(

)A.

B．

C．

D．參考答案：D2.已知log2（x+y）=log2x+log2y，則的最小值是(

) A．16 B．25 C．36 D．81參考答案：B考點：基本不等式；對數的運算性質．專題：不等式的解法及應用．分析：根據對數的運算法則得到+=1，然后將進行化簡整理為=9x+4y，然后利用基本不等式進行求解．解答： 解：∵log2（x+y）=log2x+log2y，∴l(xiāng)og2（x+y）=log2（xy），即x+y=xy＞0，且x＞0，y＞0，即=1，即+=1，則=1﹣，=1﹣，則=+=+=9x+4y，∵9x+4y=（9x+4y）（+）=9+4++≥13+2=13+2×6=25，當且僅當=，即4y2=9x2，即2y=3x時取等號，∴的最小值是25．故選：B點評：本題主要考查函數最值的求解以及對數的運算法則，根據基本不等式是解決本題的關鍵．綜合性較強，有一定的難度．3.用秦九昭算法計算多項式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4時，V3的值為（）A．﹣742 B．﹣49 C．18 D．188參考答案：B【考點】秦九韶算法．【分析】把所給的多項式寫成關于x的一次函數的形式，依次寫出，得到最后結果，從里到外進行運算，得到要求的值．【解答】解：∵f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3=（（2x+5）x+6）x+23）x﹣8）x+10）x﹣3，∴v0=2，v1=v0x+5=2×（﹣4）+5=﹣3，v2=v1x+6=﹣3×（﹣4）+6=18，v3=v2x+23=18×（﹣4）+23=﹣49，∴V3的值為﹣49；故選B．【點評】本題考查秦九韶算法，本題解題的關鍵是對多項式進行整理，得到符合條件的形式，不管是求計算結果還是求加法和減法的次數都可以．4.用反證法證明命題“已知，如果ab可被5整除，那么a、b中至少有一個能被5整除”時，假設的內容應為（

）A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除C.a、b不都能被5整除 D.a不能被5整除參考答案：B【分析】根據反證法的概念，利用命題的否定，即可求解，得到答案．【詳解】由于反證法是命題的否定的一個運用，故用反證法證明命題時，可以設其否定成立進行推證，“中至少有一個能被5整除”的否定是“都不能被5整除”．故選B.【點睛】本題主要考查了反證法的概念及其應用，其中解答中熟記反證法的概念，合理利用命題的否定是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題．5.以下關于排序的說法中，正確的是（

）A．排序就是將數按從小到大的順序排序B．排序只有兩種方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列數從小到大排序時，最小的數逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列數從小到大排序時，最大的數逐趟向上漂浮參考答案：C6.觀察下列各式：，，，，……據此規(guī)律.所得的結果都是8的倍數.由此推測可得（

）A.其中包含等式： B.其中包含等式：C.其中包含等式： D.其中包含等式：參考答案：A【分析】先求出數列3,7,11,15，……的通項，再判斷得解.【詳解】數列3,7,11,15，……的通項為，當n=26時，，但是85,53,33都不是數列中的項，故選：A【點睛】本題主要考查歸納推理，考查等差數列的通項的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7.對一切實數x，不等式恒成立，則實數a的取值范圍是(

)

A.[0,+∞)

B．（-∞，-2)

C.[-2,2]

D.[-2,+）參考答案：D略8.已知x,y滿足,若的最大值為,最小值為,則

的取值范圍是

(

)

