北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊三角形的面積鳳山區(qū)中心小學(xué)

ZZC教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)三角形面積，同學(xué)們要掌握三角形面積公式推導(dǎo)過程，能夠應(yīng)用三角形面積公式處理相關(guān)實(shí)際問題。

前面是怎樣探討平行四邊形面積計(jì)算方法？導(dǎo)入平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形推導(dǎo)１、說說長方形、平行四邊形面積計(jì)算公式。長方形面積=長×寬

平行四邊形面積=底×高鋪墊2、計(jì)算下面長方形和平行四邊形面積．7厘米4厘米7厘米4厘米2.指出下面三角形底和對應(yīng)高。（單位：厘米）46382123cm4cm創(chuàng)設(shè)情境下列圖是一張三角形彩紙，它面積是多少？1平方厘米用數(shù)方格方法算三角形面積（不滿一格，都按半格計(jì)算）小結(jié)：不準(zhǔn)確，又比較麻煩。12平方厘米12平方厘米12平方厘米1平方厘米底:6厘米底:6厘米底:6厘米高:4厘米高:4厘米高:4厘米解疑合探小結(jié)：不準(zhǔn)確，又比較麻煩。思索:

怎樣應(yīng)用所學(xué)方法探究三角形面積計(jì)算公式?

轉(zhuǎn)化會計(jì)算面積圖形推導(dǎo)三角形三角形面積計(jì)算公式方法提示：銳角三角形銳角三角形兩個(gè)完全一樣銳角三角形，能夠拼成一個(gè)平行四邊形。銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形兩個(gè)完全一樣鈍角三角形，能夠拼成一個(gè)平行四邊形。鈍角三角形直角三角形直角三角形直角三角形兩個(gè)完全一樣直角三角形，能夠拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形兩個(gè)完全一樣直角三角形，能夠拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形兩個(gè)完全一樣直角三角形，能夠拼成一個(gè)平行四邊形。也能夠拼成一個(gè)三角形。1.拼得平行四邊形底與所用三角形底有什么關(guān)系？2.拼得平行四邊形高與所用三角形高有什么關(guān)系？3.其中一個(gè)三角形面積與拼得平行四邊形面積有什么關(guān)系？想一想：2.拼得平行四邊形高與所用三角形高有什么關(guān)系？3.其中一個(gè)三角形面積與拼得平行四邊形面積有什么關(guān)系？想一想：1.拼得平行四邊形底與所用三角形底相等。3.其中一個(gè)三角形面積與拼得平行四邊形面積有什么關(guān)系？想一想：1.拼得平行四邊形底與所用三角形底相等。2.拼得平行四邊形高與所用三角形高相等。想一想：1.拼得平行四邊形底與所用三角形底相等。2.拼得平行四邊形高與所用三角形高相等。3.其中一個(gè)三角形面積是拼得平行四邊形面積二分之一。經(jīng)過以上試驗(yàn)，你發(fā)覺了什么？

兩個(gè)完全一樣三角形都能夠拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形面積等于拼成平行四邊形面積二分之一。

這個(gè)平行四邊形底等于三角形底。

這個(gè)平行四邊形高等于三角形高。結(jié)論每個(gè)三角形面積等于與它等底等高平行四邊形面積二分之一平行四邊形面積=底X高三角形面積=底X高2平行四邊形底和高就是三角形底和高S=ah2三角形面積=÷2S=ah÷2平形四邊形積底×高底高底高高??平行四邊形三角形面積面積底底高高÷2==××轉(zhuǎn)化38口算下面三角形面積厘米46厘米212厘米厘米厘米厘米6×4÷2=12（平方厘米）8×3÷2=12（平方厘米）12×2÷2=12

（平方厘米）3cm19dm計(jì)算以下三角形面積，并與同學(xué)交流你方法。試一試6.4m4cm練一練底/cm52.410高/cm7813三角形面積/cm21.完成下表。

17.59.665紅領(lǐng)巾底是100cm，高33cm，它面積是多少平方厘米？=100×33÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：它面積是1650平方厘米。是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積=底×高÷2。大約在前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“方田章”就敘述了平面圖形面積算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zhòng)步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”努力吧！判斷題

1.三角形面積是平行四邊形面積二分之一。（）

3.兩個(gè)等底等高三角形，形狀不一定相等，但面積都相等。（）×2.兩個(gè)鈍角三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。（）×4.誰說得對？

兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長方形。（）

三角形面積一定比平行四邊形面積小。（）

兩個(gè)面積相等三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

兩個(gè)形狀一樣、大小相等三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

(

)

XXXV。練習(xí)

5.直角三角形面積等于與它等底等高長方形面積二分之一。（）

6.平行四邊形面積比三角形面積大。（）

７.三角形面積大小與底和高相關(guān)，與形狀和位置無關(guān)。（）８.兩個(gè)三角形面積相等，它們底和高一定相等。（）。練習(xí)選擇題：1.三角形有（）組底和高。Ａ.１組Ｂ.２組Ｃ.３組２.任意兩個(gè)一樣大小三角形都能組成一個(gè)（）。Ａ.長方形Ｂ.平行四邊形Ｃ.正方形

3.三角形底擴(kuò)大2倍，高變?yōu)樵瓉?/2，則它面積（）。A.擴(kuò)大2倍B.原來1/2C.不變例5.6厘米4厘米一個(gè)零件有一面是三角形，三角形底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形面積是多少平方厘米？5.6×4÷2=11.2(平方厘米)答:這個(gè)三角形面積是11.2平方厘米。計(jì)算三角形面積，并與同學(xué)交流你方法。試一試3cm2cm1.5cm※3441.52.53指出下面三角形底和高，并口算出它們面積。(單位：厘米）2.計(jì)算下列圖三角形面積。4.8cm5cm4cm練一練AB15cmC36cm40cm?求圖形中AB邊上高是多少cm?下列圖是醫(yī)院包扎傷口三角巾。現(xiàn)有一塊長18米，寬0.9米白布，能夠做多少塊三角巾？0.9m0.9m※認(rèn)識下面這些交通標(biāo)志嗎？向右轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人恪守交通規(guī)則，過馬路做到：一停、二看、三經(jīng)過。0.78m0.9m2、算一算制作一塊警示牌需要多大面積鐵皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)ADBC上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：平行四邊形面積是12平方厘米，三角形ABC面積是()平方厘米。6E25米8米25×8÷2=100（平方厘米）答：這個(gè)草地面積是100平方厘米。。練習(xí)計(jì)算題：

1.一塊三角形玻璃量得它底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃面積是多少？假如每平方分米玻璃價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃需要多少錢？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.943.88（元）12.5分米7.8分米答：玻璃面積是48.75平方分米，買這塊玻璃需要43.88元。。

2.有一塊三角形菜地，底是80米，高比底2倍少5米，求三角形面積。

分析：已知三角形底是80米，那么它高就應(yīng)該是（802）5（米），應(yīng)用三角形面積公式S=ah÷2

即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地面積是6200平方米。22cm20cm45cm8.按要求計(jì)算面積：（1）梯形中兩個(gè)三角形面積各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)這個(gè)梯形面積是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）選擇:下面圖中面積計(jì)算是4×3÷2有()。34343434①②③④①②3.5用兩種方法計(jì)算三角形面積(單位:厘米)。4.85644.8×5÷2=24÷2=12(平方厘米)6×4÷2=24÷2=12(平方厘米)下列圖中哪個(gè)三角形面積與紅色三角形面積相等？為什么？

你能在圖中畫出一個(gè)與紅色三角形面積相等三角形嗎？試試看。聰明題等底等高三角形，面積一定相等。

計(jì)算圖中三角形面積，你發(fā)覺了什么？22225單位：cm下列圖中哪個(gè)三角形面積與涂顏色三角形面積相等？為何？思索題AB思索題你能在圖中再畫出與涂顏色三角形面積相等三角形嗎？9.(1)在一個(gè)長18cm，寬12cm長方形中，剪一個(gè)最大三角形，這個(gè)三角形面積是多少平方厘米？（2）在一個(gè)邊長是8.5cm正方形中，剪一個(gè)最大三角形，這個(gè)三角形面積是多少平方厘米？（3）在一個(gè)底邊是10cm，高8cm平行四邊形中，剪一個(gè)最大三角形，這個(gè)三角形面積是多少平方厘米？18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)8.5cm8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)你從中能發(fā)覺什么規(guī)律？最大三角形面積是長方形面積二分之一最大三角形面積是正方形面積二分之一最大三角形面積是平行四邊形面積二分之一一張邊長4厘米正方形紙，從一邊中點(diǎn)到鄰邊中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下面積是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米