A.≤-1或≥1

B.0≤≤1

C.-1≤≤0

D.-1≤≤1參考答案：D9.等差數列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a12=（）A．15 B．30 C．31 D．64參考答案：A【考點】等差數列的性質．【分析】由a7+a9=16可得2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，從而求得a12的值．【解答】解：設公差等于d，由a7+a9=16可得2a1+14d=16，即a1+7d=8．再由a4=1=a1+3d，可得a1=﹣，d=．故a12=a1+11d=﹣+=15，故選：A．10.將號碼分別為1，2，3，4的四個小球放入一個袋中，這些小球僅號碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個小球，其號碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個小球，其號碼為b，則使不等式a﹣2b+4＜0成立的事件發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】幾何概型．【分析】每次摸出的號碼（a，b）共有4×4=16個，滿足a﹣2b+4＜0的共有4個，由此使不等式a﹣2b+4＞0成立的事件發(fā)生的概率．【解答】解：每次摸出的號碼（a，b）共有4×4=16個，分別為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）其中滿足a﹣2b+4＜0的共有（1，3）（1，4）（2，4）（3，4）共4個故使不等式a﹣2b+4＜0成立的事件發(fā)生的概率為：P==，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是兩條異面直線，，那么與的位置關系____________________.參考答案：相交或異面略12.___________參考答案：略13.若，則不等式的解集是_____．參考答案：【分析】首先求的兩個實根，再根據一元二次不等式解集形式書寫.【詳解】解得或，，，不等式的解集是或，即解集是.故答案為：.【點睛】本題考查不等式的解法，屬于基礎題型.14.點到平面的距離為．參考答案：515.下表是降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程=0.7x+0.35，那么表中m的值為．x3456y2.5m44.5參考答案：3【考點】線性回歸方程．【分析】根據表格中所給的數據，求出這組數據的橫標和縱標的平均值，表示出這組數據的樣本中心點，根據樣本中心點在線性回歸直線上，代入得到關于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵根據所給的表格可以求出，∵這組數據的樣本中心點在線性回歸直線上，∴=0.7×4.5+0.35，∴m=3，故答案為：316.對于任意實數x，表示不超過x的最大整數，如=﹣1，=1，已知為數列{an}的前項和，則S2017=

．參考答案：677712【考點】8E：數列的求和．【分析】利用n∈N*，an=[]，可得S3n=3+n=n2﹣，由2017=3×672+1，即可求得S2016，由a2017=672，S2017=S2016+a2017，即可求得S2017．【解答】解：∵n∈N*，an=[]，∴n=3k，k∈N*時，a3k=k；n=3k+1，k∈N時，a3k+1=k；n=3k+2，k∈N時，a3k+2=k．S3n=3+n=3×=n2﹣，由2017=3×672+1，∴S2016=S3×672=×6722﹣=677040，a2017=672，S2017=S2016+a2017=677040+672=677712，故答案為：677712．17.兩個三角形相似，它們的周長分別是12和18，周長較小的三角形的最短邊長為3，則另一個三角形的最短邊長為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：方程表示的曲線為橢圓；命題：方程表示的曲線為雙曲線；若或為真，且為假，求實數的取值范圍．參考答案：若真，則，得；若真，則，得；由題意知，、一真一假若真假，則，得；

若假真，則，得綜上，略19.(本題滿分10分)設數列是公比大于1的等比數列,為其前項和,已知=7且、、成等差數列.(1)求數列的通項公式;(2)求的表達式.參考答案：解：（1）由得，設公比為q,,q>1得

（2）是首項為，公比為8，項數為n+8項的等比數列，20.在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點的極坐標為，曲線的參數方程為（為參數）．（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到曲線上的點的距離的最小值．參考答案：21.（本小題滿分13分）參考答案：設切點由得

∴

∴的方程為：

…………3分令得，令得

三角形的面積為，

…………6分令

…………8分當；當 ∴時，，

…………10分此時，切點，故的方程為

…………12分22.在△ABC中，角A，B，C所列邊分別為a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，試判斷bc取得最大值時△ABC形狀．參考答案：【考點】三角形的形狀判斷；同角三角函數基本關系的運用；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理和同角三角函數的基本關系化簡已知式可得，從而求得角A的值．（Ⅱ）在△ABC中，利用余弦定理和基本不等式可得bc≤3，